《大于5的偶数分成两个素数的全部分法数量与计算》的方法(有程序可以验证)

愚工688

前面发过偶数6-11万的概率计算的相对误差的统计计算数据,以此探讨相对误差的变化规律。更大的偶数区域里面，这个规律会改变吗？下面发一些统计计算的数据，当然是抽样的数据，大偶数的计算需要比较多的时间，是不可能统计一个大范围的全部偶数的相对误差的。主要是能够看出有没有规律就可以了。
1亿-50亿的样本的统计计算数据：
（标准偏差的通用符号为σx ，μ-样本平均值）
100000000 - 100000098 : n=50 μ= .1192  σx= .0013 δ(min)= .1156  δ(max)= .1224
1000000000 - 1000000098 : n= 50 μ= .1368  σx= .0004 δ(min)= .1356  δ(max)= .138
2000000000 - 2000000098 : n= 50 μ= .1406  σx= .0003 δ(min)= .1399  δ(max)= .141
3000000000 - 3000000098 : n= 50 μ= .1431  σx= .0002 δ(min)= .1425  δ(max)= .1435
4000000000 - 4000000098 : n= 50 μ= .1449  σx= .0003 δ(min)= .1441  δ(max)= .1456
5000000000 - 5000000098 : n= 50 μ= .1462  σx= .0003 δ(min)= .1456  δ(max)= .1468
很明显的是，全面总结的规律并没有发生改变：
统计区间的平均相对误差值 μ随偶数增大而缓慢增大；
标准偏差σx 都很小，因此样本区间内的偶数的概率计算值的相对误差的变化是比较小的。
根据相对误差的定义：偶数的计算值的相对误差δ(m)=(计算值--真值）/真值；整理后就是
真值=计算值/[1+δ(m)]。
由于大偶数区域内各个偶数的概率计算值的相对误差的变化是比较小的，如果用一个样本平均值μ 来代替各个偶数自己的相对误差δ(m)，就是用1/（1+μ)对计算值进行误差补偿，就可以使得对更大范围内的偶数的素对数量计算误差变得比较小。如下面偶数的素对计算：
G(129000000000) = 385918525, Sp( 129000000000* ) =  386167708.3 ,k(m)= 2.73171 ,δ=0.0006457;
G(129000000002) = 143754513 ,Sp( 129000000002* ) =  143845051.7, k(m)= 1.01754, δ=0.0006298;
G(129000000004) = 141432466, Sp( 129000000004* ) =  141529092.5, k(m)= 1.00116 δ=0.0006832;

注：偶数加*号表示这个计算值已经进行了误差补偿。

愚工688

我帖子中的程序的运行结果：（原输出6个偶数，这里改为3个）
键入：T=200 回车  输出到文件内容：

97 + 103 , 73 + 127 , 61 + 139 , 43 + 157 , 37 + 163 , 19 + 181 , 7 + 193 , 3 + 197 ,
M= 200 , S(m)= 8 , S1(m)= 6 ,Sp(m)= 6.46 ,δ(m)=-.192 ,δ1(m)= .077 ,K(m)= 1.33 ,r= 13
-- Sp( 200)=[( 200/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 4/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)= 6.46

101 + 101 , 89 + 113 , 71 + 131 , 53 + 149 , 29 + 173 , 23 + 179 , 11 + 191 , 5 + 197 , 3 + 199 ,
M= 202 , S(m)= 9 , S1(m)= 6 ,Sp(m)= 4.9 ,δ(m)=-.456 ,δ1(m)=-.184 ,K(m)= 1 ,r= 13
-- Sp( 202)=[( 202/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)= 4.9

101 + 103 , 97 + 107 , 73 + 131 , 67 + 137 , 53 + 151 , 47 + 157 , 41 + 163 , 37 + 167 , 31 + 173 , 23 + 181 , 13 + 191 , 11 + 193 , 7 + 197 , 5 + 199 ,
M= 204 , S(m)= 14 , S1(m)= 10 ,Sp(m)= 9.89 ,δ(m)=-.294 ,δ1(m)=-.011 ,K(m)= 2 ,r= 13
-- Sp( 204)=[( 204/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)= 9.89

任在深

愚工688 发表于 2015-8-31 14:42
哥德巴赫猜想属于什么随便你去吹嘘,哪怕你讲成宇宙飞船也没有人管.
而你讲错的,那么是找出全部的素对的方 ...

