用四个公式求任意偶数的素数对，极其正确，极其简单

重生888

重生888 发表于 2015-10-23 16:18
谢谢您给予数据！某些偶数误差大，是事实。可您是怎样算的，应把算式摆出来，让别人也学习。下面是：
34 ...

下面两个数，小素数相同，式子怎么摆？根号170170的r是412以内，最大409；共70个素数。怎么计算？嫌大可取前十项。

340340=2*2*5*7*11*13*17
170170=2*5*7*11*13*17

重生888

重生888 发表于 2015-10-23 16:18
谢谢您给予数据！某些偶数误差大，是事实。可您是怎样算的，应把算式摆出来，让别人也学习。下面是：
34 ...

下面两个数，小素数相同，式子怎么摆？根号170170的r是412以内，最大409；共70个素数。怎么计算？嫌大可取前十项。

340340=2*2*5*7*11*13*17
170170=2*5*7*11*13*17

数学天皇

G(1+1)≈[n/2x1/3x3/5x5/7x9/11x···xpr-2/pr]-1
G(1+1)≮[ [ [ [ [ [ n/2]x1/3]x3/5]x5/7]x9/11]x···xpr-2/pr]-1
这才是2n可表成两个素数和的式数公式。

愚工688

重生888 发表于 2015-10-24 07:33
下面两个数，小素数相同，式子怎么摆？根号170170的r是412以内，最大409；共70个素数。怎么计算？嫌大可 ...

计算式就是
Sp( 170170 ) =  .9512937606834314 *( 170170 /2 -2)*p(m) =  1897.1
如果把p(m)完全展开,则如下,太长了。
Sp( 170170 ) =  .9512937606834314 *[( 170170 /2 -2)/2]*( 3 -2 )/ 3 *( 5 -1 )/ 5 *( 7 -1 )/ 7 *( 11 -1 )/ 11 *( 13 -1 )/ 13 *( 17 -1 )/ 17 *( 19 -2 )/ 19 *( 23 -2 )/ 23 *( 29 -2 )/ 29 *( 31 -2 )/ 31 *( 37 -2 )/ 37 *( 41 -2 )/ 41 *( 43 -2 )/ 43 *( 47 -2 )/ 47 *( 53 -2 )/ 53 *( 59 -2 )/ 59 *( 61 -2 )/ 61 *( 67 -2 )/ 67 *( 71 -2 )/ 71 *( 73 -2 )/ 73 *( 79 -2 )/ 79 *( 83 -2 )/ 83 *( 89 -2 )/ 89 *( 97 -2 )/ 97 *( 101 -2 )/ 101 *( 103 -2 )/ 103 *( 107 -2 )/ 107 *( 109 -2 )/ 109 *( 113 -2 )/ 113 *( 127 -2 )/ 127 *( 131 -2 )/ 131 *( 137 -2 )/ 137 *( 139 -2 )/ 139 *( 149 -2 )/ 149 *( 151 -2 )/ 151 *( 157 -2 )/ 157 *( 163 -2 )/ 163 *( 167 -2 )/ 167 *( 173 -2 )/ 173 *( 179 -2 )/ 179 *( 181 -2 )/ 181 *( 191 -2 )/ 191 *( 193 -2 )/ 193 *( 197 -2 )/ 197 *( 199 -2 )/ 199 *( 211 -2 )/ 211 *( 223 -2 )/ 223 *( 227 -2 )/ 227 *( 229 -2 )/ 229 *( 233 -2 )/ 233 *( 239 -2 )/ 239 *( 241 -2 )/ 241 *( 251 -2 )/ 251 *( 257 -2 )/ 257 *( 263 -2 )/ 263 *( 269 -2 )/ 269 *( 271 -2 )/ 271 *( 277 -2 )/ 277 *( 281 -2 )/ 281 *( 283 -2 )/ 283 *( 293 -2 )/ 293 *( 307 -2 )/ 307 *( 311 -2 )/ 311 *( 313 -2 )/ 313 *( 317 -2 )/ 317 *( 331 -2 )/ 331 *( 337 -2 )/ 337 *( 347 -2 )/ 347 *( 349 -2 )/ 349 *( 353 -2 )/ 353 *( 359 -2 )/ 359 *( 367 -2 )/ 367 *( 373 -2 )/ 373 *( 379 -2 )/ 379 *( 383 -2 )/ 383 *( 389 -2 )/ 389 *( 397 -2 )/ 397 *( 401 -2 )/ 401 *( 409 -2 )/ 409  =  1897.07184

