[讨论]数系构造的逻辑历程

申一言

>>>自然数系就是这么回事了。由此已经可以建立哥猜等论题。<<< 老师！ 真的吗？

elimqiu

下面引用由zhaolu48在 2010/10/06 10:09am 发表的内容：
让人不能理解的是，能与实数比较大小（当然是大于任何实数）无穷大，不是是数。
而不能比较大小的虚数却是数。
因此只能说，数学分析范围内的无穷大，不是有限实数（习惯上认为任意实数都是有限大的）；同时也是 ...

虚数/复数等等数系不是线性序集。你无法对此建立三岐性。
超实数系中的无穷大‘整数’Ω的整性必须是硬性的规定。没有任何其它的可操作的检验方法。同样地，它是不是素数，它的唯一素分解式（存在吗？）都是无法逻辑地导出的。因此，非标准分析的数系对分析以外的数学领域到底有多大价值还很难说清楚。 还是那句话， 对一组公理张成的数系的任何扩充是有得亦有失的事情。
按具体需要选择数系可能是最后人们需要面对的现实。换句话说，数系不是那么好随便扬弃的。

elimqiu

下面引用由申一言在 2010/10/06 10:52am 发表的内容： >>>自然数系就是这么回事了。由此已经可以建立哥猜等论题。<<< 老师！ 真的吗？

我是说我的论述到那个份上自然数系的代数结构，序结构，拓扑结构都已经确定。这个系统已经可以表达哥猜。不是说哥猜已经就此解决。

ygq的马甲

下面引用由elimqiu在 2010/10/06 03:57am 发表的内容：
虚数/复数等等数系不是线性序集。你无法对此建立三岐性。
超实数系中的无穷大‘整数’Ω的整性必须是硬性的规定。没有任何其它的可操作的检验方法。同样地，它是不是素数，它的唯一素分解式（存在吗？）都是无法 ...

仍然还是那句话，这个 Ω 是搞笑，没必要的

申一言

下面引用由elimqiu在 2010/10/06 04:00am 发表的内容：
我是说我的论述到那个份上自然数系的代数结构，序结构，拓扑结构都已经确定。这个系统已经可以表达哥猜。不是说哥猜已经就此解决。

    老师您好！
        为什么哥德巴赫猜想，，，至今没有解决？
        其最根本的原因就是因为人们还没有脱离您所指出的“数系”！
        否则早就解决了！
        0,0';,0",0';",,,

elimqiu

下面引用由申一言在 2010/10/06 11:20am 发表的内容：
    老师您好！
        为什么哥德巴赫猜想，，，至今没有解决？
        其最根本的原因就是因为人们还没有脱离您所指出的“数系”！
        否则早就解决了！
...

有道理。如果没有自然数，就不会有哥猜。
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-

不过不是你的“早解决”，而是不用解决

申一言

下面引用由ygq的马甲在 2010/10/06 11:02am 发表的内容：
仍然还是那句话，这个 Ω 是搞笑，没必要的

     俺赞成蚂蚱这句话！？（已经是第六句了）

ygq的马甲

http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=10544&start=0&#35;3
看样子，陆教授对这个 Ω 是念念不忘。那么，这个 Ω ，究竟是什么 ？？？
1、从使用范围来说，是【极限】理论的范围，即 R(·,·)="﹁∈" 类型
2、从应用规则来说，是“形式ｆｏｒｍａｌ”逻辑的，即 R(·,·)="∈" 类型
那么，已经清楚了，是 R(·,·)="﹁∈" 按级数【展开】式的《模式》写成多项之和方式的 R(·,·)="∈"
举例来说，无理数，按级数【展开】式的《模式》写成多项之和的 有理数

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“新”分类，“新”文化，“新”未来。（公理化的中国道学） 。
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附图：二维几何模型表示的逻辑类型

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【公理二】存在且只存在 R(·,·)="∈"∪"﹁∈"∪"Φ"
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按照“一分为二”方法假设代号 A 和 ﹁A ，那么对照“二维几何模型表示的逻辑类型”附图，存在五种侧面，分别如下：
R(·,·)="Φ" 对应的是 A 和 ﹁A ；
R(·,·)="∈" 对应的是 A←→A 和 ﹁A←→﹁A ；
R(·,·)="﹁∈" 对应的是 A←→﹁A 。
以上是【公理】部分，与 A 所选择的具体内容无关。
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[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-

其后果是，导致一些改变，例如传统实数之中，0 与正实数之间没有任何东西，而非标准分析里，0 与正实数之间【有】任何东西

popo

也许数系的理解应该是这样的：
所谓数系，即符合相同运算规则的元素的集合
或者说所有运算的结果都在本数系内
比如正整数系不服从除法，整数系不能运用除法
如果这么理解，我们也许就可以这样想了：
1、所谓数系，即基于相同运算而生成的元素的集合
2、任意集合，如果是可生成的，则蕴涵着相同的运算
或者可以直接这么说：数系的判断，都是相对的
这样理解对吗？[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 popo 在 时添加 -=-=-=-=-
再进一步，也许可以这么理解：
所谓运算，即为构造
而运算法则，则为构造法则
如加法符合交换律，而空间矢量的运算不符合交换律等
那么能不能这样理解：
所谓数，即为特定空间的表征
特定空间的本质是其可执行的运算和运算规则
数的比较要只能从不同空间的共同项角度进行
如整数系和分数系都存在着序结构，所以虽然分数系是除法构造的，但可与整数比较大小（其实是次序的含义）

ygq的马甲

一所房子，其结点是数，其结构是构造规则