[原创]请问陆教授此类二进制数是不是非质数？

技术员

1001001(2)=73(10)好象是质数啊.[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 技术员 在 时添加 -=-=-=-=-
2^n-1可以等于2^(M+1)-1啊.

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2010/09/26 00:41am 第 1 次编辑]

下面引用由技术员在 2010/09/25 05:46pm 发表的内容：
1001001(2)=73(10)好象是质数啊.-=-=-=-=- 以下内容由 技术员 在  时添加 -=-=-=-=-
2^n-1可以等于2^(M+1)-1啊.

请你仔细看一下我在第 7 楼中的帖子。
我在一开始的“题”中，就写明了命题成立时必须满足条件：“n＞m+1＞1”。
在后面的证明中，我也说明了：“因为 n＞m+1＞1 ， 1≤p＜2^(m+1)-1＜2^n-1”。
所以，2^n-1 不会等于 2^(m+1)-1 。
对于 1001001(2)=73(10) ，它的 n=3 ，m=2 , 有 n=3=m+1 ，不满足 n＞m+1 的条件，
所以，这种情况，我已经将它排除在外了。

技术员

原来是这样,但1001001,1000100010001也是窗格数啊,也应该加以讨论啊?

luyuanhong

下面引用由技术员在 2010/09/26 05:54pm 发表的内容：
原来是这样,但1001001,1000100010001也是窗格数啊,也应该加以讨论啊?

对于这样的数，我们尝试着一步一步来研究，下面是我第一步研究的结果：

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2010/09/27 00:18pm 第 1 次编辑]

下面引用由技术员在 2010/09/26 05:54pm 发表的内容：
原来是这样,但1001001,1000100010001也是窗格数啊,也应该加以讨论啊?

下面是我第二步研究的结果：

技术员

明白了,那么当n为质数呢?窗格数是不是质数呢?

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2010/09/30 07:18pm 第 3 次编辑]

下面引用由技术员在 2010/09/27 06:35pm 发表的内容：
明白了,那么当n为质数呢?窗格数是不是质数呢?

当 n 为质数时，在大部分情况下，“窗格数”也都是合数，只有在个别特殊情况下，才可能是质数。
下面是我对这问题的进一步的研究结果：

技术员

这个有点复杂,所以要慢慢看,但得出的结果还是有点遗憾,还是不一定.[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 技术员 在 时添加 -=-=-=-=-
谢谢陆教授,还是排除了很多情况了.