求证函数y=sin(n/π）且n∈+Z的定义域。有兴趣者进，呵呵！

elimqiu · 发表于 2010-10-30 20:47

下面引用由awei在 2010/10/30 08:37pm 发表的内容：
让大家去搞一些用的着的东西，而不是驴象之争，再说管用不管用，在无穷的领域里试试就知道了，这样我们平时用的数字后边只需缀上一个符号，就可以看做无穷大参加运算了。趋于无穷大和趋于无穷小也是一个模糊的概念，我只是想让这个无穷大变得比以前更清晰了。

那么我们可以先说一说趋于无穷大和趋于无穷小这些概念的模糊程度，以及没有小数点的π为什么清楚一些。
其实我也看不出哪些东西用不着，驴象之争在争什么。我们可以把问题逐步提清楚了。

awei · 发表于 2010-10-30 21:09

[这个贴子最后由awei在 2010/10/30 09:18pm 第 1 次编辑]

下面引用由elimqiu在 2010/10/30 01:47pm 发表的内容：
那么我们可以先说一说趋于无穷大和趋于无穷小这些概念的模糊程度，以及没有小数点的π为什么清楚一些。
其实我也看不出哪些东西用不着，驴象之争在争什么。我们可以把问题逐步提清楚了。

[color=#0000FF]在圆上以一点0点，精确到无穷大在0点这个位置，而不是其他位置。人类处于对陌生事物的求知欲，会一直盘旋在此类问题的周围，画上一个句话。结束此类争论，实数的稀稠疏密，可数无穷集与不可数无穷集的争论，偶数多还是奇数多等等没有结果的争论。素数和合数的比较另当别论。
每一个有穷自然数都对应一个大数相加相于π，这是数学尊重客观规律，以及进步的表现。也是数学上民主透明的体现，呵呵！

elimqiu · 发表于 2010-10-30 22:11

没看懂。依我看 31415926.... 你还是没说出个所以然来。例如把它的左起前四位数字拿走到底会变大还是变小都不知道。从皮亚诺公理看，这东西不是自然数。因为归纳地容易证明自然数集合不含这东西。所以它和所有‘自然数的和’一样，在现行数学里没有意义。
当然我们可以对它们赋予意义从而使它们在新的‘自然数’系中起作用。不过这是需要细致严谨的劳动才能做到的。

awei · 发表于 2010-10-30 22:32

下面引用由elimqiu在 2010/10/30 03:11pm 发表的内容：
没看懂。依我看 31415926.... 你还是没说出个所以然来。例如把它的左起前四位数字拿走到底会变大还是变小都不知道。从皮亚诺公理看，这东西不是自然数。因为归纳地容易证明自然数集合不含这东西。所以它和所有‘ ...

我的意思说这些大数，好比大于360度的角，只是是没有办法比较大小，而不是没有大小。
[color=#0000FF]牛顿能用割尾巴的方法，把Δt=0，能不能也用尾巴的方法把集合中的其他元素去掉，只有一个数 31415926.... ，当然它和0一样想用是和否来定义它的自然数属性很难，是也不是，呵呵！
1/31415926.... 相于无穷小正实数0.00....001，您说的对，还需要细致严谨的劳动，这些东西一旦起作用了，受用最大还可能是光学，电学，纳米，天文学，等等，请问老师怎样才能建立一个完善的理论体系呢？有哪些步骤？如果太难，我会撤的，因为我是在直线和圆中跳跃的，呵呵！

elimqiu · 发表于 2010-10-30 23:46

物理上有守恒定律，数学上也有。你很难建立新数系即保持现行自然数的所有有用性质，又具有一些与现行自然数系相悖的性质。故可先列出你想要的新数系的所有性质，然后修订它们使之相容。接着就可以构造并论证新数系的存在和优越了。

awei · 发表于 2010-10-31 01:08

下面引用由elimqiu在 2010/10/30 04:46pm 发表的内容：
物理上有守恒定律，数学上也有。你很难建立新数系即保持现行自然数的所有有用性质，又具有一些与现行自然数系相悖的性质。故可先列出你想要的新数系的所有性质，然后修订它们使之相容。接着就可以构造并论证新数 ...

[color=#0000FF]谢谢老师教诲！等我把自己的东西弄个眉目了，请您指教，祝您晚安，呵呵！

kanyikan · 发表于 2010-10-31 13:31

SB们，先把“什么是定义域？”把这个问题搞清楚了后再白话。

awei · 发表于 2010-10-31 13:41

[color=#0000FF]请elimqiu老师看我的钟型坐标系（或称圆形坐标系）是不是可行？
这是一个放在复平面坐标系上的圆。
顺时针为正数，逆时针为负数。直径为单位1。
盘面刻度的多少为M值。
那么正整数和负整数，正有理数和负有理数分别在圆的不同位置。
以自然数为例，每一个自然数都对应不同的复数。无穷大自然数之间的运算的是不是就是复数之间的运算？我还没有想好？
那么无穷大和无穷小是不是对应该复数的模之间的运算？

有事先走了，呵呵！

awei · 发表于 2010-10-31 22:20

[这个贴子最后由awei在 2010/10/31 10:21pm 第 1 次编辑]

[color=#0000FF]圆形坐标系上我们就标出了无穷和有穷的关系，单位1直径，以及大π的位置，
当M=1时，
即一个周长为1的圆上，
所有的自然数点都在0点位置。
在一周长为π为的圆上
M=π
无论大π是个什么样的数字，它一定肯定处于0点位置。
，一根很直的钢丝再怎么折，只要不在一点螺旋状弯曲，永远也折出大于360度的角的，平面上的直线，在平面上是构造不出大于360的角的。
没事就爱瞎想，呵呵！

awei · 发表于 2010-10-31 22:32

下面引用由kanyikan在 2010/10/31 01:31pm 发表的内容：
SB们，先把“什么是定义域？”把这个问题搞清楚了后再白话。

[color=#0000FF]
SB们往往不承认自己是SB，喜欢说别人是SB，对不对？
定义域，在数学中可以被看作为函数的所有输入值的集合。
函数中的自变量的取值范围叫做函数的定义域。
你的正整数里没有去掉小数点的π,那它属于那类数？

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求证函数y=sin(n/π）且n∈+Z的定义域。有兴趣者进，呵呵！