请看！
              2n+12(√2n-1)         2n≦10′3, Al=8(2log2n+0.25)
   L(2n)=----------------------      ;   
                    Al                    2n≧10′3, Al=(2log2n+2.6)(2log2n+0.25)

   L(10)=2
   L(100)=6
   L(1000)=27
   L(10000)=128
   L(100000)=804
   *
   *
   *
如何？！

愚工688

任在深 发表于 2015-8-31 17:46
请看！
              2n+12(√2n-1)         2n≦10′3, Al=8(2log2n+0.25)
   L(2n)=------------- ...

你问怎么样？
我不知道你的数据计算的是什么。
我曾经计算过你给出的素对计算式子,误差比较大的。这个式子相对误差会怎么样？你自己应该有个了解。我只把对比的我的数据贴出来，你可以对比一下：
M= 10      S(m)= 2     S1(m)= 2    Sp(m)= 1.5      δ(m)=-.25   K(m)= 1      δ1=-.25
M= 100     S(m)= 6     S1(m)= 5    Sp(m)= 4.571    δ(m)=-.238  K(m)= 1.333  δ1=-.086
M= 102     S(m)= 8     S1(m)= 7    Sp(m)= 7        δ(m)=-.125  K(m)= 2      δ1= 0
M= 1000    S(m)= 28    S1(m)= 24   Sp(m)= 20.614   δ(m)=-.264  K(m)= 1.333  δ1=-.141
M= 1002    S(m)= 36    S1(m)= 32   Sp(m)= 30.984   δ(m)=-.139  K(m)= 2      δ1=-.032
M= 1004    S(m)= 18    S1(m)= 16   Sp(m)= 15.523   δ(m)=-.138  K(m)= 1      δ1=-.03
M= 10000   S(m)= 127   S1(m)= 125  Sp(m)= 127.606  δ(m)= .005  K(m)= 1.333  δ1= .021
M= 10002   S(m)= 197   S1(m)= 191  Sp(m)= 191.447  δ(m)=-.028  K(m)= 2      δ1= .002
M= 10004   S(m)= 99    S1(m)= 95   Sp(m)= 99.862   δ(m)= .009  K(m)= 1.043  δ1= .051
M= 100000  S(m)= 810   S1(m)= 800  Sp(m)= 820.354  δ(m)= .013  K(m)= 1.333  δ1= .025
M= 100002  S(m)= 1423  S1(m)= 1405 Sp(m)= 1476.667 δ(m)= .038  K(m)= 2.4    δ1= .051
M= 100004  S(m)= 627   S1(m)= 618  Sp(m)= 644.59   δ(m)= .028  K(m)= 1.048  δ1= .043

为什么我多给了一些偶数的数据呢？因为连续的每3个偶数中有一个含素因子3，它的素对数量会有比较大的变化，而你得到计算式子中没有体现出这个特征。那么你的计算式子对一些偶数的素对数量的计算，相对误差必然是比较大的。
难道说：你的相对误差必然是比较大的计算式子比我的计算式子好？

任在深

愚工688 发表于 2015-9-1 17:54
你问怎么样？
我不知道你的数据计算的是什么。
我曾经计算过你给出的素对计算式子,误差比较大的。这个 ...

哈哈！
       信口开河！胡言乱语！！
       无根无据！瞒天过海！！！

愚工688

我找了下,以前为此遍的程序还在,虽然你现在的计算式子可能与以前的有变动,但是从10,100,1000的L(N)值与你现在发的没有大的差别。自己看一下吧！如果你的计算能够保留2位的小数，那么数据也更容易对比。
M= 10      S= 2    fz= 35.95      Al= 18       L(N)= 2       bi= 1      wc= 0
M= 10      S= 2    S1(m)= 2        Sp(m)= 1.5                           δ1(m)=-.25

M= 12      S= 1    fz= 41.57      Al= 19.27    L(N)= 2.16    bi= 2.16   wc= 1.16
M= 12      S= 1    S1(m)= 1        Sp(m)= 1.33                          δ1(m)= .33

