[原创]奇合数定理、奇素数定理证明

歌德三十年

马氏奇合数定理： 若m∈{2ij+i+j|i，j∈N+} 则{1+2m}必表不小于9的奇合数
证明：令m=2ij+i+j （i，j∈N+）
显然（2ij+i+j)∈{2ij+i+j|i，j∈N+} `
故m∈{2ij+i+j|i，j∈N+}
那么 {1+2m}={1+2（2ij+i+j）}={（2i+1）（2j+1）}
显然 {（2i+1）（2j+1）}表不小于9的奇合数
证毕.
马氏奇素数定理： 若m∈CN+{2ij+i+j|i，j∈N+} 则{1+2m}必表奇素数
证明：设m∈CN+{2ij+i+j|i，j∈N+}
则由 CN+{2ij+i+j|i，j∈N+}【*】{2ij+i+j|i，j∈N+}={}和（2ij+i+j）∈{2ij+i+j|i，j∈N+}知 m≠2ij+i+j ∴ {1+2m}≠{1+2（2ij+i+j）}={（2i+1）（2j+1）}而{（2i+1）（2j+1）}表不小于9的奇合数 ∴{1+2m}不能表不小于9的奇合数 故而只能表奇素数
证毕
注释：集{2ij+i+j|i，j∈N+}={4,7,10,12,13,16,17,19，......}
      集 CN+{2ij+i+j|i，j∈N+}={1,2,3,5,6,8,9,11，......}
      集N+={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，......}
诚请各位网友斧正。

歌德三十年

该文与《与哥猜相关的两个新定理及其证明》相同。

歌德三十年

马氏奇合数定理： 若m∈{2ij+i+j|i，j∈N+} 则{1+2m}必表不小于9的奇合数
证明：令m=2ij+i+j （i，j∈N+）
显然（2ij+i+j)∈{2ij+i+j|i，j∈N+} `
故m∈{2ij+i+j|i，j∈N+}
那么 {1+2m}={1+2（2ij+i+j）}={（2i+1）（2j+1）}
显然 {（2i+1）（2j+1）}表不小于9的奇合数
证毕.
马氏奇素数定理： 若m∈CN+{2ij+i+j|i，j∈N+} 则{1+2m}必表奇素数
证明：设m∈CN+{2ij+i+j|i，j∈N+}
则由 CN+{2ij+i+j|i，j∈N+}【*】{2ij+i+j|i，j∈N+}={}和（2ij+i+j）∈{2ij+i+j|i，j∈N+}知 m≠2ij+i+j ∴ {1+2m}≠{1+2（2ij+i+j）}={（2i+1）（2j+1）}而{（2i+1）（2j+1）}表不小于9的奇合数 ∴{1+2m}不能表不小于9的奇合数 故而只能表奇素数
证毕
注释：集{2ij+i+j|i，j∈N+}={4,7,10,12,13,16,17,19，......}
     集 CN+{2ij+i+j|i，j∈N+}={1,2,3,5,6,8,9,11，......}
     集N+={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，......}
诚请各位网友斧正。

歌德三十年

诚邀trx先生斧正。

申一言

下面引用由歌德三十年在 2011/02/16 06:10pm 发表的内容：
诚邀trx先生斧正。

         斧正？？？？？？？？？？？？

歌德三十年

再次诚邀trx先生斧正。

歌德三十年

再三诚邀trx先生斧正。

歌德三十年

马氏奇合数定理： 若m∈{2ij+i+j|i，j∈N+} 则{1+2m}必表不小于9的奇合数
证明：令m=2ij+i+j （i，j∈N+）
显然（2ij+i+j)∈{2ij+i+j|i，j∈N+} `
故m∈{2ij+i+j|i，j∈N+}
那么 {1+2m}={1+2（2ij+i+j）}={（2i+1）（2j+1）}
显然 {（2i+1）（2j+1）}表不小于9的奇合数
证毕.
马氏奇素数定理： 若m∈CN+{2ij+i+j|i，j∈N+} 则{1+2m}必表奇素数
证明：设m∈CN+{2ij+i+j|i，j∈N+}
则由 CN+{2ij+i+j|i，j∈N+}【*】{2ij+i+j|i，j∈N+}={}和（2ij+i+j）∈{2ij+i+j|i，j∈N+}知 m≠2ij+i+j ∴ {1+2m}≠{1+2（2ij+i+j）}={（2i+1）（2j+1）}而{（2i+1）（2j+1）}表不小于9的奇合数 ∴{1+2m}不能表不小于9的奇合数 故而只能表奇素数
证毕
注释：集{2ij+i+j|i，j∈N+}={4,7,10,12,13,16,17,19，......}
    集 CN+{2ij+i+j|i，j∈N+}={1,2,3,5,6,8,9,11，......}
    集N+={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，......}
诚请各位网友斧正。

歌德三十年

烦请ysr先生指教。

ysr

命题正确是定理，但别人有没有，不知道，楼主辛苦了，谢谢！