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发表于 2010-9-28 15:15
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[原创]神奇数的王,新宇数设想
新宇数设想：需要用的先前贴文的知识
新宇数设想与下面的知识竟关系密切，预先看看吧。
开创偶数哥德巴赫猜想的新时代(20081003）
新公式如下：
D(N)≈{(√N)/[ ln(√N)·∏{(「P」-1)/(「P」-2)]}·( √N)/2 （个）
偶数对称主体区内的对称素数的个数，约等于
(偶数平方根数)除以[素数平均间隔与增间距量的积],再乘以半平方根数。
其中“增间距量”等于不能整除偶数的各个筛素数的(减一比减二)连乘积。
可换算为
D(N)≈一半{偶数平方根数内的素数个数)乘(平方根数),再除以(增间距量)（个）
如果没有偶数奇素因子,此时增间距量=(1/0.66..)=(1.51..),即可换算为
D(N)≈{N/[3 ·ln(√N)·ln(√N)] （个）
即“解数最少的一类偶数”的主体对称分布的素数的个数，约等于
偶数除以（其自然对数的平方数的3倍的数）。
也可以说，约等于
偶数平方根数内的素数个数的平方数的三分之一。
加点新构思。当然只是探索性的理论，还只能继续探索。没定论。
开创偶数哥德巴赫猜想的新时代(20081004） ....123贴
把偶数哥德巴赫猜想的求解公式转换成了按偶数平方根分份求解法的新公式
数论书上介绍的哥德巴赫猜想(哈代式)求解公式移动一些项的位置，如下:
````````N``````{∏{(|p|-1)/(|P|-2)}
r(N)～———·———————————————(个)
......(lnN)...(0.5)(lnN)/∏{1-[1/((P-1)^2)]}
已知有N/[(0.5)(lnN)(lnN)]==[(√N)(√N)]/[(4)ln(√N)ln(√N)]
设非素因子“减个数量”为[1/K(N)]==∏[(「P」-2)/(「P」-1)]
设非素因子“增间距量”为K(N)==∏[(「P」-1)/(「P」-2)],因为有
∏[(P-1)/P====ln(√N),(老公式没有指定是lnN)
``「P」-2`````|P|-2```````P````2```p-2 `````P
∏————·∏———·∏——==—∏——·∏——==2C(N)
..「P」-1.....|p|-1......P-1...1...P-1 ....P-1
所以有K(N)==∏{(「P」-2)/(「P」-1)]}==[2C/ln(√N)]·∏[(P-1)/(P-2)]
利用以上两点,老公式转换得到的新公式如下：
D(N)≈{(√N)/[ ln(√N)·∏{(「P」-1)/(「P」-2)]}·( √N)/2 （个）
偶数对称主体区内的对称素数的个数，约等于
(偶数平方根数)除以[素数平均间隔与增间距量的积],再乘以半平方根数。
如果没有偶数奇素因子,此时增间距量=(1/0.66..)=(1.51..),即可换算为
D(N)≈{N/[3 ·ln(√N)·ln(√N)] （个）
也可以说，约等于
偶数平方根数内的素数个数的平方数的三分之一。
多么简捷的公式呀!值得采用,深化优化.