340340如下：
Sp( 340340 *) =  .9512937606834314 *[( 340340 /2 -2)/2]*( 3 -2 )/ 3 *( 5 -1 )/ 5 *( 7 -1 )/ 7 *( 11 -1 )/ 11 *( 13 -1 )/ 13 *( 17 -1 )/ 17 *( 19 -2 )/ 19 *( 23 -2 )/ 23 *( 29 -2 )/ 29 *( 31 -2 )/ 31 *( 37 -2 )/ 37 *( 41 -2 )/ 41 *( 43 -2 )/ 43 *( 47 -2 )/ 47 *( 53 -2 )/ 53 *( 59 -2 )/ 59 *( 61 -2 )/ 61 *( 67 -2 )/ 67 *( 71 -2 )/ 71 *( 73 -2 )/ 73 *( 79 -2 )/ 79 *( 83 -2 )/ 83 *( 89 -2 )/ 89 *( 97 -2 )/ 97 *( 101 -2 )/ 101 *( 103 -2 )/ 103 *( 107 -2 )/ 107 *( 109 -2 )/ 109 *( 113 -2 )/ 113 *( 127 -2 )/ 127 *( 131 -2 )/ 131 *( 137 -2 )/ 137 *( 139 -2 )/ 139 *( 149 -2 )/ 149 *( 151 -2 )/ 151 *( 157 -2 )/ 157 *( 163 -2 )/ 163 *( 167 -2 )/ 167 *( 173 -2 )/ 173 *( 179 -2 )/ 179 *( 181 -2 )/ 181 *( 191 -2 )/ 191 *( 193 -2 )/ 193 *( 197 -2 )/ 197 *( 199 -2 )/ 199 *( 211 -2 )/ 211 *( 223 -2 )/ 223 *( 227 -2 )/ 227 *( 229 -2 )/ 229 *( 233 -2 )/ 233 *( 239 -2 )/ 239 *( 241 -2 )/ 241 *( 251 -2 )/ 251 *( 257 -2 )/ 257 *( 263 -2 )/ 263 *( 269 -2 )/ 269 *( 271 -2 )/ 271 *( 277 -2 )/ 277 *( 281 -2 )/ 281 *( 283 -2 )/ 283 *( 293 -2 )/ 293 *( 307 -2 )/ 307 *( 311 -2 )/ 311 *( 313 -2 )/ 313 *( 317 -2 )/ 317 *( 331 -2 )/ 331 *( 337 -2 )/ 337 *( 347 -2 )/ 347 *( 349 -2 )/ 349 *( 353 -2 )/ 353 *( 359 -2 )/ 359 *( 367 -2 )/ 367 *( 373 -2 )/ 373 *( 379 -2 )/ 379 *( 383 -2 )/ 383 *( 389 -2 )/ 389 *( 397 -2 )/ 397 *( 401 -2 )/ 401 *( 409 -2 )/ 409 *( 419 -2 )/ 419 *( 421 -2 )/ 421 *( 431 -2 )/ 431 *( 433 -2 )/ 433 *( 439 -2 )/ 439 *( 443 -2 )/ 443 *( 449 -2 )/ 449 *( 457 -2 )/ 457 *( 461 -2 )/ 461 *( 463 -2 )/ 463 *( 467 -2 )/ 467 *( 479 -2 )/ 479 *( 487 -2 )/ 487 *( 491 -2 )/ 491 *( 499 -2 )/ 499 *( 503 -2 )/ 503 *( 509 -2 )/ 509 *( 521 -2 )/ 521 *( 523 -2 )/ 523 *( 541 -2 )/ 541 *( 547 -2 )/ 547 *( 557 -2 )/ 557 *( 563 -2 )/ 563 *( 569 -2 )/ 569 *( 571 -2 )/ 571 *( 577 -2 )/ 577  =  3410.00103

重生888

170170中括号后面，为什么是（3-2）/3   而·后面是（5-1）/5，道理何在？
340340多出的一个素数2哪里去了？

愚工688

重生888 发表于 2015-10-24 10:47
170170中括号后面，为什么是（3-2）/3   而·后面是（5-1）/5，道理何在？
340340多出的一个素数2哪里去了 ...

