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发表于 2015-11-21 10:09
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0.9999……不是个“无理数”,但它可以被看做无尽循环小数;这个无尽循环小数是收敛无穷数列0.9,0.99,0.999,……的简写;它是随着项数n的变化而变化的变数,而不是定数。它不可能等于两个定数的商b/a。
但它可以被看做1被1除的一个非正常除法运算的对于误差序列1/10^n(n=,0,1,2,3,……)的全能近似商。
这个非正常除法运算的第一步,不是得精确商1,而得误差为1的近似商0,第二步得误差为1/10的近似商0.9;第三步得误差为百分之一的近似商0.99,……如此下去得无尽小数0.9999……=0.9,0.99,0.999,……,
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