问问：如何求出无尽不循环小数对应的分数？？

wangyangkee

一代伟人曹俊云，虽说是个资深二百五；但曹俊云发明了无穷就是写不完，功德无量，，，

jzkyllcjl

APB先生 发表于 2015-11-14 10:00
否定等式1/3=0.333……是对的！如果等式1/3=0.333……=0.33……33，则它的毛病在于丢失了一个无穷小小 ...

你引用的我的话不够确切。我说的无尽小数是其极限值的对于误差界序列1/10^n(n=0,1,2,3,……)不足近似值数列的简写。例如，对应于1/3的无尽小数数列是0.3，0.33，0.333，……它不会是别的；这个数列是唯一确定的。

APB先生

jzkyllcjl 发表于 2015-11-15 10:52
你引用的我的话不够确切。我说的无尽小数是其极限值的对于误差界序列1/10^n(n=0,1,2,3,……)不足近似值数 ...

你引用的我的话不够确切。我说的无尽小数是其极限值的对于误差界序列1/10^n(n=0,1,2,3,……)不足近似值数列的简写。例如，对应于1/3的无尽小数数列是0.3，0.33，0.333，……它不会是别的；这个数列是唯一确定的。

您的“0.3，0.33，0.333，……”是无尽小数数列？？我怎么看到的几乎都是有尽小数？？

如果您可以把1/3当作0.3，0.33，0.333，……的简写；那么也可以把1/3当作0.30……01，0.330……01，0.3330……01，……的简写；0.30……01，0.330……01，0.3330……01，……的精度更高，且是无尽小数数列；您那简写法没有定义呀！如果成立，则可以存在无穷多种不同的简写法。

elim

按照姓毛的主席，jzkyllcjl 需要劳动改造，才能改革他的‘改革’。

jzkyllcjl

APB先生 发表于 2015-11-15 04:50
您的“0.3，0.33，0.333，……”是无尽小数数列？？我怎么看到的几乎都是有尽小数？？

如果您可 ...

你要看确切。第一，我没有说“0.3，0.33，0.333，……”是无尽小数数列。我说的是“无尽小数0.333……是无穷数列0.3，0.33，0.333,……的简写”，它的每一项都是有尽小数。第二，这个数列是从1被3除的一步一步的除法运算得到的，第一步得0.3，第二步得0.33，第三步得0.333，……，第n步，得n个3的0.33……3，这是数列的通项，这个1/3的近似值与1/3的误差小于1/10^n，根据这个性质，这个数列对于1/3的误差可以小于任意小正数，故这个数列的极限是1/3，但这个数列本身不等于1/3。这个数列是确定的，它不是你说的0.30……01，0.330……01，0.3330……01，……。不存在你说的“可以存在无穷多种不同的简写法”。关于这一点我在12楼已经指出“我说的无尽小数是其极限值的对于误差界序列1/10^n(n=0,1,2,3,……)不足近似值数列的简写。例如，对应于1/3的无尽小数数列是0.3，0.33，0.333，……它不会是别的；这个数列是唯一确定的”。你怎么不看呢？你是看不懂吗！第三，无尽小数是无有穷尽的有尽小数组成数列，它不是有尽小数。

jzkyllcjl

APB先生 发表于 2015-11-15 04:50
您的“0.3，0.33，0.333，……”是无尽小数数列？？我怎么看到的几乎都是有尽小数？？

如果您可 ...

你要看确切。第一，我没有说“0.3，0.33，0.333，……”是无尽小数数列。我说的是“无尽小数0.333……是无穷数列0.3，0.33，0.333,……的简写”，它的每一项都是有尽小数。第二，这个数列是从1被3除的一步一步的除法运算得到的，第一步得0.3，第二步得0.33，第三步得0.333，……，第n步，得n个3的0.33……3，这是数列的通项，这个1/3的近似值与1/3的误差小于1/10^n，根据这个性质，这个数列对于1/3的误差可以小于任意小正数，故这个数列的极限是1/3，但这个数列本身不等于1/3。这个数列是确定的，它不是你说的0.30……01，0.330……01，0.3330……01，……。不存在你说的“可以存在无穷多种不同的简写法”。关于这一点我在12楼已经指出“我说的无尽小数是其极限值的对于误差界序列1/10^n(n=0,1,2,3,……)不足近似值数列的简写。例如，对应于1/3的无尽小数数列是0.3，0.33，0.333，……它不会是别的；这个数列是唯一确定的”。你怎么不看呢？你是看不懂吗！第三，无尽小数是无有穷尽的有尽小数组成的收敛无穷数列，它不是有尽小数。

wangyangke

一代伟人曹俊云，虽说是个资深二百五；但曹俊云发明了无穷就是写不完，功德无量，，，

APB先生

jzkyllcjl 发表于 2015-11-16 11:32
你要看确切。第一，我没有说“0.3，0.33，0.333，……”是无尽小数数列。我说的是“无尽小数0.333……是 ...

您在12楼说

对应于1/3的无尽小数数列是0.3，0.33，0.333，……它不会是别的

1除3的第一步得0.3+0.1/3，第二步得0.33+0.01/3，……；

不是你说的得0.3，0.33，……。

说这些很无聊。

elim

jzkyllcjl 笨重无聊，无以复加。

jzkyllcjl

APB先生 发表于 2015-11-16 12:42
您在12楼说

第一，对永远除不尽的问题，就需要求其近似值。第一步得1/3的满足误差界1/10的不足近似值0.3；第二步得满足误差界1/10^2的不足近似值0.33；……，如此下去得到可以在任意小误差界1/10^n下近似值序列0.3，0.33，0.333，……，这个数列可以简写为0.333……，后者叫做无尽循环小数，它的极限是1/3。
第二，对永远除不尽的问题，你不需要求其近似值吗？你不需要无尽小数吗？你否定无尽小数吗？你的无尽小数是什么？你在1楼提出的问题如何解决？
第三，科学计算器上对1被3除，给出的结果是31位小数0.333……3，而没有你那个尾巴，它的结果也是无聊吗？