因为5是偶数的素因子.其它的奇数素因子同样如此.
2是偶数,没有差别.因为自然数中含偶数与奇数是同样的比例。
自然数中除以3时的余数为0、1、2、0、1、2、0分别以3个数为循环，
若A除以3余数为0，则x 除以3时余数取1、2则A-x ,A+x 都不能被3整除；故这时的发生率=（3-1）/3；
若A除以3余数不为0，则x 除以3时余数为0 才能使A-x 与A+x 都不能被3整除；故这时的发生率=（3-2）/3；
其余素数类推。
看我文章吧！不讲了。

重生888

愚工688 发表于 2015-10-24 14:14
因为5是偶数的素因子.其它的奇数素因子同样如此.
2是偶数,没有差别.因为自然数中含偶数与奇数是同样的比 ...

谢谢先生的解释！我花了两三个小时计算了170170，得出结果大相径庭：
G（170170）=3987*0.9512937....（预估系数）=3793（大约）
因此，连乘积计算是不适应的，您的真值是通过某程序找出来的！

重生888

愚工688 发表于 2015-10-24 14:14
因为5是偶数的素因子.其它的奇数素因子同样如此.
2是偶数,没有差别.因为自然数中含偶数与奇数是同样的比 ...

谢谢先生的解释！我花了两三个小时计算了170170，得出结果大相径庭：
G（170170）=3987*0.9512937....（预估系数）=3793（大约）
因此，连乘积计算是不适应的，您的真值是通过某程序找出来的！

重生888

我丢了除以2，如果3793/2=1896      看来公式可用！我挺你！但不知道求偶数根号M以内的个数容易，还是求偶数M以内的素数个数容易？

愚工688

重生888 发表于 2015-10-25 00:35
我丢了除以2，如果3793/2=1896      看来公式可用！我挺你！但不知道求偶数根号M以内的个数容易，还是求偶 ...

偶数M根号以内的素数全部参与了素对的筛选,则必然会在计算式中留下足迹。
至于什么方便，与你用的计算的方法有关。试问在这个问题上面谁会用手工计算？
古人曰：工欲善其事必先利其器，是很有道理的。除非实在是太闲了。
对电脑运算来讲，几亿的偶数的计算也是1秒钟以下，没有必要去关心。
真值是通过程序筛选计数“数”出来的，没有人敢讲能够计算出真值，因为真值是唯一的整数值，而计算值大都是带小数的，有误差。


实际上,我的素对计算式可以转化成另外一种形式:
可以化为更加简单的形式:
        Sp(m*) ≈ (√M/4)*K(m)*F(m)/（1+μ）;  {式11}
式子中:
       素因子系数K(m)的计算已经讲过,这里略;
       合数因子系数F(m)则是一个区域常数,不需要每个偶数去计算,就是预先计算后保存后查一下就可以了;
       1/（1+μ）——相对误差修正系数可以适用一个区域，大偶数时可以适用一个比较广的范围，只需要预先确定μ值与对应的偶数范围即可。10万以下就不用，即μ=0。

     因此{式11}式的计算就变得比较简单了。

F(m)的摘录：（到64亿多的数据不要1秒钟就得出了）
52 -- 122                 r=  7       F(m) =  1
124 -- 170                r=  11      F(m) =  1.2857   {=（9-1）/（9-2）}
……
5044 -- 5330              r=  71      F(m) =  3.07
……
49732 -- 51530            r=  223     F(m) =  6.2443
……
167284 -- 175562          r=  409     F(m) =  9.2681
……
332932 -- 344570          r=  577     F(m) =  11.751
……
597532 -- 619370          r=  773     F(m) =  14.3528
……
994012 -- 1018082         r=  997     F(m) =  17.2608
……
1985284 -- 2024930        r=  1409    F(m) =  22.2216
2024932 -- 2036330        r=  1423    F(m) =  22.4109
2036332 -- 2042042        r=  1427    F(m) =  22.4424

现在你再计算170170 以及附近的偶数， F(m) =  9.2681 ，相对误差修正系数我的计算中有了，唯一的K(m)计算后相乘就可以了。
偶数340340 的计算同样如此。