自然数及其集合的概念与连续统问题的消除

elimqiu

老头根据同样的法则构建了自然数全体．并推翻了自然数标准序列的完成性．所以这个有限序列永远不会成为无穷序列．

jzkyllcjl

elimqiu 发表于 2017-1-7 10:16
老头根据同样的法则构建了自然数全体．并推翻了自然数标准序列的完成性．所以这个有限序列永远不会成为无穷 ...

你的话是胡言乱语。我的论述是：
在叙述自然数公理体系之前，不能像文献[2]那样，事先承认有一种无穷集合的存在。而应当在古代劳动人民已经建立的十进位自然数记数法的基础之上去阐述所需要的自然数公理，具体叙述如下。
定义1.1(自然数的标准序列)  根据阿拉伯人提出的自然数记数法则，将自然数按照“从小到大”的顺序排列，得到的无穷数列
0，1，2，3，…， 11，…，n，n+1，…           (1.1)
叫做自然数的标准无穷序列。
    由此出发，就可以在不使用集合语言的情况下，提出自然数的下述十条公理。
公理1.1(初始自然数公理)  0是自然数。

elimqiu

老头根据同样的定义构建了自然数全体．但推翻了自然数标准序列的完成性．所以这个有限序列永远不会成为无穷序列．

elimqiu

老头根据同样的定义构建了自然数全体．但推翻了自然数标准序列的完成性．所以这个有限序列永远不会成为无穷序列．

jzkyllcjl

elimqiu 发表于 2017-1-8 10:00
老头根据同样的定义构建了自然数全体．但推翻了自然数标准序列的完成性．所以这个有限序列永远不会成为无穷 ...

你看不懂定义，我没有构建自然数全体，而只是提出了一个不依赖于无穷集合的，永远写不到底的无穷数列。

elimqiu

哪里有无穷序列？你写的没有一个是无穷序列，都是有穷序列

jzkyllcjl

elimqiu 发表于 2017-1-8 14:12
哪里有无穷序列？你写的没有一个是无穷序列，都是有穷序列

那么，你反对在数学理论里，使用无穷数列这个术语，是不是?

elimqiu

我反对在潜无穷数学中使用无穷序列.

tmgih

看过，的确不错。谢谢楼主












电源适配器

jzkyllcjl

毛泽东在他的矛盾论的普遍性一节中讲到：“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的，没有矛盾就没有世界。”实数理轮中的基本矛盾就是“理想实数与其近似值、近似值数列之间的矛盾”。这个矛盾也可以说是“理想与现实”、“精确与近似”之间的矛盾。这个矛盾是实数理轮的基本矛盾，这个矛盾决定实数理轮的生命，推动数学理论的发展。近似与理想之间具有相互依赖和相互斗争的对立统一关系。笔者称“具有对立统一性质的这两个方面的实数理论是太极图式的实数理轮论”。理想与近似位于太极图的两边，无穷近似数列是两者之间的桥梁，将无穷数列取极限得理想实数，将数列在适当处截断得足够准近似值。这种太极图理论具有近似与理想两只手，因之具有解决生产实际问题的巨大功能。例一，无理数与度量单位之间的关系不够清楚，这是就需要使用它的近似值来说明；近似值不够精确，但可以提高精度；在实在不能提高的情况下，还可以想其它办法，例如：木工经过测量制作的工件，如果大了就搓搓，小了就加楔子解决。例二，在这个太极图实数理论下，线段长度具有可测性：例如，测量球场长度时，可以画出近似点表示钢尺的末端的端点（这个端点是没有大小的理想点），这就使得球场长度具有可测性。