一条线段能二等分吗？

青山

敬告elim：
     我的贴子不是专门针对你的，是与论坛全体网友共同研讨数学问题，我的态度是科学的，认真的，严肃的。你来跟贴我欢迎，但请把嘴巴洗干净了再来，否则不要跟我的贴。
    顺便说一句，论骂人，你根本不是我的对手。
    望自重。
    日后若有得罪，莫谓本大师言之不预也。
    特此告知。

青山

敬告elim：
     我的贴子不是专门针对你的，是与论坛全体网友共同研讨数学问题，我的态度是科学的，认真的，严肃的。你来跟贴我欢迎，但请把嘴巴洗干净了再来，否则不要跟我的贴。
顺便说一句，论骂人，你根本不是我的对手。
望自重。
特此先知。

elim

请青山先生回答问题：下面哪一句在骂人？

物理学家借助数学得出的结论符合实践。但青山先生把物理学家贬得像个白痴，居然信赖青山觉着不好使的数学。这又是怎么回事？

物理学家白痴还是青山白痴？

青山

论坛不仅是展示学问的地方，更是展示人品的地方。
我希望数学中国越办越好，网友发言要文明，要有一个道德底线，不要污言秽语满天飞。

elim

一线段能否等分成相同长度的两半，数学的回答是能。
一支铅笔能否分成相同长度的两半，数学认为铅笔不是数学对象，推荐物理学家回答这个问题。
所以这种问题根本挑战不了数学。

物理世界里根本没有线段这种东西，谁能把量子一个一个挨着成一直线？谁能确保一支铅笔的量子数目是常数而不是统计学意义下的期望值？那个物理学家不认为算出普朗克常数的数学必须有比普朗克常数更小的单位？物理学根本没有手段把任何物件在微观意义上一分为二，也没有手段验证这种分割(测不准原理). 有了这些粗浅的了解，青山还会提主贴的问题。还以为他在严肃地从事科学，他到底指望人把他送进哪家精神病院？

本人严正声明，我完全无意骂任何人。但若有人在论坛发表畜生不如的帖子，胡说八道数学物理科学，咱还是会出来揭发的。青山自认骂人大王，本人不是他对手。这很好。这样他总觉着骂人得胜，不至于跳楼。免去大家的担忧。我认为骂人就是自认没辙。所以我不骂人。但若人确实干出畜生不如之事，咱还是会报道，揭发的。

xfhaoym

量子力学说，所有物体都是粒子又是波。按量子学说，你吃饭时对不淮你的嘴！

青山

xfhaoym 发表于 2016-10-10 13:51
量子力学说，所有物体都是粒子又是波。按量子学说，你吃饭时对不淮你的嘴！

欢迎讨论！量子力学将能量量子化的观点是正确的，没有任何争议，也是它最进步的地方，测不准原理看来也是正确的。但它对于光的解释尤其是波粒二象性的解释是不成熟的，认为运动物体都具有波动性也太主观，毕竟它只有100年的历史，我们要允许物理学家走一些弯路，人类的认识总是在曲折中前进的~~~

elim

青山主观的胡说八道．在于他不知道人类认为牙签长度问题是测量问题，而在量子尺度下的测不准不是技术问题，而是一条定律等等。

青山能不能端正其数理认识，要看他思想改造的情况了．现代数学物理的成果和发展既不以青山的见解而转移，也不需要其认可。

jzkyllcjl

唯物辩证法下的认识论是“实践、认识、再实践、再认识，这种形式，循环往复以至无穷，而实践和认识之每一循环内容，都比较地进到了高一级的程度。”（参看毛泽东《实践论》）物理学、数学都需要发展。
对现实数量我提出了绝对准与近似两种表达符号与研究方法。例如，分数1/3 表示了线段长度的度量单位的绝对准三分之一，而无穷数列0.3，0.33，0.333，……中的数都是其近似值。绝对准与近似不同，各有各的好处与缺点；而且两者之间具有相互依赖的关系。例如，分数1/3与 1/7 之间有很好的加法运算法则，但它们的无尽小数之间没有这样的好的加法运算法则。1/3米在米尺上的位置没有明确标出，但它的近似值0.33米的位置在米尺上有明确的标记。所以绝对准与近似两种表达符号与计算方法都是需要的，它们之间具有互补的作用。这个问题就体现了“对立统一的法则，是唯物辩证法的最根本的法则”在数学理论中的意义。
列宁说过：“如果不把不间断的东西割断，不使活生生的东西简单化、粗糙化，不加以割碎，不使之僵化，那么我们就不能想象、表达、测量、描述运动”（参看：《列宁全集》第38卷人民出版社1959年版，第285页）。在粗糙化的近似方法下，忽略时空量子大小的方法下，二等分是可以提出的‘只是不要象芝诺那样将二等分无限延续下去招致悖论就行了’。

elim

jzkyllcjl ”对现实数量大小“找到了畜生不如的方法.

"微观现实数量"没有什么绝对准这回事. 扯“绝对准”就是承认超越现实的必要性。

而且“现实量”只取决于测量。从庸俗实践的观点看，数学与”现实量“毫无关系。

数学无视”现实量“根深蒂固的测不准性，作为抽象的量及空间关系的形式系统，
提供了大量形如”如果A则B"的论断. 例如“如果直角三角形的二直角边长为a及b，
则其斜边c 是方程 x^2=a^2+b^2的解”； "若一圆的直径为D,则其周长为πD"
等等.

