判断27033527,5829007这两数字是不是素数?

elimqiu

下面引用由drc2000在 2011/01/01 02:45pm 发表的内容：
请教elimqiu老师:
若手工分解(至多加上简单的计算器),有什么省时的方法吗?

一般说来没有好办法。这就是为什么在代数编码中利用大数分解耗时的特点来加密通讯。
我们知道的还是古老的办法： 找 n 的[√n]内的因子。找不到就是素数。

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楼上的发言大概是说他有好算法。或者不屑小数的分解。不清楚了。呵呵

moranhuishou

下面引用由elimqiu在 2011/01/01 03:16pm 发表的内容：
一楼上的发言大概是说他有好算法。或者不屑小数的分解。不清楚了。呵呵

分解因数是世界难题不假，但你这样“试除法”也太笨了些。

elimqiu

下面引用由moranhuishou在 2011/01/01 11:48pm 发表的内容：
分解因数是世界难题不假，但你这样“试除法”也太笨了些。

不然你的发言就没有意义了。不过你不是还没有说出什么实质性的东西来吗?
至多拿一个计算器，不假定有任何素数表，看你的招数了。
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
关于一个数能否被另一个数乘除的问题，论坛上有过一些讨论。但是如果假定有计算器，这类技术就不必提了。它的运用本身也是需要时间的。
我们当然知道筛法。在这里我们可以这样用： 如果 n 不能被 m 整除，那么它也不能被 km 整除， 这里 k,m,n 是整数。使用这个就是要假定更大的记存手段。
我们至多可以说，除了一些特别的数我们可以简单地知道是合数以外，判别素数的问题本质上没有超出试除。

moranhuishou

下面引用由elimqiu在 2011/01/01 07:10pm 发表的内容：
不然你的发言就没有意义了。不过你不是还没有说出什么实质性的东西来吗?
至多拿一个计算器，不假定有任何素数表，看你的招数了。
-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在  时添加 -=-=-=-=-
关于一个数能否被另一个数　...
除了一些特别的数我们可以简单地知道是合数以外，判别素数的问题本质上没有超出试除。

1 梅森素数是“试除”出来的吗？
2 不用素数表就不能分解因数？你也太可怜了点吧。别人的程序都能够分解二三十位的大数，需要多大的素数表呀？你能做的到吗？
3 还有，因子和到底用乘法计算行不行？你咋不吭气了呢？
4 你的数论知识还不到小学程度！
事实明摆着，你就是耍无赖死不开窍死不认错，谁也拿你没办法，我也没有这个义务再给你上课。
这就叫“官科”？？？

elimqiu

下面引用由moranhuishou在 2011/01/02 09:21am 发表的内容：
1 梅森素数是“试除”出来的吗？
2 不用素数表就不能分解因数？你也太可怜了点吧。别人的程序都能够分解二三十位的大数，需要多大的素数表呀？你能做的到吗？
3 还有，因子和到底用乘法计算行不行？你咋不吭气了 ...

你谈到程序，而别人要求你不能用程序。不对题喽。
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
说了考虑一般情形，你却非要搞梅森。呵呵
你的脾气不小么。请你拿个高明的办法，就惹动了你的怒气了？先不说小学中学，你那个气度。唉

moranhuishou

下面引用由elimqiu在 2011/01/02 02:45am 发表的内容：
你谈到程序，而别人要求你不能用程序。不对题喽。
-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在  时添加 -=-=-=-=-
说了考虑一般情形，你却非要搞梅森。呵呵
你的脾气不小么。请你拿个高明的办法，就惹动了你的怒气了？先不 ...

1 程序是什么？程序就是为了提高运算速度。所以如果程序能分解，不用程序，不用素数表，照样分解！只不过时间长了点。
2 不说梅森，一般情形同样判定，事实就在那摆着，你看不见怨不得别人。
3 我的气度不如你，动不动就这个民科那个民科的。你谁呀？

elimqiu

下面引用由moranhuishou在 2011/01/02 10:00am 发表的内容：
1 程序是什么？程序就是为了提高运算速度。所以如果程序能分解，不用程序，不用素数表，照样分解！只不过时间长了点。
2 不说梅森，一般情形同样判定，事实就在那摆着，你看不见怨不得别人。
3 我的气度不如你， ...

只不过时间长了点？ 你的高招没见着，大话可没少说啊。我几乎没有谈过“民科”“官科”的问题。你犯糊涂喽。
【程序就是为了提高运算速度。所以如果程序能分解，不用程序，不用素数表，照样分解！只不过时间长了点。】原则上没什么错，不过真的做起来，有的题目恐怕打死你也不会干对吧？时间长了点？一辈子有多少这种长一点的时间？ 有的事情长一点可以，有的就不行么。
举个例子，搞气象预报的要算一些偏微分方程，没有好的计算机和好的程序，那就算搞出来也不是预报了。一般的算法和快速收敛的算法有时候也成为实践上可能和不可能的区别。
最后，还是欢迎你分享心得。不要太小气，太好战。没有人要跟你吵架。至少我不会。

moranhuishou

抱歉，确实犯糊涂认错人了 :
simpley   elimqiu  ——眼神不好，两个长得也特像了点

ysr

请验证如下两个数是否为孪生素数，是由我的“伪公式”用计算器算出的，就是：287 030 525 592 821；和287 030 525 592 823；感谢帮忙！祝新年快乐！

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2011/01/03 09:53am 第 3 次编辑]

下面引用由ysr在 2011/01/03 09:37am 发表的内容：
请验证如下两个数是否为孪生素数，是由我的“伪公式”用计算器算出的，就是：287 030 525 592 821；和287 030 525 592 823；感谢帮忙！祝新年快乐！

    287030525592821 是素数。
    287030525592823 = 29×37×293×912978907 ，不是素数。