怎样用尺规作图作出等于一元二次方程根的长度

luyuanhong · 发表于 2011-1-27 14:59

[这个贴子最后由luyuanhong在 2011/01/27 03:00pm 第 1 次编辑]

下面引用由simpley在 2011/01/27 10:05am 发表的内容：
经过慎重考虑,我现在已有把握地说,陆教授的这个作图是错误的.
请陆教授给予鉴定:
已知线段A，B,不可能作出单位1的线段。

作乘、除和开平方时，需要已知单位 1 的长度，如果题目没有给出单位 1 的长度，
我们可以任意给定一段长度作为单位 1 。

我们最后会发现，单位 1 的长度，只要在作图过程中始终保持不变，不管给定得
长一些也好，给定得短一些也好，都不会影响最终得到的结果。

下面用一个简单的例子来说明（你可以自己试试做一遍，就知道了）：

申一言 · 发表于 2011-1-27 15:25

好题好解好作法！

simpley · 发表于 2011-1-27 15:26

单位1选的长度不同，则b^2,a^2的长度也不同，以此类推，最后结果也不会相同。
陆教授的图中单位1选的有点长，从而看起来误差不明显。

trx · 发表于 2011-1-27 15:52

陆教授，你发此帖很好！但首先缺少一点根本性的说明！！！
就是你此帖中所谓的a,b，c等的长度，其实指的是这些量点在数轴上的位置！---此根本性的不首先说明，叫网友们如何去理解你的论说？？？！！！

luyuanhong · 发表于 2011-1-27 17:40

[这个贴子最后由luyuanhong在 2011/01/27 05:40pm 第 1 次编辑]

下面引用由simpley在 2011/01/27 03:26pm 发表的内容：
单位1选的长度不同，则b^2,a^2的长度也不同，以此类推，最后结果也不会相同。
陆教授的图中单位1选的有点长，从而看起来误差不明显。

的确，单位 1 选的长度不同，则 b^2 ,a^2 的长度也不同，但是，做到最后，求出的方程根
x 的长度，却是不变的，总是一样的。
你如果不相信，请仔细按照我说的步骤做两遍，第一遍取很大的单位 1 的长度，第二遍取很小
的单位 1 的长度，看看最后求出的 x 是不是相同。

trx · 发表于 2011-1-27 19:09

再次重申：陆教授，你发此帖很好！但首先缺少一点根本性的说明！！！
就是你此帖中所谓的a,b，c等的长度，其实指的是这些量点在数轴上的位置！---此根本性的不首先说明，叫网友们如何去理解你的论说？？？！！！
如果不说先说明，那么例如ab在通常数学中是表示面积的！！！！

luyuanhong · 发表于 2011-1-27 20:16

[这个贴子最后由luyuanhong在 2011/01/27 08:16pm 第 1 次编辑]

下面引用由trx在 2011/01/27 07:09pm 发表的内容：
再次重申：陆教授，你发此帖很好！但首先缺少一点根本性的说明！！！
就是你此帖中所谓的a,b，c等的长度，其实指的是这些量点在数轴上的位置！---此根本性的不首先说明，叫网友们如何去理解你的论说？？？！！！ ...

你说得不对，我说的长度，就是真正的长度，不是数轴上的位置。
请你再仔细看看我发的帖子。

申一言 · 发表于 2011-1-27 20:16

[这个贴子最后由申一言在 2011/01/27 08:20pm 第 1 次编辑]

纯粹数学是关于空间形和量的科学！
它们之间只是比例关系和结构关系，并不存在“长度”，距离，间隙，，，！
数学好玩！

changbaoyu · 发表于 2011-1-27 20:40

玩数学好玩
你说东来他打西·
不说自已不自已·
小鬼推磨大海泪·
给你自由不自由·
二〇一一年一月·

申一言 · 发表于 2011-1-27 20:45

   探讨数学是疯子，
   研究数学是傻子，
   不尖不傻是苶子，
   坚持到底是骄子！

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