求助天山草大侠一个化简题目

风花飘飘

知道天山草老师手中有降魔宝剑，凡事又好求个究竟，少有一般网友多犯的“先入为主”之顽疾。
特此请教：

(2*5^(1/2)+6-2*(8*(125^(1/2)+11)^2)^(1/5))     /    (5*(8*(125^(1/2)+11)^2)^(1/5)-5*5^(1/2)-15)

这个分式如何化简？
有两种说法：
（1）分子=0，分母=0，整式=0/0，没意义
（2）分子<0，分母>0，整式= -1/2= -0.5

孰是孰非？


背景：
32*x^5-160*x-79=0的根就是这个样子：

x1=（实数）
(2*5^(1/2)+6-2*(8*(125^(1/2)+11)^2)^(1/5)) /   (5*(8*(125^(1/2)+11)^2)^(1/5)-5*5^(1/2)-15)

x2 = （虚数）
(-sqrt((-(15*(3575/3456+(175*sqrt(4163))/(128*3^(3/2)))^(1/6))/(8*sqrt(144*(3575/3456+(175*sqrt(4163))/(128*3^(3/2)))^(2/3)-15*(3575/3456+(175*sqrt(4163))/(128*3^(3/2)))^(1/3)-950)))-(3575/3456+(175*sqrt(4163))/(128*3^(3/2)))^(1/3)+475/(72*(3575/3456+(175*sqrt(4163))/(128*3^(3/2)))^(1/3))-5/24)/2)-sqrt(144*(3575/3456+(175*sqrt(4163))/(128*3^(3/2)))^(2/3)-15*(3575/3456+(175*sqrt(4163))/(128*3^(3/2)))^(1/3)-950)/(24*(3575/3456+(175*sqrt(4163))/(128*3^(3/2)))^(1/6))+1/8

x3=（虚数）
sqrt((-(15*(3575/3456+(175*sqrt(4163))/(128*3^(3/2)))^(1/6))/(8*sqrt(144*(3575/3456+(175*sqrt(4163))/(128*3^(3/2)))^(2/3)-15*(3575/3456+(175*sqrt(4163))/(128*3^(3/2)))^(1/3)-950)))-(3575/3456+(175*sqrt(4163))/(128*3^(3/2)))^(1/3)+475/(72*(3575/3456+(175*sqrt(4163))/(128*3^(3/2)))^(1/3))-5/24)/2-sqrt(144*(3575/3456+(175*sqrt(4163))/(128*3^(3/2)))^(2/3)-15*(3575/3456+(175*sqrt(4163))/(128*3^(3/2)))^(1/3)-950)/(24*(3575/3456+(175*sqrt(4163))/(128*3^(3/2)))^(1/6))+1/8

x4=（实数）
(-sqrt((15*(3575/3456+(175*sqrt(4163))/(128*3^(3/2)))^(1/6))/(8*sqrt(144*(3575/3456+(175*sqrt(4163))/(128*3^(3/2)))^(2/3)-15*(3575/3456+(175*sqrt(4163))/(128*3^(3/2)))^(1/3)-950))-(3575/3456+(175*sqrt(4163))/(128*3^(3/2)))^(1/3)+475/(72*(3575/3456+(175*sqrt(4163))/(128*3^(3/2)))^(1/3))-5/24)/2)+sqrt(144*(3575/3456+(175*sqrt(4163))/(128*3^(3/2)))^(2/3)-15*(3575/3456+(175*sqrt(4163))/(128*3^(3/2)))^(1/3)-950)/(24*(3575/3456+(175*sqrt(4163))/(128*3^(3/2)))^(1/6))+1/8

x5=（实数）
sqrt((15*(3575/3456+(175*sqrt(4163))/(128*3^(3/2)))^(1/6))/(8*sqrt(144*(3575/3456+(175*sqrt(4163))/(128*3^(3/2)))^(2/3)-15*(3575/3456+(175*sqrt(4163))/(128*3^(3/2)))^(1/3)-950))-(3575/3456+(175*sqrt(4163))/(128*3^(3/2)))^(1/3)+475/(72*(3575/3456+(175*sqrt(4163))/(128*3^(3/2)))^(1/3))-5/24)/2+sqrt(144*(3575/3456+(175*sqrt(4163))/(128*3^(3/2)))^(2/3)-15*(3575/3456+(175*sqrt(4163))/(128*3^(3/2)))^(1/3)-950)/(24*(3575/3456+(175*sqrt(4163))/(128*3^(3/2)))^(1/6))+1/8

天山草

用 mathematica 算，算不出来呀，单独算分子等于 0，单独算分母也等于 0.  不知道二者相除是个什么鬼。
你的意思，是想算出来等于 -0.5 吧？

一元五次方程 32*x^5 - 160*x - 79 = 0 的根，有 3 个实根， 2 个复根。
x1= -0.5,
x2= -1.33184,   
x3= 1.59939,
x4= 0.116227 -  1.51803 i,
x5= 0.116227 + 1.51803 i。

风花飘飘

将x1=（实数）=(2*5^(1/2)+6-2*(8*(125^(1/2)+11)^2)^(1/5))    /   (5*(8*(125^(1/2)+11)^2)^(1/5)-5*5^(1/2)-15)
代入原方程32*x^5-160*x-79=0左面，进行验根：

风花飘飘

天山草

这是个什么鬼呀，不明白哈。

天山草

下面的计算哪里有问题？

风花飘飘

天山草 发表于 2016-9-8 10:51
这是个什么鬼呀，不明白哈。

天山草老师您辛苦啦！

=-0.5是数值解（很精确了）。
=-2/5是符号运算的表达式解。

开5次方来讲，在复数域来解-2/5如同“冰雹猜想”里的“航高”，在这个“极点（或叫做零点）”所对应的数值恰是正解。，随之又进入另一个“轮回”，就如同正弦函数的“周期”。
其实，我也不知道我上面在说什么，对解5次方程研究较多，慑于运算的繁复，到现在还没有理出个头绪来，但是，方向与思路都有，又没有“与时俱进适合”的软件可用，难啊！
想在网上求得一些帮助吧，咱这老农民又没有费马这样“大民科”的名气。

0做除数并不可怕怕。
我曾经发过一个帖子，关于0做除数，分解因式解方程就是0做除数运算。
比如：x^6-21*x^5+175*x^4-735*x^3+1624*x^2-1764*x+720  = 0 =(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x-5)*(x-4)*(x-6)

(x^6-21*x^5+175*x^4-735*x^3+1624*x^2-1764*x+720)  /  ((x-1)*(x-2)*(x-3))  =  ((x-5)*(x-4)*(x-6))
这就是：0/0=0







(-1)^(1/5)  = (-2^(3/5)*(5^(3/2)+11)^(2/5)   /   (5^(1/2)+3))^(1/5)

2^(3/5)*(5^(3/2)+11)^(2/5)      =   5^(1/2)+3    =    (176*5^(3/2)+1968)^(1/5)

天山草

噢，原来如此呀：
这么说，-0.4 并不是主贴中方程的一个实根啦？

天山草

再次回答主贴的问题：（只是 -0.4 并不是主贴中那个方程的根
不过，分子、分母中的括号中的数都等于 0， 按理说好像也不能相消？不论能否相消，说它等于 -0.4 还凑合，说等于 -0.5 不靠谱吧？

）

风花飘飘

天山草 发表于 2016-9-9 11:04
再次回答主贴的问题：（只是 -0.4 并不是主贴中那个方程的根
不过，分子、分母中的括号中的数都等于 0，  ...