已知 cosθ+isinθ=0 ，求 θ

zoushanzhong

luyuanhong 发表于 2019-2-24 10:04
θ=π/4 时，cosθ+isinθ=cos(π/4)+isin(π/4)=√2/2+i√2/2≠0 。

θ=-π/4 时，cosθ+isinθ=cos(- ...

老师好！θ=-7π/4 时，cosθ+isinθ=cos(-7π/4)+isin(-7π/4)=√2/2+i√2/2≠0 。是否存在问题?

1) isin(-7π/4) 应该等于- isin(7π/4)
2）cos(-7π/4)=cos(7π/4)=邻边/斜边=i√2/2，（这是复数平面θ角的邻边可是复数啊）
是这样吗？请教

zoushanzhong

谢谢先生，如果真存在问题那太感谢你了！待问题有定论后，如果是我的错，我一定如数奉上一万元承诺！
但是
1）cosθ+isinθ在0~2派，之内都是有意义的，没解的可能性没有，
2）你看完了我前面的推论，如果cosθ+isinθ不等于0，则黎曼猜想的非平凡零点从何而来呢？

zoushanzhong

另外，我是这样回复luyuanhong先生的，怕你看不到所以再转发给你。
老师好！θ=-7π/4 时，cosθ+isinθ=cos(-7π/4)+isin(-7π/4)=√2/2+i√2/2≠0 。是否存在问题?

1) isin(-7π/4) 应该等于- isin(7π/4)
2）cos(-7π/4)=cos(7π/4)=邻边/斜边=i√2/2，（这是复数平面θ角的邻边可是复数啊）
是这样吗？请教

1) isin(-7π/4) 应该等于- isin(7π/4)=-i√2/2
2）cos(-7π/4)=cos(7π/4)=邻边/斜边=i√2/2  

这些东西再基础不过了，如果真的错了，那是该罚一万，还要好好地谢谢你！

zoushanzhong

昨天一个老师告诉我，我的证法虽然没错，但很容易让人看不懂，看他怎么证的：

θ=π/4 时，cosθ+isinθ=cos(π/4)+isin(π/4) 因为sin(π/4)=i √2/2
所以 cos(π/4)+isin(π/4)=√2/2+i.i √2/2=√2/2- √2/2=0 。简洁明了！惭愧！

zoushanzhong

昨天一个老师告诉我，我的证法虽然没错，但很容易让人看不懂，看他怎么证的：

θ=π/4 时，cosθ+isinθ=cos(π/4)+isin(π/4) 因为sin(π/4)=i √2/2
所以 cos(π/4)+isin(π/4)=√2/2+i.i √2/2=√2/2- √2/2=0 。简洁明了！惭愧！

wangyangke

wangyangke

对于闲来无事的我，邹先生的文章，很有魅力；因为难懂，继续学习和反复学习邹先生的黎曼猜想的文章，请先生暇时解答疑惑；


在ImO,Re(x)ORe(y)中，前面仅求出z=a+bi与Re(x)ORe(y)的夹角为  π/4,  并没有约束平面KOR平分角xoy;平面KOR对于角xoy的位置是未定的；平面KOR平分角xoy怎么来的？

再有疑惑：你的整个的文章中，p,看来只是一个素数常用代码，不一定是素数；是否可以是0和1以外的全部的正实数？如果把先生的Pi用2,4,6,8，，，，全体偶数替换，如何？

zoushanzhong

wangyangke 发表于 2019-2-27 08:08
对于闲来无事的我，邹先生的文章，很有魅力；因为难懂，继续学习和反复学习邹先生的黎曼猜想的文章，请先生 ...

1）平分角，因为在X，Y两条实轴上的投影都必须相同，唯有角平分线能符合要求。
2）这里用的P是与欧拉乘积公式相对应的P，本文未作任何定义，欧拉乘积公式说的是啥，这里就是啥。

wangyangke

zoushanzhong先生轻松化解了疑惑，证明了黎曼猜想；

wangyangke

可喜的是，邹山中先生证明的黎曼猜想不仅适于素数，而是适于0,1以外的全体正实数，几乎与素数分布无关。