转帖: 评自然数集非集论

elimqiu

老头引述的著作，作者都不会支持他．因为老头的作为本质上是吃狗屎和反数学．

elimqiu

老头引述的著作，作者都不会支持他．因为老头的作为本质上是吃狗屎和反数学．

jzkyllcjl

elimqiu 发表于 2017-1-13 02:56
老头引述的著作，作者都不会支持他．因为老头的作为本质上是吃狗屎和反数学．

你不懂“无穷”的意义，更不懂“无穷集合”的意义。你的话““数学不是实践、数学是概念、数学指导实践、实践不能改革数学、数学里没有实践、数学是形式逻辑、能够谈论真理性的数学只能是形式系统，这导致哲学语境下的数学只能是某些形式系统。数学正是违背了实践才对实践有用。实践理性的世界里没有无穷，但辩证法普遍原理肯定了其对立面的存在，并指出在辩证逻辑的意义下两者互为自身存在的前提。” 都是胡言乱语。

elimqiu

老头讲实践吃狗屎的道理，人见人恶，实为过街老鼠．

根号2是形式系统的产物，不可能从单纯的实用而来，然而大型结构的设计依据的只能是形式演算．并且尺度越大，所需的相对精度就越高．老头的多了弄掉一些，少了打个楔子的做法在大型项目中是要被枪毙的．老头的吃屎实践不需要数学．

实践的提升需要尽可能符合数学，而数学的提升需要摆脱实践的有限性，测不准性，非理性和非系统性．

人类对实在世界的认识不会停留在一个水平上．既使是毛的实践论，也不是终极真理．然而勾股定理，根号2的真理性在欧氏几何的框架下是终极的．人类的数学认识的发展表现在引进新的数学系统，丰富已有的系统．根本不会把形式系统非形式化．

jzkyllcjl

elimqiu 发表于 2017-1-13 03:12
老头讲实践吃狗屎的道理，人见人恶，实为过街老鼠．

根号2是形式系统的产物，不可能从单纯的实用而来， ...

根号2不是形式系统的产物，而是研究现实数量大小的产物。

elimqiu

现实数量大小中有根号2？牙签还能是无理数?  老头吃了哪条狗的屎?

hxl268

几何、集合起码常识暴露中学数学一系列重大错误
       ——几何起码常识让5千年都无人能识的自然数一下子暴露出来
　　　　　　　　　　                            黄小宁
　　　　　　　　　　     （公开发表在《科技视界》2016年03期）
　  [摘要]人类5千年来一直认定各已知自然数n与1等的和n+1等均是已知自然数。2300年初等几何、中学几百年解析几何一直认定：共过空间两异位的直线必重合；共面平行直线之间只有重合与非重合两种关系；R2平面中的直线的方程必可是a：y（x）=kx+b。然而几何、集合起码常识凸显：一切已知自然数组成的N有元n的对应n+1是N外自然数而无穷大倍于1等，直线A沿本身平移或伸缩后就≠A了从而使R2中能由方程a表示的直线的全体只是该面上直线全体的沧海一粟。将各异直线误为同一线自然就会将各异直线段误为同一线段，从而使康脱推出“直线段部分点可与全部点一样多”。人类几千年来一直认定各已知正数x的对应x+3均是已知正数，然而区间概念凸显R有“更无理”元x的对应x+3R。发现几百年函数“常识”：变域为R+的x≥0的各对应kx≥0（正常数k≠1）、xk≥0、...的变域均=R+等等，其实是违反集合、几何起码常识的重大错误。
　  [关键词]N外无穷大自然数及其倒数；假自然数集（列）；貌似重合的伪二重直线（段）;推翻百年自然数公理和百年集论；直线的伸长与缩短变换;一次方程及其图像；著名数学家朱梧槚、王世强
  