列宁的的话：“如果不把不间断的东西割断，不使活生生的东西简单化、粗糙化，
不加以割碎，不使之僵化，那么我们就不能想象、表达、测量、描述运动.”
虽然不专业，比较负面，但至少在实用主义的水平上肯定了绝对准，不变的数学
框架的必要性。说白了，描述一个“现实量”的唯一途径就是借助一个不变的数学
框架(例如坐标系)，把变量之所以变的因素用数学方式表达出来，以便借助数学
工具对所考虑的‘现实量’进行推算.

空间试验站的功用就是避开地上的某些限制，到一个较单纯，有更有效手段的
环境去了解事物的本质。从实用的角度说，数学就是认识现实量关系的空间站。
所有数学工具都是在绝对精确，固定的假设下得到的。因为只有这种绝对性，
推理才可以进行。已知的数学定理才能应用。辩证法的精髓在这里表现得淋漓
尽致：超越现实才认识现实，描述运动必须借助“僵化”。变量在数学里是作为
确定的，其整体性质不变的函数来研究的，运动是通过一系列不动的时刻状态
来刻划的。离散是通过连续来认识的(母函数，特征根，算子谱).

把数学框架“现实化”和主张者的畜生化是一回事。数学好容易才摆脱了事物非
数量本质的表象，以致于运用数学成为学科成熟的标志，居然有人誓死要倒行
逆施，走向吃屎！

数学的发展从来没有扼杀所建立起来的系统。微积分受到质疑，挑战的结果不
是其消亡，而是集合论，实数理论，极限论的建立。集合论，超穷数论遇到质
疑，挑战，其结果是元数学，公理集合论，数理逻辑的建立。欧氏几何被质疑
了上千年，结果是产生非欧几何而不是处决欧氏几何。无理数的发现，只有在
超越现实，超越测量的数学里才可能，这也不是以毕达哥拉斯的好恶，或者某
种不看好无理数的哲学"真理“所转移的。

无论是数学的应用还是数学本身，近似计算都是必不可少的。但近似计算或者
近似分析不是去构造”不绝对准“的数，而是指出一个或一系列数与另一个数的
差距在怎样的范围。所涉及的数本身都是既存的，”绝对准“的数。把这里涉及
的数算作计算者构造出来的数，是不合实际的，主观唯心，畜生不如的认识。
另外，jzkyllcjl 在近似计算理论方面毫无建树。几个世纪前的数学在计算方面
就远远超过了jzkyllcjl. 祖冲之的圆周率算法到现在还比jzkyllcjl 强。这也是他
的书客观上被认为是废纸的原因。

认识数学中的有限需要数学意义上的无限。这个辩证道理就不再赘述了。像青
山那样彻底否定自然数的无穷性，主张有最大自然数的人是很少的。其实这种
主张跟否定物质世界的复杂关系和无限发展运动等价。钢琴上的键很有限，可
以弹奏的曲子不可限量。物质世界的基本粒子有限，它们的组合关系，互作用
关系的可能性没有穷尽。需要并且应当关心的是具有无穷性的数学对象是否确
定。换言之，非既定性的无穷是不是数学对象。例如，自然数全体作为一个集
合是否不多不少包括了全部自然数. 还是说它包括了有限多个自然数，但随着
时间的推移，包括的自然数越来越多. 或者更绝，认定自然数集在任何时候都
不是无穷集合，但包含数学所需要的每个自然数。经过长期激烈的争论，数学
家们倾向于接受这样的见解：主张无穷集是既存的，无需扩充的整体的人可以
继续其见解，建立其数学；否定无穷集合的既存性，主张这种集合是不断扩张
的有限集的人可以建立不同于前者的数学，就好象主张平行公理的人搞欧氏几
何，否定平行公理的人搞非欧几何。所谓的实无穷，潜无穷之争在本体论的层
次是伪论题。通过以上的讨论, 包括列宁的观点知道数学本来就不是‘实体’的机
械反映, 实潜无穷的争议的确有点像”喜欢吃辣的和拒绝海鲜的“那样，不是你死
我活的矛盾.  像jzkyllcjl 这种誓死搞潜无穷的人被指为二百五， 就是这个道理。
但是实无穷数学与潜无穷数学并不像欧氏几何与非欧几何那样平分秋色：很显
然潜无穷数学是实无穷数学的限制，因而潜无穷数学的成果在实无穷数学都成
立，反之就很惨，潜无穷数学相对于实无穷数学可以说是空空如也。所以今天
绝大多数数学家并不关心潜无穷数学。而科学技术所仰赖数学大部分出自实无
穷数学.

潜无穷论+二百五的流行口径是实无穷矛盾百出，悖论泛滥，不可自拔. 事实上
这是连中肯的潜无穷论者都不会同意的，暴露言者无知和卑劣的胡言。青山的
几个主题很有这种代表性。是不懂数学，不懂实践的自以为是的爆料。认真指
出悖论，消除悖论，进行数学基础研究的绝大多数人都是实无穷论者。可以这
么说，如果今天还有真正挑战现行数学的悖论，不用青山，不用jzkyllcjl, 实无穷
论者早就会把事情弄成关注亮点的。应该承认，现行数学并没有能证明自身基
础的自洽和完备。但却证明了不可能有这种证明。换句话说，即使是形式系统，
人类的认识也不会停留在一个水平上，人类理性没有绝对的完备性。

最后强调：数学的发展从来不是否定已有的数学，而是丰富自身，把自身置于
更坚实的基础上。这一点可能让潜无穷论者中的二百五不爽。略表遗憾。