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楼主: GLYZHJ

数分解方程之一

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发表于 2010-12-6 01:46 | 显示全部楼层

数分解方程之一

下面引用由glyzhj2010/12/05 08:21pm 发表的内容:
好久没有见到你了。
照你的说法,26000年与8600年进步还是不少的啊。
用GNFS却变成了一年时间。
所以,你得另找出路。
 楼主| 发表于 2010-12-6 10:42 | 显示全部楼层

数分解方程之一

下面引用由Bardo2010/12/06 01:46am 发表的内容:
用GNFS却变成了一年时间。
所以,你得另找出路。
能不详细介绍一下GNFS吗?
 楼主| 发表于 2010-12-7 18:17 | 显示全部楼层

数分解方程之一

下面引用由luyuanhong2010/12/05 07:49pm 发表的内容:
我的解法,只能用来求方程组的实数解,不能保证求出的实数解一定是正整数。
我上面求出的正整数解,其实是通过逐步搜索找到的。如果数字很大,搜索的工作量也会大大增加。

再请教陆老师,
有以上条件,再增加以下条件对计算能方便多少?  
(1)   3N=M+Y  
(2)      给出的数是奇数,M必定是奇数;给出的数是偶数M必定是偶数。

发表于 2010-12-7 20:54 | 显示全部楼层

数分解方程之一

下面引用由glyzhj2010/12/07 06:17pm 发表的内容:
再请教陆老师,
有以上条件,再增加以下条件对计算能方便多少?
(1)   3N=M+Y
(2)      给出的数是奇数,M必定是奇数;给出的数是偶数M必定是偶数。

3n=m+y 的条件,可以从原来的方程组推导出来,就是我在第 6 楼帖子中
推导出来的式子(5)。所以,加上这个条件,并不能使得求解更快一点。
加上奇数偶数的条件,可以使得原来在整数中搜索,变成在奇数或偶数中
搜索,速度可以加快一些,但不会使得求解速度有根本性的提高。
 楼主| 发表于 2010-12-15 14:33 | 显示全部楼层

数分解方程之一

[这个贴子最后由glyzhj在 2010/12/15 02:35pm 第 1 次编辑]

                        2ym+y^2+(y+m)/3=D
                       (3n)^2+n-m^2=D
                        n(6y+1)-y^2=D
      
                        
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      探索发现以上方程组还有以下的特征
(1)  3N=M+Y  
(2)  D是奇数,M必定是奇数;D是偶数M必定是偶数。
(3)  D是偶数并能被4整除的,N必定被4整除,或余3;D是偶数但不能被4整
      除的, N除以4必定是余1,或余2。
(4)  D是奇数并除以4余1的,N除以4必定是余1,或余2;D是奇数并除以4是
      余3的,N除以4必定是余3,或整除。
 楼主| 发表于 2010-12-16 17:51 | 显示全部楼层

数分解方程之一

                2ym+y^2+(y+m)/3=D
                      (3n)^2+n-m^2=D
                       n(6y+1)-y^2=D
      
                       
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     探索发现以上方程组还有以下的特征
(1)  3N=M+Y  
(2)  D是奇数,M必定是奇数;D是偶数M必定是偶数。
(3)  D是偶数并能被4整除的,N必定被4整除,或余3;D是偶数但不能被4整
     除的, N除以4必定是余1,或余2。
(4)  D是奇数并除以4余1的,N除以4必定是余1,或余2;D是奇数并除以4是
     余3的,N除以4必定是余3,或整除。
(5) D是除4余1的奇数,N必定是偶数,Y必定是奇数;D是除以4余3的奇数,N必定
    是奇数,Y必定是偶数。
 楼主| 发表于 2011-1-16 14:29 | 显示全部楼层

数分解方程之一

[这个贴子最后由glyzhj在 2011/01/16 02:30pm 第 1 次编辑]

这是数分解方程之一,如能有简单方法解之,则数分解破矣。
 楼主| 发表于 2011-5-22 15:52 | 显示全部楼层

数分解方程之一

上。。。。。。。。
 楼主| 发表于 2011-6-20 18:33 | 显示全部楼层

数分解方程之一

集中。。。。。。。。
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