　   
　　1.不是只有外国人才有发现数学危机的敏锐洞察力——不能不重视著名数学家朱梧槚9年前重大发现
　　中国著名数学家王世强敢于实事求是地强烈推荐[1]书，肯定朱梧槚教授、博导“在数学方面...得到一系列重大成果。”（[1]书序1）[1]书4页：“朱梧槚的‘...’等一系列重大发现表明整个数学基础大厦已经岌岌可危！这一切将预示着怎样的数学危机？”。李醒民著《激动人心的年代》75至76页：“危机是科学革命的前夜，...。只有清醒认识到危机和...，才有可能...。相反，看不到危机的根源和危机的严重性，就难以感觉到变革旧理论的必要性和紧迫性，至多只能在旧理论框架内修修补补，甚至还会把别人所发现的触及旧理论基础的新现象、所提出的革命性的新概念和新理论当作异端邪说加以反对。”朱梧槚、肖奚安、杜国平、宫宁生4位数学家先知先觉地敏锐洞察到数学中占统治地位的百年集论中的“无穷集都是自相矛盾的非集[2]”。此9年前重大发现被许多没能“清醒认识到危机”的人视为“怪论”。有人因这发现非发表在某“权威”杂志上而认为其非重大发现。“以论文发表处取文”与“以衣帽取人”一样都是幼稚而不成熟的表现，“英雄不问出处”和“看文不看人、不看出处”才是正确的；俄罗斯一数学家获百万美元奖的论文甚至没发表在任何纸质期刊上！
　　　著名数学教育家张奠宙著《数学的明天》3页：“数学不像有些人宣传那样，存在‘数学危机’。数学在一日千里地前进。”人类认识自然数已有5千多年。“科学”共识：数学，尤其是关于自然数列和最简单、基本的图形：射线和直线（段）方面的中学知识绝不会有重大错误更谈不上有一系列...；现代数学的严密精确性就如2×2=4那样成为不容争辩的事实；若有人声称凭中学数学发现“初等数学中的初等数学”有重大错误从而让5千年都无人能识的自然数和中学几百年解析几何一直未能识的直线（段）一下子暴露出来（若属实则是数学有史5千年来的最重大革命发现），那就是将全世界几千年来一届届的高中毕业生都当成是没思考能力的傻瓜了。“反科学”的神话般“太狂妄”发现来自于太浅显的：①几何起码常识c：相等的图形必合同。②集合起码常识d：若有序数集A=B则A的元与B的元必可由小到大一一对应相等即有x↔y=x(表A各元x均有与之对应相等的数y∈B且B各元y均有与之对应相等的数x∈A)；若A只可～B的真子集而不可～B则B的元必多于A的元。③区间概念。设R所有非负元x≥0组成R+。复变函数论一直认定平面z=x+iy的正实轴z=x≥0在映射z′=z2下“变为正实轴z′=x2≥0”（非保距变换），因有中学几百年函数“常识”：定义域为R+的y=x2≥0的值域=R+；其实这是违反常识c、d从而使中学数学自相矛盾的肉眼直观错觉。
　　2.点集相等、合同概念暴露中学几百年解析几何重大错误：将无穷多各异直线误为同一线
　　作刚体运动的质点（物体）x移动到新位置成点x′还是移动前的点（物体）即移动前后的点只有位置差别而无别的差别。至少有两元的点集甲保距变为点集乙就称甲≌乙——表示甲与乙可通过保距变换而重合。因相等的图形（点集）必合同故有
　　h定理1：至少有两元的点集A经一次变换变为B，B=A的必要条件是该变换是保距变换即A≌B。
　　设本文所说变数都可形象化为沿一维空间“管道”G内运动的动点（可固定一下），n个变数可形象化为同在G内的n个动点。“集A各数（点）”说明A是数（点）集。与x相异或相等的数均可表为y=x+△x（△x可=0也可≠0）。说R轴即x轴各元点x可沿轴前移变为点x+△x=x+3=X就是说R轴可沿轴正向保距平移距离3变为元为点X的X=x+3轴。其余类推。
