[讨论]傅氏变换和拉氏变换的转化

qingjiao

我记不住版本了，只记得书皮黄色，书也不厚。其中有一段，介绍Fourier 变换向 Laplace 变换转换的理论上，先要乘以一个阶跃函数u(t)，t>0时等于1。t<0时等于0。然后再乘以指数函数exp(-at)，a>0保证它的绝对收敛性。最后将结果强加到原函数的Fourier 变换上，而将Fourier 变换转换为 Laplace 变换。老兄如果读书认真，应当可以看到这一段。 ================================= 老兄如读贴认真，应当看到我主贴上的第二句话： “但拉氏变换是乘上单位阶跃函数和指数衰减函数后的傅氏变换，原函数的能量关系改变了，对分析原函数性质不如傅氏变换方便。”

ccmmjj

哈哈，原是我读贴不认真。
不过我似乎还记得s 与原变量之间有一个关系式，正是在这一段给出的（当然不是简单地将拉氏变换的s的实部隐去），老兄应当再看一看。

luyuanhong

下面引用由ccmmjj在 2010/09/16 02:59pm 发表的内容：
哈哈，原是我读贴不认真。
不过我似乎还记得s 与原变量之间有一个关系式，正是在这一段给出的（当然不是简单地将拉氏变换的s的实部隐去），老兄应当再看一看。

qingjiao

陆教授说得对。俺又翻了那本书的第46~47页，的确是将拉氏变换用傅氏变换表示，但没有将傅氏变换用拉氏变换表示。
其实后一种实际上更有用。拉氏变换不仅公式多，而且即使要计算积分，也不用处理虚数符号，就当它是实数一样积就行了。

qingjiao

下面引用由ygq的马甲在 2010/09/16 00:17pm 发表的内容：
关于 Fourier 变换的实际物理意义，最主要的还是“频率改变时的变化”，即横坐标是 ω轴 -=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在  时添加 -=-=-=-=-
举例来说，音响设备都有一个曲线的，即横坐标是 ω轴

ygq先生，我谈的是信号的傅立叶变换，和系统的频率响应是两个概念。
而且ygq先生所谈的只是系统的“幅频特性”，其实还有一个“相频特性”也很重要。
所谓相频特性，是指对于不同频率的信号输入，系统的输出相位偏移是多少。这个相频特性不仅关系到听感，而且关系到系统会不会自激（因为存在负反馈回路）。
ygq先生能否介绍一下，最佳的相频特性是怎样的？

ygq的马甲

http://tieba.baidu.com/f?kz=617312038
15 ：
进行各种【变换】，其实是为了更方便数学上的处理，如果【变换】之后能更容易处理

qingjiao

[这个贴子最后由qingjiao在 2010/09/17 11:39pm 第 1 次编辑]

下面引用由ygq的马甲在 2010/09/16 09:14pm 发表的内容：
http://tieba.baidu.com/f?kz=617312038
15 ：
进行各种【变换】，其实是为了更方便数学上的处理，如果【变换】之后能更容易处理

yqg先生没有正面回答我的问题。或者我再说得清楚一些：
在音响设备例如功放中，输出信号的相位随频率偏移是不可避免的，也就是说，技术上很难做到没有相位偏移，这就等于不同频率的放大倍数也不可能完全一致。那么，怎样的相移--频率关系才是最理想的关系？