【趣题征解】证明：用这种方法，可以既不遗漏、也不重复地生成一切正有理数

zhaolu48

[这个贴子最后由zhaolu48在 2011/02/11 06:00am 第 1 次编辑]

luyuanhong

zhaolu 先生给出的用辗转相除法求与正有理数对应的正整数的方法，非常好！

比我原来的方法计算简单多了。其实，辗转相除的过程，也就是化成连分数的过程。

所以，还可以把这一对应关系，表示成连分数的形式，看起来更清楚一些：

zhaolu48

[这个贴子最后由zhaolu48在 2011/02/11 02:36pm 第 1 次编辑]

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2011/02/11 02:29pm 第 2 次编辑]

我没有错。其实，是你在第 11 楼的帖子中不小心写错了，

你漏掉了一个在辗转相除法中产生的数字“2”。

zhaolu48

[这个贴子最后由zhaolu48在 2011/02/11 04:15pm 第 1 次编辑]

风花飘飘

透露一个不算美丽的素数公式：
4^s与1同余，模2s+1
则，2s+1恒为素数！
看得懂这个“丑妹妹”，简单证得“哥哥猜”！
各位：
这好比农民收获粮食————————————————————————————————————
我们限定一些条件，就好比是限定一个筛子眼的大小，眼大眼小都难免会留下一些秕壳。
那怎么办？
风花飘飘就是把它们抛洒向看似空无的长空，迎风只那么一吹，秕壳也就随风飘飘扬扬了……
留下的全是籽粒饱满、金灿灿的种子!
……
所以找到好的办法更重要！
剑桥大学的艾仑*贝克尔教授感叹：“如果我们想出了好的办法，我们就有指望了……”
但是我更欣赏他后边的话：“如果有人做这件事，那是为了挑战！”。
……
现在完了，连挑战都没了，生金蛋的鸡被杀了！呜呜呜………………
这是《哥德巴赫猜想之证明》的开篇序言！

费马大定理的证明：
http://bbs.sciencenet.cn/forum.p ... &extra=page%3D1
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 风花飘飘 在 时添加 -=-=-=-=-
2s+1恒取素数！

则，4^s与1同余，模2s+1

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2012/05/18 00:44am 第 3 次编辑]

下面引用由风花飘飘在 2012/05/17 09:12pm 发表的内容：
透露一个不算美丽的素数公式：
4^s与1同余，模2s+1
则，2s+1恒为素数！
看得懂这个“丑妹妹”，简单证得“哥哥猜”！
...

问题  下列结论是否永远成立：

      “若 4^s 与 1 同余，模 2s+1 ，则 2s+1 恒为素数”？

回答  虽然这一结论看起来好像在大部分情况下都成立，但是，它并不是永远成立的，下面举一个反例：

      当 s＝170 时，有

4^s＝4^170

＝2239744742177804210557442280568444278121645497234649534899989100963791871180160945380877493271607115776

＝341×6568166399348399444449977362370804334667582103327417990909058947107894050381703652143335757394742275＋1。

    4^s 在模 2s+1＝2×170+1＝341 下，与 1 同余。

    但是，2s+1＝341＝31×11 并不是一个素数。

风花飘飘

这个帖子的内容与“鲍丰武三角形”所表述的东西是吻合的，但是此贴的生成排列不够秩序美！与“鲍丰武三角形推广”雷同，有些乱，是俺所不取放弃的。

风花飘飘

而且仅相当于x^1时的情况！就是1次幂时。

鲍氏三角形的意义与用途：
1》通过这一幂化和差的变形分解，揭开了高次幂的“红盖头”，给出“降指标大法”，可把高次幂一路降至2次幂。
2》整齐完美的给出
x^1
x^2
x^3
x^4
x^5
……
的表达式，整齐排列，无一漏网。
从而把毕达哥拉斯这一洋哥们，远远的抛在了后边！

风花飘飘