[讨论][原创]：费尔马大定理是整数勾股弦定理的推理形式！

changbaoyu

[第 4 楼] ⑺式可由勾股公式而证得：Ｒ＾２＝２δｒ．显而易見！！！有
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 changbaoyu 在 时添加 -=-=-=-=-
不定方程的求解新形式是源基解！应引起繁简之转换先明理！知识易得，万法归一直指人心！？玉示。

changbaoyu

引用怀尔斯的一段看看：　　
   本文利用直角三角形、正方形的边长与面积的相互关系，建立了费马方程平方整数解新的直观简洁的理论与实践方法，本文利用同方幂数增比定理，对费马方程x^n+y^n=z^n在指数n＞2时的整数解关系进行了分析论证，用代数方法再现了费马当年的绝妙证明。
　　定义1．费马方程
　　人们习惯上称x^n+y^n=z^n关系为费马方程，它的深层意义是指：在指数n值取定后，其x、y、z均为整数。
　　在直角三角形边长中，经常得到a、b、c均为整数关系，例如直角三角形 3 、4、 5 ，这时由勾股弦定理可以得到3^2+4^2=5^2，所以在方次数为2时，费马方程与勾股弦定理同阶。当指数大于2时，费马方程整数解之研究，从欧拉到狄里克莱，已经成为很大的一门数学分支.
　　定义2．增元求解法 ▲▲▲
　　在多元代数式的求值计算中引入原计算项元以外的未知数项元加入，使其构成等式关系并参与求值运算。我们把利用增加未知数项元来实现对多元代数式求值的方法，叫增元求解法。
　　利用增元求解法进行多元代数式求值，有时能把非常复杂的问题变得极其简单。
　　下面，我们将利用增元求解法来实现对直角三角形三边a^2+b^2=c^2整数解关系的求值。
　　一，直角三角形边长a^2+b^2=c^2整数解的“定a计算法则”
　　定理1．如a、b、c分别是直角三角形的三边，Q是增元项，且Q≥1，满足条件：
　　a≥3
　　{ b=（a^2-Q^2）÷2Q
　　c= Q+b
　　则此时，a^2+b^2=c^2是整数解；
　　证：在正方形面积关系中，由边长为a得到面积为a^2，若（a^2-Q^2）÷2Q=b（其中Q为增元项，且b、Q是整数）,则可把面积a^2分解为a^2=Q^2+Qb+Qb，把分解关系按下列关系重新组合后可得到图形：
　　Q2 Qb
　　其缺口刚好是一个边长为b的正方形。补足缺口面积b^2后可得到一个边长
　　Qb
　　为Q+b的正方形，现取Q+b=c，根据直角三角形边长关系的勾股弦定理a^2+b^2=c^2条件可知，此时的a、b、c是直角三角形的三个整数边长。
　　故定理1得证
　　应用例子：
　　例1． 利用定a计算法则求直角三角形a边为15时的边长平方整数解?
　　解：取 应用例子：a为15，选增元项Q为1，根据定a计算法则得到：
　　a= 15
　　{ b=（a^- Q^2）÷2Q=（15^2-1^2）÷2 =112
　　c=Q+b=1+112=113
　　所以得到平方整数解15^2+112^2=113^2
　　再取a为15，选增元项Q为3，根据定a计算法则得到：
　　a= 15
　　{ b=（a^2-Q^2）÷2Q=（15^2-3^2）÷6=36
　　c=Q+b=3+36=39
　　所以得到平方整数解15^2+36^2=39^2
　　定a计算法则，当取a=3、4、5、6、7 … 时，通过Q的不同取值，将函盖全部平方整数解。▲▲▲注意即理！
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 changbaoyu 在 时添加 -=-=-=-=-
定a计算法则，当取a=4时，通过Q的不同取值，将函盖全部平方整数解？！
再取a为15，选增元项Q为４，根据定a计算法则得到：
　　a= 15
　　{ b=（a^2-Q^2）÷2Q=（15^2-４^2）÷８=（２２５－１６）÷８＝？
　　c=Q+b=４+？=？
　　所以得到平方整数解15^2+？^2=？^2 ．与●知∶ａ与Ｑ都是奇数，●且ａ＞Ｑ？

changbaoyu

引用下面探源勾股定理公式，是为说明新的证明方法，新的定理，新的概念而去证！
由于证明方法的多样化，都是理，甚至有的难学难懂！这里把他化繁为简是其目地！
先简要说明一下！！
安德探源勾股定理公式
  浙江大学数学系教授、博士生导师蔡天新在《数学与人类文明》一书中写到：“研读某些看似简单的经典问题，常常会给处于现代文明中的我们带来新的启示。费尔马定理便是一个很好的例子，那是一个17世纪的法国人阅读3世纪的希腊人的著作所产生的灵感。”古希腊数学家丢番图二次不定方程即勾股定理表达式为x2+y2=z2 ,通常认为其解答组为x=2mn、y=m2-n2、z=m2+n2 ，x、y、z、m、n均为正整数。丢番图问题等式为(2mn)2+(m2-n2)2=(m2+n2)2，（注意形式！！）用(m+n)代换(m)得如下形式(2mn+2n2)2+(2mn+m2)2=(2mn+m2+2n2)2，再用(x)代换(2mn)得(x+m2)2+(x+2n2)2=(x+m2+2n2)2，(x=2mn)。笔者认为他是丢番图即勾股定理公式源头，也是费尔马奇妙证明灵感之源  

