李明波第四次证明实数可数

kenck · 发表于 2006-2-21 14:58

李波波的<实数理念>我读过,和你的新作的论述差不多,但无论用哪种方法排列实数,都可用康托的方法找出那个不在列上的实数,我也请你再仔细体会一下康托的对角线法,要注意用你所列的实数都是无限位的.

含笑的波浪 · 发表于 2006-2-22 12:36

zhaolu48: 1.直白地说,你是在认为实数可以布满数轴.可是,你所说的区间,其中不止是一个点的, 而是有多个点.所以只能说这些点的极限相等,但是它们不是一个实数. 2.另外,如果直线是由点组成的,那么组成直线的点也是不连续的才对.见含笑的波浪.<李明波第一悖论> http://www.channelwest.com/bbs/showtopic.asp?TOPIC_ID=5534&Forum_id=7&page=

含笑的波浪 · 发表于 2006-2-22 12:51

kenck:
你的问题提得很好!
1.其实我们在你提出0.999...是不是有理数的问题之前,在思考李明波的"类单位元"

                     ε = 10^(-k)
  当 k 趋于无穷时, ε 是有理数吗? 先让我们再思考一下再说.
                  ε + 0.999... = 1
2.如果你还在认为糠脱是正确的,那么你不妨用糠脱的方法,构造出一个不在主帖第2页
数阵之中的实数.

kenck · 发表于 2006-2-24 00:06

题外话:
1\第二页第9行,可数个可数集的并是可数集,这是已证明了的定理啊!
晚了,明天讨论.

含笑的波浪 · 发表于 2006-2-24 17:15

　　在实数的问题上，珠穆亚纳先生已有新作．见
　　珠穆亚纳.宇宙统的数学原理（1）（原创）
　　http://www.channelwest.com/bbs/showtopic.asp?TOPIC_ID=8915&Forum_ID=7

kenck · 发表于 2006-2-26 17:21

康托的证明实数不可数的"对角线"法很多书都有,我输入不太方便,能不能给出书名大家找来参考一下? 1\<实变与泛函> 吴炯圻周戈 2\<泛函分析与实变函数> 夏道行(经典教材,不可不读) 3\<实分析与泛函分析> 匡继昌

含笑的波浪 · 发表于 2006-2-26 20:51

下面引用由kenck在 2006/02/26 05:21pm 发表的内容： 康托的证明实数不可数的"对角线"法很多书都有,我输入不太方便,能不能给出书名大家找来参考一下? 1\<实变与泛函> 吴炯圻周戈 2\<泛函分析与实变函数> 夏道行(经典教材,不可不读) 3\<　...

　　　　是个好主义，但是现在立杆见影的方法是给个网上连接．见　　含笑的波浪．连续统假设的终结　　http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=865&show=25

含笑的波浪 · 发表于 2006-2-26 20:53

　　连接为何无效？

kenck · 发表于 2006-2-26 23:11

把所有实数排成一列,所有有限小数写成无限小数的形式,如:0.11写成0.1100000...或0.1099999999.....,然后用康托的对角线法构造出一个无限不循环小数,这个小数不与所列的任一小数相等,又是实数.

含笑的波浪 · 发表于 2006-2-26 23:22

kenck：
　　我觉得你是个专业数学人士呀，为什么和你说话反而更费劲了呢？
　　糠脱在证明实数不可数时，所犯的错误是使用了不完全归纳法，见＜连续统假设
的终结＞．
　　为了让人更容易理解糠脱的错误，李明波已经把它编成了悖论．见
　　含笑的波浪．李明波第四悖论
　　http://www.channelwest.com/bbs/showtopic.asp?TOPIC_ID=7739&Forum_id=7&page=

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　　　　　　　　　　　　李明波第四悖论
糠脱乘火车从原点出发沿射线前进去追其火车头。
他在射线上显然能够抵达任意点而且不会遇到火车头。于是，糠脱得出了结论：
这条射线上根本就没有火车头。

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