高难度的11阶4次多重数组

yangchuanju

费尔马1 发表于 2021-2-9 09:39
感谢yangchuanju老师关注！并给予计算。

11阶2次幻方可能有，忘记了，现也不便查找；11阶3次幻方不可能存在；11阶4次幻方更不可能存在。
仅11个数字，并要求这些数字的1-4次和都相等，肯定是无解的；前面的A值仅是11个数字的积。

yangchuanju

程老师的题目比幻方的要求低，不要求两条对角线的1-4次方也都相等，但在11阶方阵中的每行、每列中的各个数字不得重复和缺少是必须得。
最小的3次幻方是16阶，最小的4次幻方多少阶不详。
3次方阵的阶数肯定比3次幻方低一些，但恐怕不会低于11阶；故11阶4次方阵不会存在。

费尔马1

yangchuanju老师:
我说:11阶2次幻方有，100阶之内平方幻方都已经制作出来了。
杨老师说:仅11个数字，并要求这些数字的1-4次和都相等，肯定是无解的；前面的A值仅是11个数字的积。
我说:本帖只是制作了两组11阶数组，它们的和、平方和、立方和、四次方和分别相等，并且它们的积也相等。
这样的11阶多重数组目前是首创，且没有人破译其制作方法！

费尔马1

学生我是中国幻方研究者协会的成员，对幻方也略知一二，但在数学论坛里我一般不谈幻方。
学生我是完美积幻方的创立者，例:

四阶完美积幻方
作者：山东 程中战
1   40 12  30
24 15  2   20
10  4  120  3
60  6   5    8
图 55，V4=14400

费尔马1

10 阶完美积幻方
作者：山东 程中战
1 35 102 1188 2080 2 21 68 990 3120
594 1248 20 7 85 396 1040 30 14 51
140 17 495 624 12 210 34 297 416 10
520 6 84 340 99 312 4 70 510 198
204 1980 104 5 42 170 2970 208 3 28
8 45 66 156 2380 16 27 44 130 3570
78 1428 160 9 55 52 1190 240 18 33
180 11 65 714 96 270 22 39 476 80
595 48 108 220 13 357 32 90 330 26
132 260 119 40 54 110 390 238 24 36
图 61，V10=77820852393123840000。

费尔马1

4阶完美积幻方
作者：山东 程中战
1   40 12  30
24 15  2   20
10  4  120  3
60  6   5     8
V4=14400
所谓完美积幻方是，所有行，列，泛对角线上的各数的积都相等。
泛对角线:例，在上图中，1 20 120 6；8 12 15 10；40 24 3  5；
30 24 4 5；12 20 10 6；40 2 3 60。

yangchuanju

费尔马1 发表于 2021-2-9 11:43
10 阶完美积幻方
作者：山东 程中战
1 35 102 1188 2080 2 21 68 990 3120

绝妙的完美十阶积幻方！
如果把它平分成4个5*5方阵，每个方阵都各自是一个五阶积幻方，幻积等于8821612800。

费尔马1

， ， 。。。

费尔马1

，，，，