连续素数的相邻间距为定值的素数丛

llz2008 · 发表于 2016-7-18 11:10

间距2^k比相邻其他间距少。

重生888 · 发表于 2016-7-18 16:48

这与素尾数有关：间隔2：  30n+11 30n+13
                                    30n+17 30n+19
                                    30n+29 30n+31

                        间隔4：  30n+7    30n+11
                                    30n+13 30n+17
                                    30n+19 30n+23             都是三组

                        间隔6： 30n+7    30n+13
                                    30n+11 30n+17
                                    30n+13 30n+19
                                    30n+23 30n+29             共四组
可见间隔6的比间隔2.  4多！当然31+37    41+47 只是n多少的问题！不信将实际数据，留下尾数除以30看看！

白新岭 · 发表于 2016-7-18 16:52

如果想研究k家村问题，就得先找到一个入口，找到一种工具，或者说数学模型，我5,6年以前研究过最密k生素数群（是指连续的k个素数，其间距最短的），例如拿k家村来说吧：2000亿以内的，素数丛是6的9家村，楼主举例出4组，我计算后知道前后两个素数的差距（距离）都不一致，安我的观点和判别法，它们并不是一类k生素数群，k生素数群，要求前后两个素数的距离一致，且排列顺序一致（符合两点要求），才算一类k生素数群。如果我找到其k生素数式（产生k生素数群的代数式，形式如210m-1,210m-11,210m-13，....，210m-209），我就可以从公式上求得其大概数量，随着基数的增大，相对误差会减小。

moranhuishous · 发表于 2016-7-18 22:03

这个问题实际是哥猜孪猜系列问题，同类问题很多，只有彻底把哥猜孪猜弄明白了才能解决，而现在彻底解决哥孪猜的世界上只有一个人....，好了，不说了，免得吓着宝宝....

wangyangke · 发表于 2016-7-31 15:04

任意大偶数不仅可以表为两素数之和，——任意大偶数还可以表为两素数之差！

wangyangke · 发表于 2016-7-31 15:09

任意大偶数可以表为两素数之差，——而且是紧邻的两素数之差！即任意大偶数可以表为两素数的间距。

任在深 · 发表于 2016-8-2 10:41

wangyangke 发表于 2016-7-31 15:09
任意大偶数可以表为两素数之差，——而且是紧邻的两素数之差！即任意大偶数可以表为两素数的间距。

此分析很有道理！值得深思！！

白新岭 · 发表于 2019-7-9 20:04

顶起来，好好在研究一下。

重生888@ · 发表于 2019-7-10 00:03

我当时还丢了1组，间隔为6的，还有17 23 .共五组，所以多！

白新岭 · 发表于 2021-5-5 15:05

天山草发表于 2016-7-18 09:46
0-2000亿内相邻素数的间距分布情况

间距组数相对数量

10的n次幂       1倍6生素数16       2生相邻素数16的数量
2       0.0000000000000000E+00       -3.0000000000000000E+00
3       0.0000000000000000E+00       -1.0000000000000000E+00
4       0.0000000000000000E+00       2.6000000000000000E+01
5       1.0000000000000000E+00       3.1700000000000000E+02
6       5.0000000000000000E+00       2.9080000000000000E+03
7       1.7000000000000000E+01       2.5198000000000000E+04
8       6.9000000000000000E+01       2.1560000000000000E+05
9       3.1900000000000000E+02       1.8457530000000000E+06
10       1.6110000000000000E+03       1.5887127000000000E+07
11       8.7520000000000000E+03       1.3771174700000000E+08
12       5.0399000000000000E+04       1.2025322540000000E+09
13       3.0435600000000000E+05       1.0576349136000000E+10
14       1.9126140000000000E+06       9.3649979160000000E+10
15       1.2432999000000000E+07       8.3445137600000000E+11
16       8.3213874000000000E+07       7.4782842261760000E+12
17       5.7129092500000000E+08       6.7376255855592000E+13
18       4.0108011810000000E+09       6.0999673960557000E+14
后边的是用理论公式计算出来的相邻素数差为16的素数对数量，我用程序计算了1亿内的实际数量进行了比对，吻合度还是比较高的。天山草先生如果看到了此贴，您以10^n掐范围计算一下n=4到11的素数对数量做一下比对，来验证一下我的公式的准确性。
[原创]k生素数群的数量公式
http://www.mathchina.com/bbs/for ... 6&fromuid=37263
(出处: 数学中国)
在这个连接的1662#
这里先向天山草先生致谢。

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