素数与哥德巴赫猜想

费尔马1

好好理解反证法。文章最后的另一个规律的证明，就要用到孪生素数的无穷多及其间隔定理。

任在深

楼主什么也没证明！
只是说明，但是连说明也没说明白！！
1.证明要用结构数学的数学结构归纳法！
  1）n=1时成立，
  2)  n=i 时成立，
  3)  n=i+1时也成立！
2.证明无穷多
1）首先证明素数单位有无穷多，
2）其次证明哥德巴赫猜想的解有无穷多，
3）再其次证明孪生素数单位对也要无穷多！
  以上的证明不是说明，而证明必须有相关的数学函数结构关系式，
                        2n+12(√2n-1)
  （1）π（2n）=---------------------,  这是求任意偶合数单位含有素数单位个数的公式，
                                 An
    求偶合数单位含有素数单位的个数，n≤100，An≤8,
                     100+12（√100-1）      208
    (2) π(100)=----------------------- = ---------=26，注意！其中1也是素数单位，而且是单位元！
                               8                          8

      计： 1”,2",3",5",,,97",共26个素数单位。

求证素数单位有无穷多

    证
         当n→∞时， An=√2n-1
                2n+12(√2n-1)      2n+12(√2n-1)
      π(2n)=-------------------=-------------------- =√2n+12→∞,(当n→∞时,√2n→∞)
                      An                    √2n-1

       素数单位有无穷多证毕。

注意！
         以上只是简单的证明的过程，还有许多步骤没有写上。
         你看你的证明是否缺少点什么？

费尔马1

您好，您说我什么也没有证明，就连说明也没说明白。那么，我问你，整篇文章中那个结论是错误的，例如，孪生素数无穷多，当然数学界早已是猜想，但是孪生素数的间隔定理可是我首先提出的，这个定理是不是有人能够举反例推翻？我用反证法证明孪生素数无穷多，有什么不对的，难道就必须用不可能解决问题的什么结构来证明吗？另一个规律：每个大于4的偶数都能表示为一对孪生素数之一与其它一个素数的和。这是我证明了的，证明过程暂时保留，这个命题谁又能推翻呢？如果我提出的结论大家连一个都不能推翻，那么，请老师就不要说我是信口开河了吧！哈哈

王成5

   2*3*5*7*11*13+1=30031=59*509

费尔马1

王老师您好：反证法是在假设命题不成立的情况下推出矛盾，从而证明假设是错误的，这样就说明了命题成立。在你举的这个例子   2*3*5*7*11*13+1=30031=59*509中，假设13是最后的一个素数，就是说大于13的所有奇数都不是素数。那么，在这种假设下30031就不是2、3、5、7、11、13的其中任何一个素数的倍数，因此，30031就是素数。这样就说明13不是最后的素数，所以，30031是不是素数与证明本身没有什么影响。从另一个方面来说，30031=59*509,其中59、509是素数，而59,509都大于13，也说明13不是最后的素数。综上，说明原假设“13是最大的素数”这句话是不对的，从而证明了13以后仍然存在素数。这种证法与欧几里德的方法是一致的。谢谢！

王成5

费尔马1 发表于 2016-8-21 06:17
王老师您好：反证法是在假设命题不成立的情况下推出矛盾，从而证明假设是错误的，这样就说明了命题成立。在 ...

你那个定理1只能证明质数有无穷多个，不能证明孪生质数有无穷多个。

费尔马1

定理1的证明中已经说的明白了，假设素数数列有终点，在超过这个终点的某处仍然存在一对孪生素数，这就说明只要素数存在，那么，孪生素数就会存在。

费尔马1

请问，2*3*5……p±1是不是孪生素数？

王成5

费尔马1 发表于 2016-8-21 20:53
请问，2*3*5……p±1是不是孪生素数？

大多数的情况下都不是孪生素数
  例如：  2*3*5*7*11*13*17+1=510511=19*97*277
             2*3*5*7*11*13*17-1=510509=61*8369
             2*3*5*7*11*13*17*19+1=9699691=347*27953
             2*3*5*7*11*13*17*19-1=9699689=53*197*929
        2*3*5*7*11*13*17*19*23+1=223092871=317*303763
        2*3*5*7*11*13*17*19*23-1=223092869=37*131*46027

费尔马1

您好：您说的这种情况我是知道的，在反证法中，在假设p是最后的一个素数的情况下，2*3*5*7*……*p±1一定是一对孪生素数。