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我主张1/3=0.333……+ε,其中 ε 是无穷小。也主张1/3=lim0.333……。
您说“1/3=lim{0.3,0.33,0.333,……}。这个数列中的数都是1/3的近似值”
是的!这个数列{0.3,0.33,……}中的数都是1/3的近似值!其中的数显然都是一个个定数!而0.333……也是一个定数!0.333……∈{0.3,0.33,……},其中{0.3,0.33,……}是一个定数数列。
您说“这个数列是定义在自然数集合上的变数”。这和柯西的观点相似,柯西认为:依次取许多互不相同的量叫作变量。{0.3,0.33,……}既是一个定数数列,又可以代表一个变数。
您说“ 无尽小数0.333……是这个数列的简写。”则应有0.333……=0.3,0.33,……。
因此,每一个定数都可以是数列的简写;例如3=2.9, 2.99,……;例如2.9=2.89,2.899,……。例如π=3,3.1,3.14,……。
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