向陆教授请教，我下面的推理什么地方不合理

申一言

   谢谢陆教授！（俺只是按楼主的回答？）
   》》》》请教陆教授，我上面的推论过程什么地方不合理!《《《《

zhaolu48

下午我已经发现陆教授阅读了此帖，为什么没发表议论呢？

changbaoyu

：古为今用 自成一家

    中国传统数学，以算法为主体，适宜在计算机上实现，具有机械化的特征。所谓数学机械化，就是在证明数学定理和求解的过程中，每前进一步，都有章可循地确定下一步该做什么和如何做。吴文俊意识到，中国古代数学是正好适合于计算机时代的一种算法的数学，或者叫计算机数学，他个人称之为机械化的数学。
    吴文俊对中国古代数学宝库的重新发掘和认识，产生了惊人的现实推动力。他的同行李文林这样评价他对中国数学史的研究：吴文俊的研究起到了正本清源的作用，证实了中国古代数学是世界数学的主流之一，促进了西方数学与中国古代数学两大主流的融合，推动了数学的发展，同时也掀起了对中国数学史再认识的新高潮。更为重要的是，吴文俊古为今用，并以此为基础开创了数学机械化研究。
    吴文俊先在几何定理的证明上进行了尝试。他仿造机器的动作，依靠手算，一步一步进行了定理的证明。经过几个月的艰苦尝试，终于取得了成功，产生了几何定理的机器证明，这在国外引起了相当大的反响。
    接下来，吴文俊在数学机械化或机器证明方面，从初等几何着手，在计算机上证明了一系列高难度的定理；同时也发现了一些新定理，进一步探讨了微分几何的定理证明，提出了利用机器证明与发现几何定理的新方法。这项工作为数学研究开辟了一个新的领域，对数学的革命产生了深远的影响。并因此于1978年获得全国科学大会重大科技成果奖。
    1984 年，吴文俊的学术专著《几何定理机器证明的基本原理（初等几何部分）》奠定了数学机械化研究在我国的基础。1985 年，他的论文《关于代数方程组的零点》发表，具体讨论了多项式方程组所确定的零点集。这篇重要文献，成为吴文俊消元法理论的重要标志。自此，“吴方法”宣告诞生，并且在国际机器证明领域产生了巨大的影响，有着广泛而又重要的应用价值。
    吴文俊所倡导的数学机械化研究，一方面继承了古代中国数学思想的精华，一方面也适应了现代科学技术的发展。他在定理机器证明上开创了以多项式组零点集为基本点的消元方法；他的数学机械化方法已在物理规律的发现、机器人学、计算机视觉以及促进现代数学研究等重大高科技的前沿领域实现了成功的应用。当前国际流行的主要符号计算软件都实现了吴文俊的算法。

zhaolu48

下面引用由elimqiu在 2010/10/07 04:55am 发表的内容：
要害在于形成 N 的确需要无限次后继运算，但这些运算不是用来产生一个无穷大整数，而是用来产生无穷多个有限整数。

首先你是不承认有无限大整数。如果承认有无限大整数，那么就要研究无限大整数与有限大整数的区别，也就是要定义一个界。当后继到超越了这个界，这个整数就已经是无穷大整数了。
无穷大自然数只能是一种逻辑存在。不象1,2,3一样写出来它就是有限的，无限大整数是逻辑需要而定义的。
你翻开高等数学书，哪本书都是根据逻辑推理的需要而定义一些概念呢？
这些常识性的东西，先生不会不知道吧。

elimqiu

下面引用由zhaolu48在 2010/10/07 09:28pm 发表的内容：
首先你是不承认有无限大整数。如果承认有无限大整数，那么就要研究无限大整数与有限大整数的区别，也就是要定义一个界。当后继到超越了这个界，这个整数就已经是无穷大整数了。
无穷大自然数只能是一种逻辑存在。不象1,2,3一样写出来它就是有限的，无限大整数是逻辑需要而定义的。

你的(正)整数是怎么定义的？是否满足自然数公理？ 如果你的回答是肯定的，那么我相信凭你的数学推理能力，你可以自己证明这样的整数没有最大的。
具体是什么逻辑的需要导致无限大整数的必要性？ 能解释一下吗？
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假定我们有一个界，当后继到超越了这个界，这个整数就已经是无穷大整数了。那么是不是可以说在这个界之前的非负整数满足自然数公理？ 如果是这样，那么不难证明那个界是不会达到的，更不要说超越了。
假定我们，基于某种神奇原因，不断地进行后继运算竟然超越了这个界，达到了某个无限大整数 x. 那么x 的前驱，前驱的前驱,,...必然都是无限大整数。所以不会有哪个确切的‘界’，即使你硬要定义这种‘界’也没用。

elimqiu

下面引用由changbaoyu在 2010/10/07 09:22pm 发表的内容：
：古为今用 自成一家
    中国传统数学，以算法为主体，适宜在计算机上实现，具有机械化的特征。所谓数学机械化，就是在证明数学定理和求解的过程中，每前进一步，都有章可循地确定下一步该做什么和如何做。吴文 ...

