π 是怎样炼成的

elim

我们知道一般的曲线长度定义是这样的：考虑曲线上的有限点构成的折线的长度的上确界，如果这个上确界是有限的，所论曲线就是可求长的，并且这个上确界就是其长度。

从主贴不难看出，圆周率正是在这个意义上是存在的。并且 2π = lim_{n→∞} P(J(Γ(m×2^n))).

这就是所谓的割圆术方法。从圆的正m边形出发，逐次加倍边数，实现对圆周长的逼近.

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-8-12 21:39
老头的三分律反例拿不出来，和他算账能力差其实关系不大。主要在于三分律的成立是无例外的，任何想得到反例 ...

我问道：“你为什么说它是2π ，而不是4π 、5π 呢？后者也是实数啊！” 你怎么不回答呢？

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-8-12 22:02
我们知道一般的曲线长度定义是这样的：考虑曲线上的有限点构成的折线的长度的上确界，如果这个上确界是有限 ...

我问道：“你为什么说它是2π ，而不是4π 、5π 呢？后者也是实数啊！” 你怎么不回答呢？

elim

哈哈，我这么定义当然是让它成为直径与周长之比了。但为什么这么定义后就会是直径与周长之比，你是不知道的。

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-8-12 23:26
哈哈，我这么定义当然是让它成为直径与周长之比了。但为什么这么定义后就会是直径与周长之比，你是不知道的 ...

我已经使用割圆术 定义了圆周率，而你还没有说出来。只是污蔑的说：“你是不知道的”。 可以肯定你的说法不必我的定义好，而且从你的这个主贴来看，你的说法肯定有问题。

elim

你的东西没有了根基，说了什么还重要吗？割圆术只是一种计算方法，根本不是定义圆周率所必要的。至于定义的好坏，那不是可以比的。你的东西根本定义不了圆周率。

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-8-12 23:44
你的东西没有了根基，说了什么还重要吗？割圆术只是一种计算方法，根本不是定义圆周率所必要的。至于定义的 ...

第一，割圆术体现了曲线长度的理论，是定义圆周率的必要基础。事实上的你的主贴用了割圆术。
第二，你的主贴计算的是半径为1的圆周长，但你的计算结果2π，是在事先承认圆周率及其应用的公式 圆周长L=2πR 之下得到的。 你违反逻辑上应当先有圆周率，然后才能得出这个结果的逻辑顺序。我与你不同，我是先证一个定理3，提出圆周率定义8之后才得到半径为1的圆周长是2π.

elim

话都讲不清，作为一种术，只能是一种思想的实现方式。我主贴里就是在这个意义上避免了实现的技术细节。

至于2Pi 的问题，就是如何与现行传统和语言现实的融合问题。既然讨论圆周率，就要与大家对这个名词的认识和谐。不像你，把数弄成数列，畜生不如。

逻辑上应该先有圆周长，再谈别的事情。你的老毛病就是颠三倒四。

任在深

在真理面前，人人平等！
在错误面前，胡犟胡犟？
底下你们高贵的头吧！？
中华民族的数学思想才是纯粹数学的理论基础！
       1.基本单位：√n,n=1，2，3...表示的是线段的量！
         因此在数学的历史上，把√2，√3......定义为无理数的时代已经一去不复返了！
      2.《中华单位论》证明了π=3+√2/10，e=Ε=√8，是代数数，Π(1- 1/n)是错误的！
         至此数学中的三个常量π，e被纠正；Π（1-1/n）被证明是不符合大自然法则的是错误的！
看来二位在没有正确的纯粹数学理论的情况下，是犟不出谁是谁非的！！！

elim

对你不平等是因为你根本回避真理。这么简单的算账问题，明摆着缩水还抵赖狡辩，怪不得组织上不能让你上天。