数学中的极限理论大错特错

jzkyllcjl

门外汉 发表于 2016-5-7 04:15
在正统数学中，0.9999……是严格等于1的。
所以我是根据正统数学中的结论来推导出来的矛盾，也就是说： ...

正统数学中，“0.9999……是严格等于1”的叙述是错误的， 应当改写为：正统数学中，0.9999……无限接近于1，但始终不能等于 等于1。首先应当定义0.9999……是无穷数列0.9，0.99，0.999，…… 的简写，它的每一项都是理想实数 1的近似值，这个数列的极限是1，但这个数列 不等于1 。

门外汉

jzkyllcjl 发表于 2016-5-7 09:12
正统数学中，“0.9999……是严格等于1”的叙述是错误的， 应当改写为：正统数学中，0.9999……无限接近于 ...

曹先生的帖子写了几百篇，时间跨度超过十年，这精神让人敬佩，但我觉得曹先生很多时候是在做“无用功”，比如说，通过之前的探讨，曹先生一定会认为数学分析中的单调有界定理是正确无误的，但是，只要你承认单调有界定理是正确的，则必然会得出0.999……＝1的结论。
但曹先生一方面认为单调有界定理是正确的，一方面又认为0.999……＝1是错误的，本身就自相矛盾了，又怎么能凭此”改革“数学？

数想记

试问神仙！极限值的求得就是确定：1=0·99999…的！但趋向无穷是有限过程！永远也倒达不了极限值这是教科书的矛盾必须改进！切割线变切线就不会有发生吗！

门外汉

数想记 发表于 2016-5-7 11:45
试问神仙！极限值的求得就是确定：1=0·99999…的！但趋向无穷是有限过程！永远也倒达不了极限值这是教科书 ...

据我所知，教科书中并没有您所说的“永远也到达不了极限值”这一说法，例如，芝诺二分法中说：物体从0运动到1必经过其全路程的1/2,3/4,7/8,15/16……，这个数列的极限是1，如果如您所说“永远也达不到极限值”，那么芝诺就笑了！但微积分恰就说明了物体一定能运动到1.

任在深

门外汉 发表于 2016-5-7 20:30
据我所知，教科书中并没有您所说的“永远也到达不了极限值”这一说法，例如，芝诺二分法中说：物体从0运 ...

正确！
       事实是无穷值也是可以达到的！
       即无穷时结构数学也可以求出属于该范畴的数值！
       比如孪生素数对：Pn,Pn+2，当2n→∞时，《中华单位论》可证明只有唯一 一对解！

      那就是： Pn=n-1，Qn=n+1
         因此： 2n=Pn+Qn
                       =(n-1)+(n+1)
                       =2n-1+1
                       =2n
           左边=右边。
哥德巴赫猜想得到证明。（偶数趋于无穷时）

jzkyllcjl

门外汉 发表于 2016-5-7 11:26
曹先生的帖子写了几百篇，时间跨度超过十年，这精神让人敬佩，但我觉得曹先生很多时候是在做“无用功”， ...

我是承认“单调有界定理正确”的，但从这个定理，只能得到 无穷数列0.9，0.99，0.999，……  即无尽小数 0.999……的极限是1，即得到0.999…… 趋向于1，但得不到等式 0.333……＝1（因为：趋向不是相等） 。
虽然教科书中并没有您所说的“永远也到达不了极限值”这一说法，但“无穷数列0.9，0.99，0.999，…… 达不到其 极限值1”是事实， 事实是必须承认的。不能任何事 都根据教科书； 要有自己的认真研究；教科书不说那句话是因为 无穷数列 1，1，1，…… 可以达到其极限值1 。

数想记

y=x^2是一条抛物线！在拋物线上任取两点！这两点可以是割线！按十进制划分法！这两点的有限划分法不能到达切点！但是注意切线是存在的！我们通过非十进制的步伐前进难道不可以吗！我一步就抓住龟就不可以吗！这就是冤子和龟的竟跑故事！有限是抓不到龟的！无限是能抓到龟的！看称你选择那一种

jzkyllcjl

数想记 发表于 2016-5-8 12:58
y=x^2是一条抛物线！在拋物线上任取两点！这两点可以是割线！按十进制划分法！这两点的有限划分法不能到达 ...

第一，设兔子、乌龟都向一个较远的目的地前进，乌龟比兔子先走了1/3公里，那么因为兔子走得快，所以他能够超过乌龟先到达目的地。
第二，你说的“0·3333…是一个无穷过程”是对的，但没有说具体。这个过程就是，随着自然数n无限增大过程得到的无穷数列0。3，0.33，0.333，……的从小到大的无限增大的变化过程。这个过程是无穷过程，无穷是无有穷尽、无有终了的意思。因此，这个过程是无有终了的，人们只能说：它无限接近于1/3，但不能说它到达了1/3。因为：这个过程是无有终了的；这个过程中的数列中的数都小于三分之一。
第三， 你说的抛物线上的点A的切线是存在的，当B在抛物线上且 不与A重合时，BA是一条割线。 割线与切线有关系，这个关系是：当B 是一个动点，且BA无限趋向于0时，割线的极限为抛物线在 A的切线。但割线BA不会到达切线。因为，切线的斜率需要从这个过程中的割线斜率的斜率的极限得到。这个过程中各个割线的斜率都不等于切线的斜率。

elim

门l外汉先生说 jzkyllcjl 逻辑混乱，不识数. 他的东西只能用来拆自己的台没错。不过先生把极限和达到混淆也是错误的。

jzkyllcjl

楼主提出的问题，需要研究。 1被3除的除不尽 事实， 需要尊重。数列的极限值常常是其数列不能达到的事实必须受到尊重。 数列0.3，0.33，0.333，……的极限是1/3，但这个数列不能等于1/3。
现行教科书中等式0.333……=1/3应当删去， 改为0.333……∽1/3，这个式子是 一系列近似等式：
0.3 ≈1/3，0.33≈1/3，0.333≈1/3，……的简写， 笔者称它为对任意小误差界的全能近似等式。
在这个意义下，现行无穷级数中的前n项和的序列的极限也常常是不能达到的。