124贴：纠正笔误已知有
N/[(0.5)(lnN)(lnN)]==[(√N)(√N)]/[(0.5)((4)ln(√N)ln(√N)]=
=[2ln(√N)ln(√N)]
素数平均间隔有
∏[(P-1)/P====1/ln(√N),(老公式没有指定是1/lnN)
开创偶数哥德巴赫猜想的新时代(20081004二）
新公式的一些细节，兼修正一下初稿。 ......126贴
偶数平方根数内的素数平均间隔为：∏[(P-1)/P==1/ln(√N)，其中筛素数P为小于偶
数4次方根数,
偶数内的素数平均间隔为：∏[(P-1)/P===1/lnN==1/[2ln(√N)]，其中筛素数P为小
于偶数2次方根数,将此素数平均间隔代入K(N)，
K(N)==∏{(「P」-2)/(「P」-1)]}=={2C/[2ln(√N)]}·∏[(P-1)/(P-2)]
===[C/ln(√N)]·∏[(P-1)/(P-2)]。此变更，没影响最后结果。
如果没有偶数奇素因子,此时奇素因子增量={∏{(|p|-1)/(|P|-2)}=1 。
r(N)～（0.33..）{√N/ln(√N)]^2（个）
即
如果偶数没有任何奇素数的因子,此时增间距量=(1/0.66..)=(1.51..),即可换算为
D(N)≈{N/[3 ·ln(√N)·ln(√N)] （个）
也可以说，约等于
偶数平方根数内的素数个数的平方数的三分之一。
开创偶数哥德巴赫猜想的新时代(20081005) ...127贴
本贴吧的最大缺点，就是不能编辑，小笔误影响正文题。请读者挑选正确处看阅
，对疑问处，等待后续文章来解疑。例如：123贴的K(N)==∏{(「P」-2)/(「P」-
1)]}==[2C∏[(P-1)/(P-2)]/ln(√N)==2CZ/ln(√N) ，解答了117贴的K(N)===∏{(
「P」-1)/(「P」-2)]}==2C∏[(P-1)/(P-2)]=2CZ的笔误。
本文再纠正123贴的K(N)的倒数，正数的笔误。并把平方根数内的素数平均间隔优
化为数内的素数平均间隔。新参数如下：
设偶数的奇素数因子使对称素数个数“增个数量”为“Z(N)”
非素因子“减个数量”为：
K(N)==∏{(「P」-2)/(「P」-1)]}
==2C(N)Z(N)/lnN==CZ/ln(√N)，
非素因子“增间距量”等于“1/K(N)==ln(√N)/C(N)Z(N)”。
利用偶数平方根数内的主体素数的平均间隔为“1/ln(√N)”，,
偶数内的主体素数平均间隔为“1/[2ln(√N)]，
133贴N=P1+P2采用重复和的个数。并且还与不同的素
数一一对应，不用考虑“和”了，只考虑对称分布的素数的个数就行了。
更正127贴笔误： 利用偶数平方根数内的主体素数的平均间隔应为“ln(√N)”，,
偶数内的主体素数平均间隔应为“[2ln(√N)]，使用这两种平均间隔，都放在偶数的
分母上。即：使用时，偶数乘以平均间隔的倒数。
134贴：
开创偶数哥德巴赫猜想的新时代(20081006)
续写2005年的“对称素数,对称其他数的个数的比例公式”文章，主体对称素数a^2,
主体对称合数b^2,对称混合数,它们的的个数的求解公式 .
把数论书上介绍的哥德巴赫猜想(哈代式)求解公式改写并把符号换成新的，如下:
````````N``````{∏{(|p|-1)/(|P|-2)}
a^2≈———·———————————————(个)
......(lnN)..(0.5)(lnN)/∏{1-[1/((P-1)^2)]}
设Z=Z(N)=∏{(|p|-1)/(|P|-2),C=C(N)=∏{1-[1/((P-1)^2)],K=K(N)=CZ
简写哥德巴赫猜想(哈代式)求解公式,公式为:
a^2≈(2CZ)N/(lnN)^2==(2CZ)N^2/[N(lnN)^2]==[S^2]/[N/(2CZ)]
其中：S为主体素数，(2CZ)为主体系数。
即：主体对称素数约等于主体素数的平方数除以偶数与主体系数的比值。
在偶数N很大时,或者求最少解时,C=0.6601..;此时主体系数约为1.32.
