p进数的一种测度对称程度法在Numblocology上的应用

非常数1

根据第9楼：用 表5 来直观地做图 按表顺序是序 A B C（=G） D E F 但是加G行做G圈图8形成 B圈和G圈的并列图
10        0        7        12        5        13        8        3        14        2        6        4        1        15        9        11        G 这是G圈
因为表5里A行和C行重复，所以用G代替C
图9是圈E 和圈D 的图（D和F重复 所以F 也省略）
图10为A行或圈A 的图
总结 它们都有一个二数组成的“多余的”结合部
图8（图8b)

\
图9 比较特殊，但仍然对称的图

图10

解释如果没有那个多余的结合部，则图形会更显得对称。
对 3 adic 或3-进数来说 这是无法克服的因为
整个图的元素是2的N次方的偶数个数图。
当然，用9或27，54等可以三除的数组块来画 9 27 54 等
的大圈可能这多余的就消失了，只是9，27等至少有一个是孤立不成对的数即4和13.
这些 求RES 或删除多余的那些数做出简化的图基本直接反映了图本身的对称性，也和它的“人工眼镜” 3  adic  直接有关。这是观察法得到的结论。
读者可以体会。

非常数1

以上是 3 adic 用 12 和3 为"标记对子"来画的求其Res步骤后的 图，那些图本身是对称的（如果用了不对称的图，则结果也是紊乱的，当然为了节省时间也就不画了），  我们接下来自然是做32元素数组块下的 3  adic 和5 adic 的对比。
下面先观察3 adic 对子（不是16元素的3+12，而是 同为p^2=9下的31=x+x+9-->X=11.或者 11+20=31是  3adic的标记或标志数）
5 adic p^2=25下的标记数是3和28。
也将对 5  adic 在（3 和28对子）标记下进行 作图， 先说理由：
因为p^2是9 和25， 前面3adic 0+3和9+3=12是被标识的，同样0+3和25+3=28也是被标识的 不过 前者用在
nblock(16)3+12=15；而后者用在nblock(32)3+28=31.
先做表6 32元素的数组块的几个序

表6是排4个对称的32元素数组块的序 G=2 G=3 G=4,
16        0        1        3        6        13        27        23        14        29        26        21        11        22        12        24
17        2        5        10        20        9        19        7        15        31        30        28        25        18        4        8
        G        4                                                                                                       
        16                        23                0                        14                1                               
3                                        6                                        13                                        27
                                                                V                                                       
10        16        22        30        23        20        0        12        28        14        9        1        24        25        29        19
3        17        18        26        7        6        2        4        21        15        13        5        8        11        31        27
        G        2                                                                                                       
9        16        21        19        0        11        7        1        22        15        3        12        31        6        24        30
13        17        28        27        2        25        23        5        18        14        10        4        29        20        8        26
        G3        A                                                                                                       
31        26        16        2        30        21        0        5        28        11        1        10        25        22        3        20
18        12        6        9        4        24        13        19        8        14        27        7        15        29        23        17
        G3        B                                                                                                       
31        25        16        3        30        18        0        6        29        4        1        13        26        9        2        27
21        19        5        22        11        7        10        12        23        14        20        24        15        28        8        17
出        法        A                                                                                                       
16        0        1        3        6        13        27        23        14        29        26        21        11        22        12        24
17        2        4        9        19        7        15        31        30        28        25        18        5        10        20        8
出        法        B                                                                                                       
16        0        1        3        7        14        28        25        19        6        13        26        21        10        20        8
17        2        4        9        18        5        11        23        15        31        30        29        27        22        12        24

非常数1

前文 nblock(16)剩余4个数就是2对，现在因为27也在32个数当中，所以保留到p^2=9
的做法偏宽裕了，这样保留4对也许不恰当，我们改为RES做删除后能剩余8对。当然，nblock(32)里对 5 adic 则追求保留4对的程序。
-32个元素按9的标准给 3 adic 作图可以做以下设定：
一般认为9被革除并被迫转战为3的只有23、24、25、26这四个数，其剩余是5，6，7，8，因此保留23，25，26这3个数来考察作 23、25、26的+3和-3表如表7
表7 作 23、25、26的+3和-3表 并且用在 3 adic 上的求RES 程序上 但23和26重复了一次可以进入RES的需要删除的至少是 20 22 23 25 26 28 29 共七个数做第一批删除目标，当然其对子11，9，8，6，5，3，2  也要被删除，从表7的第六行其就是几个序的删除结果31-15=16就有九对数暂时留下.最后特色符号蓝色星*标去 14和17，因为它们不整除3

