勾股数的求法

changbaoyu

费马好玩儿！勾股定理更好玩！！
学习是要進步的，多问几个为什么就不会木偶了！嘿嘿……
     科学家
古人开智玄法妙·
负负得正逞英豪·
射线段段无穷尽·
果农嫁接四季果·
１０·９·２０·[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 changbaoyu 在 时添加 -=-=-=-=-
楼主中结论很好：大于２的每一个整数都可以组成勾股数。
第三种方法会更妙！

changbaoyu

[第 12 楼］素勾股数公式的求法，可以令：
Ｒ＝２ｐｑ，则：Ｒ＾２＝２×２ｐ＾２×ｑ＾２＝２ｒδ，
即有：ｒ＝２ｐ＾２，δ＝ｑ＾２。由：
Ｘ＝Ｒ＋ｒ，   ＝＞２ｐｑ＋２ｐ＾２        ＝２ｐ（ｑ＋ｐ），
Ｙ＝Ｒ＋δ，    ＝＞２ｐｑ＋ｑ＾２          ＝ｑ（２ｐ＋ｑ），
Ｚ＝Ｒ＋δ＋ｒ，＝＞２ｐｑ＋ｑ＾２＋２ｐ＾２＝２ｐ（ｑ＋ｐ）＋ｑ＾２，
因：偶＋奇＝奇，不难看出，显然：（Ｘ，Ｙ，Ｘ）＝１，且ｑ为奇数。
然：Ｒ＝Ｘ＋Ｙ－Ｚ，是固有的，所以：Ｒ＾２＝＞２ｒδ，而ｒ，δ两数存明。

simpley

没有认真看关于大定理这一部分,但楼主所提的没有有理数满足x^n+y^n=z^n完全正确，在费马大定理中整数和无理数等价。证明就不写了，很简单。

simpley

在费马大定理中整数和有理数等价

农民老李

谢谢大家，我不懂这个，明晚中秋节，回家，让老爸看看回帖，呵呵……

农民老李

http://morning.scol.com.cn/2000/200004/23/html/0005.htm其实，早在十年前，天府早报曾经报道过，“中国科学院数研所一负责人闻知此事后，邀请李明哲将材料寄去，供大家论证”，材料寄去了，呵呵，后来石沉大海啦。前面连接是相关报道[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 农民老李 在 时添加 -=-=-=-=-
http://morning.scol.com.cn/2000/200004/23/html/0005.htm

农民老李

感谢周明祥老师的点评及“命名”。由于家里不能上网，只能在公司打印大家的回帖留言，昨晚有些兴奋，一大早便来到公司打印材料。马上送回家去。希望爸爸能尽快与大家一起交流、探讨。

lirouren

y1没有有理数解并没有证明Y没有有理数解：Z^2n=x1^n+y1^n，理想状态也仅仅是说n为偶数没有有理数解而已。

simpley

[这个贴子最后由simpley在 2010/09/22 06:30pm 第 1 次编辑]

在费马大定理中整数和有理数等价
设存在有理数满足(A1/B1)^N+(A2/B2)^N=(A3/B3)^N，则两边乘以（B1B2B3）^N
（A1B2B3）^N+（A2B1B3）^N=（A3B2B1）^N成立，则说明有整数满足。
因为对整数不成立，则它的逆否命题也不成立。所以对所有的有理数都不满足x^n+y^n=z^n