【问题】请教：∞是变量还是常量？

奇数的世界

∞只是个有一定意义的符号，既不是变量，也不是常量。

elim

在标准分析中量是数及函数的统称，函数又叫变量, 但±∞ 只是无界方向符号，类似于 ±号.  严格地说，记号 -∞ < a < +∞ 只是 a 为实数(有界量)的表达方式，不是量之间的大小比较。

jzkyllcjl

yi_wen 发表于 2015-10-27 08:34
　　有点数学常识者都知道，自然数列：１，２，３，……ｎ，……没有最大值，换句话说，即它的数量有无穷多 ...

说到无穷大，需要知道恩格斯的论述。恩格斯讲到：“杜林先生永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾，而且充满种种矛盾。无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样”[9]
根据数学分析，作为数列极限时，∞可以暂时看作常量，研究不定式∞/∞时又需把∞看作变量；作为区间（-∞，+∞）中的符号，它表示着大于一切实数的符号，但又需指出它不是正常数。随时随处而有不同的意义。这些意义之间常常有矛盾。辩证逻辑是需要的。

elim

恩格斯认为曹老差生的畜生不如原理也是不可救药的。因为这种鸵鸟逻辑非但没有解决问题，还直接导致荒谬。

天元酱菜院

当我们谈到变量的时候，一定涉及到两个以上的变量。——一个变量是无序的，无研究意义的。
研究变化中的量，离不开其依何而变，或时间先后，或因果逻辑。

当我们说极限，一定是说，在某个过程中，某量的变化趋势。而这个【过程中】，其实也是一个变化中的量。例如，序列的极限，下标变量在变，才说得上序列值在变。

无穷大，是变量间比较的结果，是说某变量在某过程中，无上界地胀大。所以，它是两个变量比较的某种结论。——这是数学在描述相对性，而不能以绝对性来要求数学能予表达，事实上，绝对性的事情无从说起。

elim

变量就是函数。一个确定的函数本身不过是一个确定的对应法则或关系，是不变的。把它叫作变量是因为定义域中元的像一般因元的不同而不同。

hxl268

楼主是极为难得的明白人！
      请看！

hxl268

“没有大小的点可聚集成无穷长的直线”是非常明显的自相矛盾概念。否定此事实者若非糊涂虫那显然是在自欺欺人。

hxl268

“没有大小的点可聚集成无穷长的直线”是非常明显的自相矛盾概念。否定此事实者若非糊涂虫那显然是在自欺欺人。要搞实事求是的学术不要搞自欺欺人的邪术。