本                +3        其对                -3        其对                                八        对                15        16       
23                26                        20                0        31                4        27                12        19       
25                28                        22                1        30                7        24                13        18       
26        重        29                        23        =        重        复                10        21                14        17        *
G2
序        A        res                Q        =9                31                11        和        20        为        标        识       
9        16        21        19        0        11        7        1        22        15        3        12        31        6        24        30
X                                        11                        X                X                        X               
        16        21        19        0                7        1                15                12        31                24        30
                                                                                                                       
13        17        28        27        2        25        23        5        18        14        10        4        29        20        8        26
        *        X                X        X        X        X                *                        X        20        X        X
13                        27                                        18                10        4                               
G4         G4        :                                                                                                       
10        16        22        30        23        20        0        12        28        14        9        1        24        25        29        19
3        17        18        26        7        6        2        4        21        15        13        5        8        11        31        27
                res                Q        =9                31                11        和        20                               
10        16        22        30        23        20        0        12        28        14        9        1        24        25        29        19
                X                X                                X        *                                X        X       
                                        20                                                                               
10        16                30                        0        12                        X        1        24                        19
3        17        18        26        7        6        2        4        21        15        13        5        8        11        31        27
X        *                X                X        X                                        X        X                       
                                                                                                        11               
                18                7                        4        21        15        13                                31        27

非常数1

现在直接可认为13楼或关于表7的那些办法并不成功，但是因为要 5  adic 在nblock(32)上的成功，所以需要这
3 adic 做点参考。也就是要保留一下的意思。 当然下面直接进入表8，那是关于5进数 5 adic 按3-28标识的
其目标前面说过就是做一个RES 看能否得到剩下2对子（4个数）的一个表，表是 删除比较多数字对得到的。
Z+25=31,Z=6所以7就到外边了7+25=32 而8也一样
对于5 则27+5=32所以超过27或28也是外面 p^1 意义的外边
最后就是如何求其 RES 的问题，似乎6和5是可以得 其他都不太妙，4+28=32 4+27=31
集中研究 3 和28，4 和27，5和26，以及6和25四对 不会被淘汰
至于那个13和18 则可以前看8和3，后看23，28，也就是8和23的剩余是3和3（8+25=33）
Y+Y+25=31 Y=3
表8 A nblock(32)有模5后余数都是3的对子（3，28和 13，18）

0        31                                                                                                               
1        30                                                                                                               
2        29                                                                                                               
3        28                0        +3                25        +3                                                               
4        27                                                                                                               
5        26                                                                                                               
6        25                                                                                                               
7        24                                                                                                               
8        23                                                                                                               
9        22                                                                                                               
10        21                                                                                                               
11        20                                                                                                               
12        19                                                                                                               
13        18                10        +3                15        +3                                                               
14        17                                                                                                               
15        16                                                                                                               
16                                                                                                                       
3        28                4        27                5        26                6        25                                       
                                                                                                                       

非常数1

做表9（略去），画图（基本序列根据表6） 根据灰色区的大致标记，基本出了效果，当然还需要权重法帮忙才能细腻。 这个先发粗略图，展现一下
（无评语）
图12 G2 G4  5  adic


图14 G3  5  adic

非常数1

再看 3 adic 如果不多看9而看3^3=27,则其合格的也非常少，只是步伐变+9而不是+3，希望是有 不过也受某些限制：
3+9=12；28-9=19
目前情况看 维持P^2=9还是这的的，因为p^3=27太极端 相对31 而言太大。而 在13+2=15中调配比较好，可以用7和8的正排除法。同样 5 adic 的25 也稍好，可以用大于6的数+25都被爆出为理由来负面地考虑，就是把大于6的比如7，8等都排除，而留四个数 6，5，3，2就很恰当，或至少比 3-adic之27恰当。
下面是理由和后果观察：

