简单明了的“四色问题”证明

雷明85639720

陈陶猫猫：
1、你向焦永溢提出：“试问：A与C或B与E有一组相邻时，可以那样着色吗？”，请你睁大眼睛看一看，A与C，B与E，能相邻吗，A与C都着了“红”色，B与E都着了“绿色”，你看到了没有，相邻后能符合着色的要求吗。不知是那个在开国际玩笑呢。你不怕让人笑话吗。
2、焦永溢研四色问题多年了，你才研究了几天嘛，这一点问题他能不考虑到吗，人家在后面专门讲到了短路的问题，不知你看了没有。
3、焦永溢的理论对与不对，我先不去管他，但至少可以肯定你提出的问题是错误的。你还有什么傲气的呢。

波斯猫猫

颠三倒四，神志不清，前言不达后语。在这样的情况下，竟然也能把四色问题研究得这样清楚透彻。佩服！不佩服不行啊，啊！
俺的确是个无赖，恬不知耻，让世人贻笑大方。不仅如此，算术也不懂，一直在误人子弟，怎么还有脸当臭老九呢？真不知道真的臭老九他们是怎样洗刷俺的？还自鸣得意地在这里发bia言，想不通啊！哈哈哈！

雷明85639720

死不认账的东西。

波斯猫猫

虽然“死不认帐”，但绝不是丢人现眼的东西。
看在什么也不怕、什么也无所谓的情况下，那实话实说，老人家研究四色问题也几十年了，若真要继续下去，请先恶补一下初等数学的基本理论、思维方式、论证方法、表达形式等。同时，必须初步掌握数学语言的特点和用法。除此外，要端正心态，尊重科学共同体。阅读不熟悉的文章不能先只看一句，等理解了再看下一句，这样一点也看不懂，永远也不会理解。阅读的方法应该是这样的，先粗读，再细读、后精读。若遇到一篇好的文章，按此法阅读后的感觉必是：初读如小溪，再读如江河，三读才知道知识的海洋。切记！
到此为止，你再怎样骂人，想怎样骂人，请随意。但要知道人是有理性的、厚道的动物。

雷明85639720

也不希望再看到你这个猫猫。你道底还是一个坚持死不认账的东西。请先端正你自已的学习态度吧！无批判的学习方法，一切都是以书上说的算，可是要不得的。我的学习，我自已自然会安排的，当然你提出来也好。但我绝不会象你那样，别人叫你多学点图论知识，你却说，你根本就不需要学习图论。请大家说说，研究四色问题没有一点图论知识能行吗。

雷明85639720

焦永溢朋友：
1、        我看了你的文章，我想提出以下问题，希望能得到你的回复。
2、        你的“最大平面图”的概念是什么呢，是不是图论中的“极大图”呢。
3、        你的图1到图8的上图，都是为了说明你的理论而给出的多个区域包围一个区域的地图，且是已经着过色的地图，其下面的图是地图的对偶图，是用顶点代表上面的地图的面的。
4、        你对图5、6、7、8的解释也是能看明白的。
5、        先不说对四色猜测的证明问题，就先说着色吧。给一个未着色的图，按你说的，把3—度顶点去掉，再把4—度顶点去掉，再把新生成的图中的3—度顶点和4—度顶点去掉，一步步的进行下去，当然是可以把一个图最后变成一个三角形的。但如何恢复得到原图，又如何使原图的色数不会大于4，符合四色猜测的要求，这一点你至少要举一个例子。
6、        再说四色猜测的证明问题，你把任何一个图都变成了一个三角形后，又是如何证明四色猜测的呢。你仅用了“在以上减去、合并、代入等操作过程中一直不会使用超过四种颜色。这就完全能够证明任何复杂的最大平面图“四色足够。”这样一句话进行说明，可能还不能令人满意吧。从你说的“在以上减去、合并、代入等操作过程中一直不会使用超过四种颜色。”这一点看，说明你是在一个已着了四种颜色的基出上进行“减去、合并、代入等操作”的，并不是在一个未着色的图的基础上或部分着了色的图的基础上进行的。原图已经着了色，还要进行这一系列的操作干什么呢。这与对四色猜测的证明又有何联系呢。
7、        你说的图中每一个顶点都可以看作是一个多边形的中心顶点（意思是这样，但并不是你的原话。你的原话是“在最大平面图上可以把任何一个点当作中间点来去掉，但可能在包围这个点的多边形……”），这是对地图的对偶图而言的，即对你彩图下面的“图”而言的。而你在文章最后说：“实际的地图中往往有没有中心点的多边形存在，也可用以上方法看成有中心点去掉后再把周围合并。”这一点我总感到很矛盾，也说不出来你是怎么能说出这样的话来。是不是你把地图与其对偶图弄混了。你的采图就是地图，其中的点都是三界点（即都是3—度顶点），面都是边数各不相同的多边形。你的彩图下面的图就是上面地图的对偶图，对偶图中的每个顶点即是一个多边形的中心，每一个顶点就对应是上面地图的一个区域；每个面都是三角形，对应的是 地图的相应的三界点；而你的彩色地图中的面本身就是一个多边形，当然不存在中心顶点了。
8、        我在以上7中说得不知对不对，如果你认为我说得不对，请你把你说的“实际的地图中往往有没有中心点的多边形存在”画一个图来看一看。
9、        我就是这样直来直去的，请不要见怪。

雷明85639720

焦永溢朋友：
你是在着了四种颜色的图上进行“减去、合并、代入等操作”的，图中的每一个顶点最多只与三种颜色相邻，如果你让一个区域（在对偶图中是顶点）的相邻区域占用了四种颜色的情况时（如一个顶点与五个顶点相邻，这五个顶点已占用了五种颜色的情况），如果用你这种方法，能给这个区域也着上图中已用过的四种颜色之一，且整个图也只是用了四种颜色时，那么你的这种方法，证明四色猜测就是可用的；如果你仍认为你这种方法是对的，但你在我说的这种情况下，你又不能给该区域着上图中已用过的四种颜色之一，或者说整个图用色大于四种时，那也就只能说明四色猜测是错的了。只有这两种结果可以选择。请你对我提出的问题用你的方法试一试，看看是否可以4—着色。等待你的回复。

焦永溢

雷明85639720 发表于 2016-10-4 02:28
焦永溢朋友：
你是在着了四种颜色的图上进行“减去、合并、代入等操作”的，图中的每一个顶点最多只与三种 ...

雷明老师：已将我对中国分省地图的具体着色步聚连文章带图全发到了你邮箱，你只要照我的方法去做，就会明白我的方法是绝对正确可行。

雷明85639720

好，我好好的看看，很好的学习。

雷明85639720

，，，，