问：有几组整数 (a,b,c,d) 满足 0＜a＜b＜c＜d＜500 ，a+d=b+c 和 bc-ad=74 ?

markfang2050

fungarwai

a=w,b=w+x,c=w+x+y,d=w+2x+y
(w+x)(w+x+y)-w(w+2x+y)=x(x+y)=74=1*74=2*37
(x,y)=(1,73)
        a=w,b=w+1,c=w+74,d=w+75
        w=1,2,...,424
(x,y)=(2,35)
        a=w,b=w+2,c=w+37,d=w+39
        w=1,2,...,460

markfang2050

fungarwai 发表于 2019-3-4 20:33
a=w,b=w+x,c=w+x+y,d=w+2x+y
(w+x)(w+x+y)-w(w+2x+y)=x(x+y)=74=1*74=2*37
(x,y)=(1,73)

a=1,b=2,c=75,d=76 .按照你的解W=1，a=1,b=3,c=38,d=40，b不能取2？

fungarwai

markfang2050 发表于 2019-3-4 12:58
a=1,b=2,c=75,d=76 .按照你的解W=1，a=1,b=3,c=38,d=40，b不能取2？

你的第1组解为：a=1,b=2,c=75,d=76
在(w,x,y)=(1,1,73)取得到
你的第2组解为：a=1,b=3,c=38,d=40
在(w,x,y)=(1,2,35)取得到

markfang2050

fungarwai 发表于 2019-3-4 21:12
你的第1组解为：a=1,b=2,c=75,d=76
在(w,x,y)=(1,1,73)取得到
你的第2组解为：a=1,b=3,c=38,d=40

这样啊

markfang2050

python程序求解。需要程序的朋友请私信。