四个序列里有一个图，画完后反馈 觉得 1，30被 12，19取代 则更好
但是，总体 4 27，3 28 2 29 都是有一定分辨性，因为27太靠近31了，所以设计中
取 30，1和31，0 是很值得怀疑的
X+27=31, x=4,所以5后都在外了， 合格的也就是 4 ，3 ，2，1
且4+27=31，3+28=31，2+29=31，1+30=31
12+19=31；19+12=31（绿色）

表10 为 3 adic 之p^3=27 步伐取+9
4        27                                                                                                               
3        28                12        19                                                                                       
2        29                                                                                                               
1        30                                                                                                               
图11 为 3 adic 之27的


图13 为 3 adic 之27的

非常数1

最后回到13楼，可以考虑新方案 A，用权重法；
B ，不用 RES 为8对子的而是 只用3到5对子来解决问题。这就需要新观点。 这一步尝试一 过， 则
可以回头研究 2 adic 或二进数（2=p 也是素数，虽然2是偶数）的问题。
因为基本需要系统地解决问题，任务就转为 一种“自然引入的权重法”，这也是
第一部分 第二节
第二节分ABC 三大小部分，其中A 和B都很简单。基本是一些常识复习。然后在C这个小部分给出我们的方案
  1.2.A 进制表达法
我们知道二进制只能出现0和1，而三进制自然只能出现0，1，2 不能有三，逢3进1，就是说2的1次方是 十进制的2但是表达为10.
下面我们按左边是p 进制 而右面是十进制来表达一些等式，可以认为 2  adic 的11=3=2^1+1; 3 adic 的 11=3+1=4，5 adic 的11=6；...。
如果是小数，则 3进制是没有0.3的 就是说0.1=1/3 为十进制大约0.333333....
只能出现0.0,0.1和0.2=2/3（十进）。
1.2.B  最末数表达用 i, 则0，1，2，3，4这五个十进制，如果针对3 adic 显示，就可以这样写：
0=i= 0+i; 1=i=0+i,或=0+1；
2=i=0+i或=0+2； 但是3是不能这样写的必须p^1开始进入表达式，后面大些的数就会是P^2或p^k.
我们知道前面有研究16元素的数组块的但是这是罕见的小块，正常计算机算的是16万以上的数，因此，大数的表达才是我们必用的工具。
3=3+0=p^1 +i( i 是最末数表达），而4=3+1=p^1 +i( i 是最末数表达），可以看见P^1 的出现让 0，1，2分在一个组（0组），而，3和4分在第1组。
问题是我们有时会忽略这些差异，在我们的方法里 p  adic 数的全部性质是不能得到照应的。 也就是说稍微不拘于小节，则我们就会有一种 自然的权重计算办法，可以用在Numblocology 里。这将在 1.2 C（就是第C小部分）介绍。

1.2. C
在表11里我们将列示某些内容，而这些内容会预先进行讨论，以便读者了解和记忆。

在第4和第5楼曾经提到距离，我们认为p^k 之k越大，则距离越近，如果按数学分析的观点，在无穷大时，那两者之间的距离趋近于零，这是 p adic 分析学的尝试，而我们把这种标准的做法，用距离越近，则权重越大来理解。我们前面刚讲过要关注大数。 在
32个元素中{0，1...31}.如果小于27则多归于中等的权=9，但是大于等于27以后就升级为大的权，也可通俗讲成 中明星，大明星， 这里0和27是最近的数，为大明星之一；
1和28（=3^3+i）,2和29，3和30，4和31=3^3+3+i 而i=1 这几对也是大明星，大明星分两小组，一组是0-27；1-28；2-29.。
另一组是3-30，4-31，可以认为 4和1之间在搭手，就是28和31联络。
另外一方面 13+18=31且3+28=31 其中 28-3=25，18-13=5都是有点5 adic 背景的。

