Apollonius Circle （阿波罗尼斯园）问题征解，有报酬，建议尺规作图高手进

风花飘飘 · 发表于 2015-10-26 10:18

dodonaomiki 发表于 2015-10-25 03:41
实际就是 CCL问题，但是一种变体（variant）的情况

亦即

实际就是 CCL问题，但是一种变体（variant）的情况

亦即
作一圆，与两个相交（或者内切）的园相切，且与一条直线相切。
就是这个样子，我感觉不是很困难吧，晚上我研究一下。

dodonaomiki · 发表于 2015-10-26 10:42

我们大家一起努力，非常感激大家的回复与评说

:victory:，内心上说！

drc2000回来 · 发表于 2015-10-26 11:50

尺规做阿波罗问题（以及扩展），在本论坛drc2000已经基本解决。(26，7个问题只剩余3，4个)，详细情况搜本论坛drc2000。现在没条件上午，简单回复楼主，请谅解。

风花飘飘 · 发表于 2015-10-27 12:57

本帖最后由风花飘飘于 2015-10-27 05:45 编辑

把图作出来已实属不易，证明就更难了。。。
【关键点】：首先确定并作出直线上的切点，这已经是难难难，后面的作图步骤也不是那么滴简单啊。
【思路】：通过已知两圆连心线的旋转、缩放、平移归位，实现作图。
【解析】：如图示，以已知粗黑线为X轴，以所求粗黑线上的切点为原点建立坐标系，解三元二次方程组（实为二元二次），得解析式作图。
算了吧，太费脑啦！

风花飘飘 · 发表于 2015-10-27 21:19

一天一夜没睡好，问题已经圆满解决，P1~P9其实都是一个问题。

风花飘飘 · 发表于 2015-10-27 22:03

楼主的题目比我的题要简单的多！
等我有时间整理给你，这些天实在是太忙了，报酬就算了。

wangyongcai · 发表于 2015-10-27 22:05

楼主应该对现承诺。

风花飘飘 · 发表于 2015-10-27 22:13

wangyongcai 发表于 2015-10-27 14:05
楼主应该对现承诺。

等我整理出来吧，在外地出差不方便。
楼主困惑这个问题都有17~18年了，虽说我用了1天1夜解决吧，估计楼主兑现承诺的意愿是真诚的。
呵呵，谢谢大家对几何的热爱！

wangyongcai · 发表于 2015-10-27 22:45

风花飘飘发表于 2015-10-27 22:13
等我整理出来吧，在外地出差不方便。
楼主困惑这个问题都有17~18年了，虽说我用了1天1夜解决吧，估计楼 ...

我看你还是很内行,帮忙看看我那个立方倍积作图问题出在什么地方，谢谢。

风花飘飘 · 发表于 2015-10-28 07:57

本帖最后由风花飘飘于 2015-10-28 02:05 编辑

图已经作出，步骤没来得及写。（用了1个多小时，早上7:56完成并截图。）

字母标注顺序与作图步骤顺序一致。若楼主如能理清看懂，我就不写出来了吧？

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