　　h定理2：管道G内x轴各点变换为还在G内的点x+△x=X形成元为点X的X=X（x）轴，x轴=X轴的必要条件是|x|=|X|（x的变域是x轴）。
　　证：x轴各点x到位置x=0的距离是|x|，X轴各点X到x=0处的距离是|X|，若两轴是同一轴则这两距离必是同一距离函数即|X|=|x|。证毕。
　　　h定理3：起点在同一位置W的两射线（或直线段）A与B相等的必要条件是A各点到W处的距离（这是变量）与B各点到W的距离是同一距离函数（证：若A与B是同一点集则这两距离必是同一变量）。
　　x轴的射线x≥-1沿轴正向平移变为元为点X=x+1≥0的射线X=x+1≥0（x≥-1），其与射线x≥0有共同起点：位置x=0。射线x≥0各点x≥0到位置x=0的距离是ρ1=x≥0, 射线X≥0各点X=x+1≥0到x=0处的距离是ρ2=X=x+1≥0（x≥-1），由ρ1≠ρ2知这两射线不重合。
　　按“橡皮几何学”观点R2面是橡皮面而可弹性伸缩。z=x+yi面伸展成3z=3x+3yi=X+Yi面（XY面）使z面的子部：x轴和y轴随之伸长变换成X=3x轴和Y=3y轴, x轴的射线x≥0伸长变换成射线X=3x≥0。
　　中学生须正确认识定义域为R或N的y=kx（正常数k≠1）和y=x+k等一次函数的值域。自有函数概念几百年来一直公认的中学“y=kx的值域=R”其实是违反几何常识c和集合常识d的肉眼直观错觉。R轴即x轴可伸缩变换为X=kx轴（正常数k≠1）即x轴各元点x可变为点x+△x=kx=X（从而有x↔X=kx）生成元为点X的X=kx轴；x轴≠X=kx轴（即定义域为R的X=kx的值域≠R）的理由：①伸缩变换是非保距变换即x轴不≌X轴——推翻举世公认2300年的公理：凡直线必合同；据h定理1x轴≠X轴。②|x|=|X|=|kx|（x的变域是x轴）不成立，据h定理2x轴≠X轴。③显然在x↔kx中当且仅当k=1时才可有x↔kx=x。故中学解析几何一直将X=x轴与用而不知的X=2x轴、X=x/2轴、...等无穷多各异轴误为同一轴：X=x轴，继而将无穷多各根本不同的相应平面等误为同一平面R2等。这自然就搞错了无穷多变量的变域。
　　“z=x+iy面的实轴z=x在映射z′=z+3下变为实轴z′=z+3=x+3”的理论依据是中学几百年函数“常识”：定义域为R（即x轴）的X=x+△x=x+3的值域=R。其实这是违反集合常识d的肉眼直观错觉。理由：①比x大（小）的数y可称是在x前（后）面的数y。“N各元n都有对应自然数2n及2n+1等”。N={n}={0，1,2,3，...}各元n变大为自然数n+1组成H={n+1}={1,2，3，4,...}各元n+1与各n<n+1不可一一对应相等，为什么？因各n+1>n都在n的前面；N各元n只能与各n+1中的n=0，1,2,...一一对应相等。同样，各元x均有对应数x+3的R各元x保距变大为X=x+3生成元为X的R′各元x+3与R各元x不可一一对应相等，因各x+3>x都在x的前面，R各x只能与各x+3中的x一一对应相等。②x轴沿轴保距平移变为元为点X=x+3的X=x+3轴，|x|=|X|=|x+3|（x的变域是x轴）不成立，据h定理2x轴与X=x+3轴不重合即定义域为R的X=x+3的值域≠R。
　　管道G内点集是由一个个点组成的点列。至少有两元的点列A各点x沿G正（负）向保距前（后）移变成点x+△x≠x形成点列B不可还=A了，因各点x+△x都在点x的前（后）面从而使...。在x&#8596;x+常数△x中显然当且仅当△x=0时才可有x&#8596;x+△x=x。