M= 14      S= 2    fz= 46.9       Al= 20.34    L(N)= 2.31    bi= 1.15   wc= .15
M= 14      S= 2    S1(m)= 1        Sp(m)= .83                           δ1(m)=-.17

M= 100     S= 6    fz= 208        Al= 34       L(N)= 6.12    bi= 1.02   wc= .02
M= 100     S= 6    S1(m)= 5        Sp(m)= 4.57                          δ1(m)=-.09

M= 102     S= 8    fz= 211.19     Al= 34.14    L(N)= 6.19    bi= .77    wc=-.23
M= 102     S= 8    S1(m)= 7        Sp(m)= 7                             δ1(m)= 0

M= 104     S= 5    fz= 214.38     Al= 34.27    L(N)= 6.26    bi= 1.25   wc= .25
M= 104     S= 5    S1(m)= 3        Sp(m)= 3.57                          δ1(m)= .19

M= 1000    S= 28   fz= 1367.47    Al= 50       L(N)= 27.35   bi= .98    wc=-.02
M= 1000    S= 28   S1(m)= 24       Sp(m)= 20.61                         δ1(m)=-.14

M= 1002    S= 36   fz= 1369.85    Al= 53.78    L(N)= 25.47   bi= .71    wc=-.29
M= 1002    S= 36   S1(m)= 32       Sp(m)= 30.98                         δ1(m)=-.03

M= 1004    S= 18   fz= 1372.23    Al= 53.8     L(N)= 25.51   bi= 1.42   wc= .42
M= 1004    S= 18   S1(m)= 16       Sp(m)= 15.52                         δ1(m)=-.03

M= 10000   S= 127  fz= 11188      Al= 87.45    L(N)= 127.94  bi= 1.01   wc= .01
M= 10000   S= 127  S1(m)= 125      Sp(m)= 127.61                        δ1(m)= .02

M= 10002   S= 197  fz= 11190.12   Al= 87.45    L(N)= 127.96  bi= .65    wc=-.35
M= 10002   S= 197  S1(m)= 191      Sp(m)= 191.45                        δ1(m)= 0

M= 10004   S= 99   fz= 11192.24   Al= 87.46    L(N)= 127.97  bi= 1.29   wc= .29
M= 10004   S= 99   S1(m)= 95       Sp(m)= 99.86                         δ1(m)= .05

M= 100000  S= 810  fz= 103782.7   Al= 129.15   L(N)= 803.58  bi= .99    wc=-.01
M= 100000  S= 810  S1(m)= 800      Sp(m)= 820.35                        δ1(m)= .03

M= 100002  S= 1423 fz= 103784.8   Al= 129.15   L(N)= 803.6   bi= .56    wc=-.44
M= 100002  S= 1423 S1(m)= 1405     Sp(m)= 1476.67                       δ1(m)= .05

M= 100004  S= 627  fz= 103786.8   Al= 129.15   L(N)= 803.61  bi= 1.28   wc= .28
M= 100004  S= 627  S1(m)= 618      Sp(m)= 644.59                        δ1(m)= .04

这个是你以前版本计算式子的计算结果，wc 指相对误差。L(N)= L(2n)。如果你认为这里的计算不对，你可以自己也计算一下吧！
下面一行是我的计算值对S1(m)的相对误差。

愚工688

我们要计算的偶数，不能只适合于10的n次方这类偶数，而还要能够计算其它的偶数。虽然说你在10，100，1000，10000 这几个偶数上面的计算素对的相对误差并不大，但是另外的 几个的相对误差就大得多了。
只能说：你在10的n次方这类偶数的素对数量上面凑数编公式辛苦了！还要在其它的偶数的素对计算的适应性方面继续努力！
只是你的式子里面没有相当于我的式子里面含有的素因子系数 K(m)的因子，如何能够化解这个问题呢？

任先生，我的回答你满意吗？我有没有如你说的那样：
信口开河！胡言乱语！！
       无根无据！瞒天过海！！！

重生888

既然有误差，不如我的四个概率分数来得直接：偶数10000左右有素数1226个（2.3.5不在内）；9992，9994，  9998，  10004，  10006，  10012，  10016，  10018这8个数，统一用1226*1/12=102个素数对左右；  10000，  10010这两个数用1226*1/9=136个素数对左右；10002，  10008，  10014， 9996这四个数用1226*1/6=204个素数对左右； 10020这一个数用1226*2/9=272个素数对左右！
以上与愚工老兄相比如何？

愚工688

重生888 发表于 2015-9-2 02:21
既然有误差，不如我的四个概率分数来得直接：偶数10000左右有素数1226个（2.3.5不在内）；9992，9994，  99 ...