不错。中国的古数学以算法区别于其他民族的数学（学问）。不过我想问一下changbaoyu， 哪个民族不承认 1+1=2? 不承认勾股定理？ 你认为数学的定理只在某个国界内成立？
数学的真理性超越民族性。难道不是吗？
你以为中国人需要自己的光速？ 大大地比爱因斯坦说知道的光速快？
你不要为国人丢脸就不错了。

申一言

啊！
快了！
中国马上就要成为数学强国了！

    中华民族的数学思想与天地同寿！万古长存！
       中华民族最勤奋，
       天圆地方单位论，
       数学本是化宇宙，
       可大可小袖乾坤！
                             n=1,2,3,,,？
                             n→∞！
                             n=n=1"
    在纯粹数学中“数”哪有什么大小？
    数是空间形量的单位！
    因此作为单位的“数”并没有大小！
    纯粹数学所探讨的是空间形与形之间的结构以及结构的关系！
    单位元一旦确定了，以及结构关系确定了！
    那么空间的形与形就有了不变之变的关系了！
    在基本单位圆中：令 R=√2n
                    则 r=R/2=√2n/2,  即  R:r=2:1
                       R:h=√2n:√n=√2:：1
                       R==√2n:4√2n=1:4
                        *   *   *       *
        它们的比例关系与n的大小没有关系！
        正所谓：
               袖里乾坤大！
               乾坤袖里小！
       纯粹数学即结构数学也就是元数学根本不存在无穷大于无穷小！
       中华民族的元数学思想是大无外，小无内！
       “数”再大也大不出天圆：数再小也小不了地方！
        maxN=2n",      n→∞
        misN=1/n≠0,   n→∞
       看一看博大精深的中华元数学的思想吧！

zhaolu48

下面引用由elimqiu在 2010/10/07 02:54pm 发表的内容：
那么我相信凭你的数学推理能力，你可以自己证明这样的整数没有最大的。
具体是什么逻辑的需要导致无限大整数的必要性？ 能解释一下吗？
...

“那么我相信凭你的数学推理能力，你可以自己证明这样的整数没有最大的。”
我什么时候说过有最大整数了？
再说一遍：无穷大整数，不是最大整数，正如我前面说的，在自然数集中，有限自然数的个数只有有限个，无穷大自然数有无穷多个。每个无穷大自然数都有后继数。
恩格斯说过，（阿芬那留斯之流）“把显然错误的观点强加加论敌身上，然后加以驳斥，一定会驳倒论敌的”。希望你不要作阿芬那留斯。
“具体是什么逻辑的需要导致无限大整数的必要性？ 能解释一下吗？”
其实我在主帖中已经给出了这个逻辑需要，因为自然数集是无限集，因此经过无限次的后继，就会产生无限大自然数，因此要定义无穷大自然数。

zhaolu48

下面引用由elimqiu在 2010/10/07 02:54pm 发表的内容：
假定我们有一个界，当后继到超越了这个界，这个整数就已经是无穷大整数了。那么是不是可以说在这个界之前的非负整数满足自然数公理？ 如果是这样，那么不难证明那个界是不会达到的，更不要说超越了。

难道你没看出来，我的观点是有限自然数与无限自然数合并在一起才构成自然数集，比如令P为界，那么P的后继P+1就转变为无穷大自然数了，也就说，有限自然数与无限自然数合并在一起是满足自然数公理的。
这一点逻辑你应该是明白的。

elimqiu

下面引用由zhaolu48在 2010/10/08 11:41am 发表的内容：
难道你没看出来，我的观点是有限自然数与无限自然数合并在一起才构成自然数集，比如令P为界，那么P的后继P+1就转变为无穷大自然数了，也就说，有限自然数与无限自然数合并在一起是满足自然数公理的。
这一点逻辑 ...

说法是明白，不过算我笨到极点：你能找到那个P吗？
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
关键在于你不可能确切地找到那个P。换句话说，如果有那么一个P，那么P的前驱已经是无穷大整数了。P的前驱的前驱也是无穷大整数...