　　极显然：任一无穷有序数集A各数x全都变大为y>x组成的集不能还是A了，因各y>x都在x的前面从而使...。一句话：集随元的变换而变换，数集各数全都保序增大形成的新数集不能还是原集了。凡不合逻辑的理论必是不符合实际的错误理论。
　　注：直线y（x）=0的定义域是x轴而直线y（3x）=0中自变量3x的变域是X=3x轴≠x轴，同样...。
　　3.几何、集合起码常识让5千年都一直无人能识的自然数一下子暴露出来——中学几百年重大错误：将无穷多假N误为N
　　设两不交且非空A、B的并集记为A+B=C。N各元n变为两个数n、-n组成{n、-n}={n}∪{-n}各元n、-n 与N={n}各元n不可一一对应相等。N各元n一增为二地变为两个数2n、2n+1组成N′={0，1；2，3；…；2n,2n+1；...}=N吗？几百年“N′=N”其实是重大错误。理由：
　　①保距变换的特点之一：一个点只能变为一个点。射线R+各点x≥0变为两点：x≥0、-x生成R轴不是保距变换。同样N各点n变为两点2n、2n+1生成N′不是保距变换即N不≌N′，据h定理1N′≠N。
　　②N各元n变大为2n、2n+1（n=0变为两数2n=0和2n+1=1是变大了）形成N′={2n，2n+1}={2n}+{2n+1}不能还是原集N了。在管道G内有3个N成三重点集N∪N∪N={（n，n，n）}=N而由一组组三重点（n，n，n）组成，现其中一N各点n≥0沿G正向前移成点2n≥0（生成{2n}），另一N各点n≥0前移成点2n+1（生成{2n+1}），各前移点2n、2n+1与各不动点n∈N显然不可一一对应重合在一起，因各前移距离≠0的点2n>0和2n+1都在点n>0的前面；各前移点欲与各不动点n∈N一一对应重合显然就只能各自退回到原位。
　　③因n&#8596;(2n，2n+1)故无人能证N各元n与N′各元2n、2n+1能一一配对，正如若每人有两支笔则人和笔不可一一配对一样；据集合常识d由N不可～N′知N′的元多于N的元——说明N′中必有N外自然数。N′={2n，2n+1}={0，1；2，3；4，5；…；... }中0与各正偶数2n>0之间的数n均∈N′，各2n中的n∈N′的全体组成I={n}=N各元n与N各元n可一一对应相等;鲜明对比的是无人能证I=N各元n与N′各元2n、2n+1能一一对应相等。n>0被限制只能代表区间
　Q=（0，2n+1）=（0，n]+（n，2n]+（2n，2n+1）
内的自然数，当Q中n(变域是N)遍取N一切正数n时Q中（0，n]就包含N一切正数n；据区间概念和2n+1>2n>n（n遍取N一切正数）的含义，此时Q中至少有一偶数2n=T∈N′在（0，n]外而>一切已知自然数n∈N——推翻中学5千年“常识”：无自然数能>N一切数（注：非标准分析也认定各标准自然数n的对应2n等均是标准自然数）；5千年不识这类用而不知的N外T使中学一直将N的真扩集N′误为N从而误以为～N的{2n}&#8834;N，...。显然T的倒数1/T＜任何有穷正数ε是用而不知的无穷小正数。人类由认识自然数到发现T竟须历时5千多年！
　　同理，N各元n变为3个数3n、3n+1、3n+2组成N″={0，1，2；3，4，5；…；3n，3n+1，3n+2；...}的元3倍于N的元（下节更有力证明此事实）；N各n变为4个数4n、4n+1、4n+2、4n+3组成的集的元4倍于N的元；...；N′各元m=0，1，2，…变为2个数2m、2m+1组成{2m,2m+1}的元2倍于N′的元使其是假N；...——说明已知整数全体仅是整数全体的沧海一粟。可见几何、集合起码常识和区间概念使持续几百年的将无穷多假N误为N的重大错误“N=N′=N″=....”一下子暴露出来。真正建立在此重大错误之上的理论必是错上加错的更重大错误。
