已知 √2 是无理数，证明：√2+√3+√5 是无理数

ysr · 发表于 2015-9-20 12:00

drc2000回来发表于 2015-9-20 03:51
代数和为8，行不行？比如-√5+4，√5+4？

这个也不行，此法不行的。

elim · 发表于 2015-9-20 12:20

这个题目是假定根号2是无理数, 去证明给定的和是无理数. 我以为如果有简单方法的话, 那个方法的合理性证明也不会简单.

不过很感兴趣看到比较简单的方法.

elim · 发表于 2015-9-20 15:34

这个不好说. 题目假定你知道根号2是无理数, 但不等于你就真知道这点. 题目的意思是说你不用证明这点就可以使用它.

红树 · 发表于 2015-9-20 16:02

两人穿一条裤子……………发帖…………对抗…………

elim · 发表于 2015-9-20 16:34

楼上驴滚可穿裤子?

任在深 · 发表于 2015-9-21 00:49

elim 发表于 2015-9-20 03:43
关于什么叫无理数，不妨问问大陆的网友们，例如顽石，jzyllcjl, 欧阳耿，ataorj, 红树，等等。他们会给你百 ...

难道在事实面前，在真理面前还不低头吗？

0-------------------√1----√2-----√3-√4-√5-√6-√7-√8-√9-√10，，，，√16，,，√n
0--------------------1---------------------2--------------------3---------------------4，, , , ,√m, m=n′2

elim · 发表于 2015-9-21 03:54

本帖最后由 elim 于 2015-9-20 12:55 编辑

ysr 发表于 2015-9-19 20:22
不用这么复杂吧？由于2，3，5都是素数，所以√2，√3，√5都是无理数，它们各不相等，所以√2+√3+√5为无 ...

3 - 2√2, √2+1, √2 -1, 都是无理数,各不相等, 代数和不为 0, 推不出其和是无理数.

红树 · 发表于 2015-9-21 06:34

看不懂题………黑白不分…………无理取闹…………

elim · 发表于 2015-9-21 08:23

任在深发表于 2015-9-20 09:49
难道在事实面前，在真理面前还不低头吗？

0-------------------√1----√2-----√3-√4-√5-√6-√7- ...

你在事实真理面前低头很好, 不要抬头看他人的头.

任在深 · 发表于 2015-9-21 08:44

elim 发表于 2015-9-21 08:23
你在事实真理面前低头很好, 不要抬头看他人的头.

啊！
不像是老师应该说的话？
难道？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

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