标榜的“美式民主自由”在论坛上得以充分体现，驴象之争何时了？呵呵！

elimqiu

你有没有中了“知识越多越反动”的毒？
寻求学说的多元化和更高的统一和协调实在是很美的事。我认为这在数学界比在任何其他领域都容易被接纳。因为数学的真理观无非是自洽。而不同的数学系统本质上是在刻划数学大千世界的不同的方面。根本就是风马牛不相干。有什么可争的？
真正会吵翻天的是对数学世界的同一个侧面的不同看法。这时候看法就不是平等的。互相抵触的见解不能都是对的。 真理只有一条。例如尺规三分一般角不能又可行，又不可行。 当然现存的观点可能都不对，但是绝不会是什么可以调和的东西。
什么没有大错？ 数学的错就是大错么。顶多说有可以轻易修补的错和难以修补的错。
能在这里争，就是说即使在国内也不是什么学术一边倒么。反正该求实。不要耍花枪。树浮夸的风气。

elimqiu

下面引用由数学小不点在 2010/10/24 08:16pm 发表的内容：
elimqiu 未免太小家子气了！zhaolu老师愿意自由探讨，你又何必管人家闲事呢？论坛本身就是一个自由发表意见的地方，不论对错，尽可自由发挥，这样既可以活跃论坛气氛，又可以提高大家的综合知识水平，你老跟zhao ...

所以你大可玩世不恭，没有是非，任凭妖言惑众，误人子弟了。你说的大家风范我看几乎人人都有。例如对单位论我就任凭。因为无不了什么人。

awei

[color=#0000FF]自然数无穷观和自然数有穷观（没有最大自然数和有最大自然数），这两种观念一边倒，都是倒向前者，那么后一种理论怎么发展，既然不承认有那还用来研究吗？物理学中找不出比光速快的运动，数学中不承认自然数有最大值，两种现象也绝不是偶然同时出现在这个时代。有什么可争?矛和盾都是消灭敌人的武器，为什么只用矛而不用盾？因为自己手里没盾，呵呵！

changbaoyu

：【】没有自己的独立学术思想，这正是我一直担心的事情【】，填鸭式的教育？
   数无根水茫
选择自生根自强·
明理意中勾股双·
归一有理小学生·
大学博士心自茫·
2010年10月24日·

elimqiu

下面引用由awei在 2010/10/24 08:48pm 发表的内容：
自然数无穷观和自然数有穷观（没有最大自然数和有最大自然数），这两种观念一边倒，都是倒向前者，那么后一种理论怎么发展，既然不承认有那还用来研究吗？物理学中找不出比光速快的运动，数学中不承认自然数有最 ...

如果你能证明自然数无穷观不自洽，那么就省事了。不然你只要认识到有穷观自然数和无穷观自然数是不同的系统，不过在争“自然数”这个没地方注册的商标而已。那么有穷观自然数理论是照样可以发展的。

申一言

下面引用由elimqiu在 2010/10/24 01:30pm 发表的内容：
所以你大可玩世不恭，没有是非，任凭妖言惑众，误人子弟了。你说的大家风范我看几乎人人都有。例如对单位论我就任凭。因为无不了什么人。

               谢谢老师的宽宏大量！

数学小不点

看看，你又在强调是非观了吧？几种不同的学术观点探讨而已，不必非要水火不容，别人非要研究，与你何干？尺规分角的问题，准确的说法是：理论数学的观点不可行，但近似数学中仍可以完成，多试几次就可以达到一定的精度，你如真是好心，只需讲明这个结论就可以了，何需讽刺挖苦别人，你喜欢好为人师，但大家不一定喜欢你，又没人请你来讲课。互相抵触的见解，有时任其自由讨论一段时间后就可以清者自清，浊者自浊，何需你来攻击一番，试问谁喜欢你这种警察式做派？你认为这个论坛是一帮草民在各抒己见，这其实已经表明了你的身份，你读了几天书，自命不凡，根本没有平等的把这些网民真正当做对等的朋友，你承不承认此点？况且你贬低学术水平比你低的一些爱好者，实则令人反感，为什么大家普遍喜欢luyuanhong老师，对你就没有什么好感？

awei

下面引用由elimqiu在 2010/10/24 02:13pm 发表的内容：
如果你能证明自然数无穷观不自洽，那么就省事了。不然你只要认识到有穷观自然数和无穷观自然数是不同的系统，不过在争“自然数”这个没地方注册的商标而已。那么有穷观自然数理论是照样可以发展的。

[color=#0000FF]所有自然数的和是不是自然数？是自然数，那么自然数列中有最大值。不是那会是什么？这难道不矛盾吗？无穷多个自然数可以相加，但是全体自然数就不能相加。自然数无穷观和自然数的有穷观是不同的系统，但又兼容在一个系统之中。这个系统是什么？或许大家都在摸索之中。自然数无穷观我们沿袭几千年，可是有穷观里的自然数竟然没有“注册”资格。不是争的问题，而是没有资格争得问题。有穷观自然数理论是怎么发展的？回答YES OR NO的问题都争执不下，更不要提最大自然数是什么东西了，难道还是阿列夫0吗？有意思的问题，呵呵！

elimqiu

下面引用由awei在 2010/10/24 11:40pm 发表的内容：
所有自然数的和是不是自然数？是自然数，那么自然数列中有最大值。不是那会是什么？这难道不矛盾吗？无穷多个自然数可以相加，但是全体自然数就不能相加。自然数无穷观和自然数的有穷观是不同的系统，但又兼容在 ...

按照 Peano 自然数公理和传统的级数理论，全体自然数的和不是自然数（无定义）或者叫作无穷大。
如果你想要建立一个自然数系统，使得所有自然数的和还是自然数，你就要有一组不同的自然数公理或者级数求和的定义。
至于为有限自然数系‘正名’的问题，多少是一个语言现象。北京已经叫北京，你要建个城市也叫北京。这就不再是一个数学问题而是一个语言学要解决的问题或者干脆就成为一个政治问题了。
考虑‘时钟自然数系’， 我们有 12=0， 于是全体自然数的和 1+2+...+12 = 6. 你的意思是 6 是最大自然数？

awei

下面引用由elimqiu在 2010/10/24 08:23pm 发表的内容：
按照 Peano 自然数公理和传统的级数理论，全体自然数的和不是自然数（无定义）或者叫作无穷大。
如果你想要建立一个自然数系统，使得所有自然数的和还是自然数，你就要有一组不同的自然数公理或者级数求和的定义 ...

[color=#0000FF]Peano 自然数公理不完全适用于无穷大自然数，无穷大自然数公理体系与Peano 自然数公理两者在思维方向上相反。无穷大自然数公理体系认为最大自然数是0，其次是-1，-2，-3，-4，这里的负数代表的也是自然数。只是和皮亚诺出发的方向相反而已。那么就得出所有的自然数的和为（1+0）*0/2=0，所有的自然数的积为0。还可以引申到所有的偶数的和为0，所有的奇数的和为0。所有的合数的积为0，所有的素数的积为1。当然这些都很难，都得一步步搞啊。现在的娃娃都不爱这些，数学多有意思啊，呵呵！