　　4.数列起码常识、相等与区间概念凸显：N有最大元，R有正数x的对应x+3R
　　h定理4：不含负数的数（点）集A与B相等的充分必要条件：A各元x到0的距离|x|=x=y（B各元y到0的距离）即x=y，若y=y（x）则y（x）=x是恒等变换式。
　　证：A（或B）各元x（或y）（非负数）到0的距离是变量x-0（或y-0），显然若A与B是同一集则x与y必是同一距离变量即y=x。证毕。
　　　............................................................................
　　
　　
　　错误的基础教育会使受教育者打歪成才的基础。破除迷信、解放思想、实事求是才能创造几千载难逢的神话般世界奇迹使数学发生革命飞跃：从以井代天的“井底”误区一下子跃出从而不再被蒙在“井”里。目光太短浅、视野太狭窄的井底数学一直被无穷对象的假象迷惑从而将违反几何、集合起码常识的假无穷集误为无穷集，“井”外数学才能用无穷大整数定量描述真正无穷集有多少个元，才能看到各固定射线均有固定长度从而应有表示其长度的无穷大数。详论见[5]。王前：“当代数学大师陈省身先生曾预言:21世纪将是中国数学界在世界上发挥重大影响的世纪[6]”。备注：已对本文采取法律公证等法律保护措施。
　　　                参考文献
　　[1]李绪蓉。朱梧槚传[M]，北京：清华大学出版社：2014。
　　[2]朱梧槚、肖奚安、杜国平、宫宁生。关于无穷集合概念的不相容性问题的研究[J]，南京邮电大学学报(自然版)，2006（6）。
　　[3]黄小宁。数列、集合、逻辑学起码常识暴露课本一系列重大错误——数列起码常识否定5千年“常识”：无最大自然数[J]，科技视界，2015（32）：5。
　　[4]黄小宁。极限论总极难学真因：人有抵制思想混乱学说本能——为伟大科学家远超后人地使用无穷数光辉实践正名[J]，科技信息，2010（33）：61。
　　[5]黄小宁。著名数学家朱梧槚的发现揭示课本有一系列重大错误——发现最小、大正数推翻百年集论破解2500年芝诺著名世界难题[J]，科技视界，2014（10）：70。
　　[6]王前。探索数学的生命：哲人科学家大卫·希尔伯特[M]，福州：福建教育出版社：1996：188。
　　　[7]黄小宁。两集相等概念推翻百年集论和几百年函数“常识”——课本重大错误：定义域=[0，1]的y=2x的值域=[0，2][J]，数学学习与研究，2015（3）:117。
　　[8]黄小宁。课本一系列重大根本错误：将两异图形（数列）误为同一图形（数列）——书中x轴确如朱梧槚等4位数学家所说“是自相矛盾的非集”[J]，科技视界，2015（3）：332。
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elimqiu

老头及楼上一系列言论中学生看跟沒看一个样.

jzkyllcjl

elimqiu 发表于 2017-1-15 05:04
老头及楼上一系列言论中学生看跟沒看一个样.

无穷与有穷之间具有许多不同的性质。无穷是无有穷尽、无有终了的意思。有穷集合的元素个数可以用自然数表示出来，但无穷集合没有这个性质。无穷集合的元素个数不是定数。 无穷集合的元素个数是无限延续着的、无有终结、无有终了的。这就是亚里士多德的潜无穷、增长着的、进行着的无穷概念。

elimqiu

jzkyllcjl 只有几个数，没资格谈无穷．