用二分法无限分割,究竟能不能得到全体实数集合?

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2010/11/15 10:59am 第 2 次编辑]

下面引用由门外汉在 2010/11/15 10:14am 发表的内容：
哇,申一言,太意外了,你早就知道区间没有无理数?那么区间,区间也没有无理数了?
可是√2明明是在区间啊.

    楼主你不是门外汉！
    你是门里的被骗汉！！
    请你注意！ 区间【0,1】所表示的是分数单位！   m/n,  n＞m,n≠0
             而区间【√2，√n】所表示的是素数基本单位！
              你聪明就聪明在把两个不同的单位混淆在一起了？
              这也是现在数学中以集合论为基础所存在的问题！
              这也是现在学子弄不明白或教授教不明白的根本原因！！
                                      真正的门外汉---申一言。

elimqiu

下面引用由门外汉在 2010/11/15 09:25am 发表的内容：
但是,当取极限时,这个集合的基数为2^n,它与P(N)的基数相等.

这是没有根据的。

天茂

下面引用由门外汉在 2010/11/14 11:33pm 发表的内容：
用这种方法,在取极限的情况下,所得到的实数总数却是2^n,它与P(N)的数值相等

用这种方法得到的2^n，指的是二分法后所分线段的长度为1/2^n，并不是这种方法可以得到2^n个实数值。
这种分法得到的实数个数仍然是n个（当n→∞时，为可数个）。

门外汉

下面引用由天茂在 2010/11/17 09:17am 发表的内容：
用这种方法得到的2^n，指的是二分法后所分线段的长度为1/2^n，并不是这种方法可以得到2^n个实数值。
这种分法得到的实数个数仍然是n个（当n→∞时，为可数个）。

1/2^n(n→∞)等于0吗?

天茂

下面引用由门外汉在 2010/11/17 09:27am 发表的内容：
1/2^n(n→∞)等于0吗?

当然等于0。

门外汉

那你说的话岂不是自相矛盾吗？
可数无穷个0能组成有长度的线段吗？[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 门外汉 在 时添加 -=-=-=-=-
线段上的元素可是不可数无穷的。
有理数在线段上是可数无穷的，但是它的测度为0

ygq的马甲

下面引用由门外汉在 2010/11/17 09:27am 发表的内容：
1/2^n(n→∞)等于0吗?

其实，你（门外汉）要搞清楚：
你（门外汉），究竟想讨论极限理论 ？？？还是康托尔集合论
“生成元ｇｅｎｅｒａｔｏｒ”等分形，可能更适合你（门外汉）

ygq的马甲

下面引用由门外汉在 2010/11/17 10:28am 发表的内容：
那你说的话岂不是自相矛盾吗？
可数无穷个0能组成有长度的线段吗？

线段，是由不可数的点组成的

天茂

下面引用由门外汉在 2010/11/17 10:28am 发表的内容：
那你说的话岂不是自相矛盾吗？
可数无穷个0能组成有长度的线段吗？-=-=-=-=- 以下内容由 门外汉 在  时添加 -=-=-=-=-
线段上的元素可是不可数无穷的。
有理数在线段上是可数无穷的，但是它的测度为0

这些小线段长度的极限为0，并不代表在极限状态下，这些小线段的全体恰好就布满了整个数轴。

顽石

【这些小线段的全体恰好就布满了整个数轴。】是真理！