注意:合数个数F=ab+b^2+W，
等于对称混合数ab,主体对称合数b^2,外围合数W,这三项的和
````主要公式及推导公式；
S≈N/LnN
偶数内的主体素数的个数约等于“数除以其自然对数”。
a^2≈[S^2]/[N/(2CZ)]
偶数内的主体对称素数的个数
约等于主体素数个数的平方数除以偶数与主体系数的比值。
介绍相关的用方形面积表示数量的一些公式(稍后给出推导):
在偶数量组成的大方形中,内含有一个田字型的四个面积,
田字型的面积为(a+b)^2=[N/(2CZ)],称为主体数区,其边长为(a+b),
其内含小方形的面积为a^2,另一方形的面积为b^2,两个矩形面积为(ab+ba),
对称素数,对称其他数的个数的比例就是各个面积的比例。
各种类数的关系式如下：
偶数=素数+合数=(对称素数+混)+[混+对称合数+外围合数]={主体数}+外围合数
例如：
10000=5946+4054=(254+975)+[975+3742]+4054=={1229}+8771
10^5=56814+43186=(1620+7972)+[7972+39250]+43186={9592}+90408
通用关系式：
N≈S+F=a^2+ab+ab+b^2+W=(a+b)^2+W
偶数由素数,合数组成,也由主体,外围组成,还可细分用五种类数组成。
介绍公式的推导细节；
已知:a^2≈[S^2]/[N/(2CZ)]。可知：(S^2)/a^2≈[N/(2CZ)].......（1）
素数个数的平方数与对称素数个数的比等于数与主体系数的比。推出公式,
S/a^2≈N/(2CZS)==[ab+a^2]/(a^2)==(b/a)+1==(b+a)/a..........（2）
素数个数与对称素数的比等于数与(参数,素数的积)的比。得到重要公式
b/a==(S/a^2)-1==[N/(2CZS)]-1............（3）
混合对称数个数与对称素数个数的比等于偶数与(主体系数，素数个数的积)的比,
再减去1。还等于素数个数与对称素数个数的比,再减去1。
``b^2```{N``````}^2``(N^2````)`(2N``)
------=={——,-1}--==(———-)-(——)+1
..a^2...{2CZS...}....(2CZS)^2).(2CZS)
由(3)知,第二项等于[-(b/a)-2],代入上式:
b^2``(N^2```)``2b
----=(———)-(—)-1
a^2..(2CZS)^2..a
移项,得到关键公式:
N^2````````b^2```2b`````b^2+2ab+a^2`````(a+b)^2
————===——+(—)+1==——————==————
(2CZS)^2...a^2...a.........a^2...........a^2
把S^2/a^4≈N^2/(2CZS)^2代入 ,得:
(a+b)^2 /a^2===S^2/a^4,
把(S^2)/a^2≈[N/(2CZ)]代入:
有a+b)^2==S^2/a^2====[N/(2CZ)]
左边是主体数区,4种类数的数量关系式,
右边是偶数哥德巴赫猜想哈代公式的关系式。
推出主体数区的边长(a+b)的公式：
(a+b)==S/a===√[N/(2CZ)]
即有a+b)^2==(S^2)/(a^2)==N/(2CZ)
(a+b)^2```(a+b)^4```S^2``(N/2CZ)^2
-------===--------==----==--------.....(5)
..a^2......S^2......a^4......S^2
复杂的主关联公式(5)竟是最简单的公式(1)构造成的。
有：a==S/√[N(2CZ)]，S==a·√[M/(2CZ)]，(a+b)^2=M/(2CZ),
有：b==(√[M/(2CZ)]-a==(S/a^2)-1==[M/(2CZS)]-1,
有：ab==S-a^2，S=a^2+ab，F=ab+b^2+W，N=S+F，
特别强调:主体素数与素数不一样。主体素数是筛选法专用素数，
主体素数是全体素数中，去掉第一个平方根区的素数，但是保留了“1”和“偶数减
一等于素数的数”。求总解时，还要去掉最末一个平方根区的素数。即：主体素数个
数比奇数素数个数还少一些。例如：30的主体素数，有8个,为
1,7,11,13,17,19,23,29”,去掉了2,3,5。
待续
青岛：王新宇
2008.10.6
http://tieba.baidu.com/f?z=468962387&ct=335544320&lm=0&sc=0&rn=30&tn=baiduPostBrowser&word=%B8%E7%
B5%C2%B0%CD%BA%D5%B2%C2%CF%EB&pn=120
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发表于 2010-9-27 13:48