再有 30和27也是大明星，它们之间也有搭手，如果省略29是基本没影响的，因为
29+3=32（在外），29-3=26（31-26=5，有5 adic 背景吧），29-9=20，注意20-9=11
但是 20+11=31，作为中等明星11=9+2=P^2+i, i也就是2，同样 20-18=2，也是距离很近的因为最末表达式相同。最后27+2=29和0+2合成四个近距离的小组并享有中等权重。
注意2+29=31，11+20=31，仿照我们的i=2
我们有i=0和i=1 具有类似关系
比如1+30，10+21；
     0+31，9+22
现在假设唯一衡量靠权重，27+4=31，则27+(3+1) 有末位表示i=1,从30+(0+1)也看出i=1
所以按照权大的这取，那么1+27和4+27都不会成为外部数，可以认为选取 27-4和30-1是对的。进入31元素数组块的是对的，为了全面可以用9+22来观察效果，如果只有三个数字对子，那么综合效果也许《27，4》《30，1》《9，22》 画图效果好，这样就有图15和图16

表11 选取 大明星库
1        30                10        21                                                                                       
0        31                9        22                                                                                       
2        29                11        20                                                                                       
3        28                13        18                                                                                       
4        27                14        17                                                                                       

非常数1

第一部分 第二小节 C部  的图 接近过分简化， 注意 28 和 3 这对是和 5  adic 交织的元素
基本认为是 6 到8个数字 可成功显示某些特征。
图15

  图16

非常数1

第一部分 第三节 是看 p=2的情况， 如果介绍完，则本文第第一部分就结束了，这起到启发和引导作用， 暂时不要看方法的优缺点，而是看到是有一个方法在那里。
再下面第二部分，则是 讲“同形异数”的部分，也是本文具有特色之处。
现在开始，第一部分 第三节。偶数2作素数，导致所有后面的进位表示法都产生一个明显的现象。
那就是最大的数是数组块nblock(M)的最大数M-1一定是个奇数，且是不进位的最高数，比如M=16,则其M-1=15,同样M =32时，M-1为31.
如此导致象p^k 最大数对前者是8，不可能是16，对后者是 16 不可能是32，且以M=32为例子，最权重组的数有17，18，到31共15个数。
其中17-18可为一组，但也可四个一组比如 17-18-19-20，21-22-23-24，25-26-27-28，29-30-31（最后一组缺一个数），这都是 2 adic 数很自然的特点。
就不多说。现在开始做二进制和 2 adic的事情
P 进数 二进制  2 adic 的权重计算和对称性
按0 1 2 3 到31 可以得到 每个数的末端表达
0 i  0+i
1 i   0+i
2   p^1+i=2+0=十进制2

3   p^1+i=2+1=十进制3
4   p^2+i=4+0=十进制4
5   p^2+i=4+1=十进制5
（）
8  p^3+i=8+0=十进制8
9  p^3+i=8+1=十进制9
（）
但是到了16和17就是顶级权重的数（ p^4）了
17 p^4+i=16+1=十进制17
下面是距离图：右边是奇数 带紫色

左边是偶数 是 黄绿色调的
图18 容易理解

非常数1

2 adic 数观察：19楼 上图的一个明显“秘密”就是 对nblock(16),其图中L 的排布， 1到7和8+1=9
到15（8+7=15）是完全一致的。其实对nblock(32),则（1到7），8，（9到15），16和 17...24...31是一样的。
当然 4和8+4=12 L出现的位置完全一样。
六层的表12- a b 就0-1（一和二）
0        2                        4        6                                                                               
1        3                        5        7                                                                               
                                                                                                                       
8        10                        12        14                                                                               
9        11                        13        15                                                                               
                                                                                                                       
                                                                                                                       
16        18                        20        22                                                                               
17        19                        21        23                                                                               
                                                                                                                       
24        26                        28        30                                                                               
25        27                        29        31                                                                               
                                                                                                                       
                                                                                                                       
0        2                        4        6                                                                               
1        3                        5        7                                                                               
                                                                                                                       
8        10                        12        14                                                                               
9        11                        13        15                                                                               
                                                                                                                       
                                                                                                                       
16        18                        20        22                                                                               
17        19                        21        23                                                                               
                                                                                                                       
24        26                        28        30                                                                               
25        27                        29        31                                                                               
-                                -                                                                                       
                                                                                                                       
                                                                                                                       
32        34                        36        38                                                                               
33        35                        37        39                                                                               
                                                                                                                       
40        42                        44        46                                                                               
41        43                        45        47                                                                               
                                                                                                                       
                                                                                                                       
48        50                        52        54                                                                               
49        51                        53        55                                                                               
                                                                                                                       
56        58                        60        62                                                                               
57        59                        61        63