M= 9992    S(m)= 102   S1(m)= 99   Sp(m)= 95.628   δ(m)=-.062  K(m)= 1      δ1=-.034
M= 9994    S(m)= 98    S1(m)= 96   Sp(m)= 101.273  δ(m)= .033  K(m)= 1.059  δ1= .055
M= 9996    S(m)= 255   S1(m)= 249  Sp(m)= 244.905  δ(m)=-.04   K(m)= 2.56   δ1=-.016
M= 9998    S(m)= 99    S1(m)= 96   Sp(m)= 95.685   δ(m)=-.033  K(m)= 1      δ1=-.003
M= 10000   S(m)= 127   S1(m)= 125  Sp(m)= 127.606  δ(m)= .005  K(m)= 1.333  δ1= .021
M= 10002   S(m)= 197   S1(m)= 191  Sp(m)= 191.447  δ(m)=-.028  K(m)= 2      δ1= .002
M= 10004   S(m)= 99    S1(m)= 95   Sp(m)= 99.862   δ(m)= .009  K(m)= 1.043  δ1= .051
M= 10006   S(m)= 92    S1(m)= 91   Sp(m)= 95.762   δ(m)= .041  K(m)= 1      δ1= .052
M= 10008   S(m)= 192   S1(m)= 188  Sp(m)= 191.562  δ(m)=-.002  K(m)= 2      δ1= .019
M= 10010   S(m)= 191   S1(m)= 186  Sp(m)= 185.794  δ(m)=-.027  K(m)= 1.939  δ1=-.001
M= 10012   S(m)= 99    S1(m)= 94   Sp(m)= 95.819   δ(m)=-.032  K(m)= 1      δ1= .019
M= 10014   S(m)= 209   S1(m)= 203  Sp(m)= 191.677  δ(m)=-.083  K(m)= 2      δ1=-.056
M= 10016   S(m)= 104   S1(m)= 101  Sp(m)= 95.857   δ(m)=-.078  K(m)= 1      δ1=-.051
M= 10018   S(m)= 99    S1(m)= 97   Sp(m)= 95.877   δ(m)=-.032  K(m)= 1      δ1=-.012
M= 10020   S(m)= 263   S1(m)= 255  Sp(m)= 255.722  δ(m)=-.028  K(m)= 2.667  δ1= .003

对比一下,你自己可以看,既然是计算,就没有必要把几个偶数归纳在一起,否则相对误差不好计算:
既然有误差，不如我的四个概率分数来得直接：偶数10000左右有素数1226个（2.3.5不在内）；
9992，9994，  9998，  10004，  10006，  10012，  10016，  10018这8个数，统一用1226*1/12=102个素数对左右；
10000，  10010这两个数用1226*1/9=136个素数对左右；
10002，  10008，  10014， 9996这四个数用1226*1/6=204个素数对左右；
10020这一个数用1226*2/9=272个素数对左右！
以上与愚工老兄相比如何？

愚工688

对于连续偶数的素对数量变化,我在前面讲过,主要是由偶数所含有的素因子造成的,就是主要由素因子系数 K(m)的影响。从上面的这些偶数的 K(m) 值与素对数S(m)的比对中可以清楚的看到这点。
而18楼的先生的偶数的分类并不能正确的区分这些。虽然说他的计算值的相对误差也不算大，但是在能够更精细的区别的情况下，没有必要再作类此的分类了。
保持每个偶数的数据的唯一性，才是研究问题的正确态度。
上面我的数据是我的程序运行后输出的3种数据之一。（另外2种是具体的素对，与概率计算的式子，可以分别选定输出与否）