引用以下【 注：本节之详细论证，请参阅山东师范大学《中学数学杂志》···
●上述证明，还可直接将（1）三底数设为正整数进行检验。
    三底数设为正整数，那么，三个底数的构造模式就是相同的，令a、b、c是正整数，三底数可作下述联解传导：
   (x+y) – z =2a，  z – y = b，  z – x = c ,
   其中, b≠c →  z=2a+b+c， x=2a+b， y=2a+c; （注意形式！！）
   由于 z、x、y同含公元素a，所以【a是三变数的构造核心】, 写  a=tw,  其中, t=1、2、…是变序数，w是变参数，就得三底数的整数分割(构造)模式是：
        （b≠c）,  z=2tw+b+c， x=2tw+b， y=2tw+c 。●              （6）。
   通过解读(6)这三组对应模式， (1)的二重性质立即得到检验：
   当n=2, 任意给出一个  正整数b ，写C=2t^2*w^2/b，(1)的三底数就对应成二元函数，而得等式恒成立为：
  (2tw+b)^2 ＋(2tw+2t^2*w^2/b )^2 = (2tw+b+ 2t^2*w^2/b )^2 。◆     (7)。  
   ●以t、b映射纵横坐标整点，(7)的全部解可列成谱阵与平面坐标第1象限内整点一一对应；
   而当n＞2, 假设(1)有正整数解, 那么, 给定某个正整b，应有正整数c满足方程为  ◆整数n＞2：
              (2tw+b)^n ＋(2tw+c)^n = [(2tw+b)+c]^n 。◆             (8)。
   但是, 据二项式公式展开(8)得  ▲整数n＞2：
   nbc^`n-1`＋…＋n[(2tw+b) ^`n-1`－(2tw) ^`n-1`]c = (2tw) ^n 。   (9)。   左边的整值多项式起码有2项, n越大项数越多, c在各项中的次数依次从n-1递降到1，使等式两边有矛盾为●：
  c若与tw互质，则两边不同被c整除；c若与tw不互质有公因数是d，则两边不同被d^n 整除。
   ●由此证明无c能满足方程，反证假设不成立，(1)无正整数解得证。即费马大定理成立得到验证。
  【 注：本节之详细论证，请参阅山东师范大学《中学数学杂志》2006年6月高中版专刊《论用三个途径判定一个假等式》原文，或参阅《中国预印本服务系统》2008年5月18日存入的《三对应二元函数模式的性质解读——论非等腰三角形三边长与勾股定理和费马大定理的直接关系》原文】。●
最后再请谅解！
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 changbaoyu 在 时添加 -=-=-=-=-
注：(1)无正整数解得证。即费马大定理成立得到验证。？？？

changbaoyu

发表于 2010-8-22 19:10 | 只看该作者
公理循环推证论法的新方法推理
本帖最后由 changbaoyu123 于 2010-9-2 18:47 编辑
从而否定3#。用公理新方法·人人初等·可懂即证！！！！！
费尔马的【定理写在毕氏通解公式的下面】可【推理出是用毕达哥拉斯定理的求解公式证明了定理】→是方向上的误解！
：他又说是【绝妙】，故可解答出是唯一一个且【绝妙】指的是公理方法！！！！！
当被后人误导程域定理之后，就变成了不同的管径口理论！！
各说各的时是都没错！因学的都是外人知识，而根却在中国！
中國人明白地是个万晶字理。过去也同样根是在中國！
因勾股定理只有唯一的一组【３，４，５】这样的源解，无论有再多乃至无穷的旁解，那都是所谓的知识再现，所以古人的用心还是非常良苦地致金－－－给了一张白纸－－－无言胜有言！
                                              ２０１０／０９／０２．玉．

changbaoyu

费尔玛大定理的证明历史即整个证明过程：是（回）复源中国第一勾股定理的真实面貌得过成！古人能够提出来：勾＾２＋股＾２＝弦＾２，并给出了［３，４，５］这一组勾股数解，能是偶然的吗？是真的没有证明和公式解吗？现实数学：人们只知道勾股定理的四分之一就运用滿足了！？可叹！１－２！