从“逐点收敛”和“依测度收敛”之间的关系看极限理论的荒谬性

fm1134 · 发表于 2015-5-14 02:20

本帖最后由 fm1134 于 2015-5-13 18:23 编辑

elim 发表于 2015-5-13 14:13
比较一下函数列一致收敛的的概念(定义)，就可以了解到，一个函数列依测度收敛与否，
是指函数列的收敛性从 ...

问题的关键在于我6楼所说的逻辑上的内在矛盾，如果不按陆老师的观点去理解，是根本无法解释得通的。

elim · 发表于 2015-5-16 05:37

没有什么逻辑内在矛盾：依测度收敛与否根本不刻划函数列的逐点收敛性。只要把概念搞清楚自然就通了，无需刻意解释。

说到底，你根本没有办法严格地指出什么矛盾。

fm1134 · 发表于 2015-5-16 10:39

elim 发表于 2015-5-15 21:37
没有什么逻辑内在矛盾：依测度收敛与否根本不刻划函数列的逐点收敛性。只要把概念搞清楚自然就通了，无需 ...

我6楼指出的就是逻辑上的矛盾。

elim · 发表于 2015-5-19 22:53

你 6 楼的第二条是错的。也就是说，你对依测度收敛的理解是错的。矛盾是你认识上的矛盾。

fm1134 · 发表于 2015-5-20 13:04

elim 发表于 2015-5-19 14:53
你 6 楼的第二条是错的。也就是说，你对依测度收敛的理解是错的。矛盾是你认识上的矛盾。

哦？不知错在哪里？

elim · 发表于 2015-5-21 12:17

fm1134 发表于 2015-5-19 22:04
哦？不知错在哪里？

你能证明那第二条的结论吗？

fm1134 · 发表于 2015-6-6 23:56

elim 发表于 2015-5-21 04:17
你能证明那第二条的结论吗？

不需要证明，那就是依测度收敛的定义。

elim · 发表于 2015-6-9 01:40

你再好好想想吧：不依测度收敛是推不出不逐点收敛的。

你对依测度收敛的定义的解读是错的。

绐鸢心未央 · 发表于 2016-1-3 13:33

建议你查一下实变函数的lebesgue定理，提到了逐点收敛只有在测度小于无穷的情况下才能推出依测度收敛

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