A,B 为二阶方阵，A 关于直线 y+√3x=0 作镜像反射，AB=[-1 0；0 -1] ，问一些有关问题

dodonaomiki

但是，针对  过原点的直线の镜像对称の两个点，
我仍然认为，可以看作旋转而来

dodonaomiki

我希望，今后一阶段，彻底想通：
针对本题，我犯错的根源在哪里？
是不是说，即便针对本题，旋转矩阵也具有迷惑性，而根本不具有普适性？


我要做到大彻大悟为止！我慢慢思考~~~~~~~~~~~

dodonaomiki

还没想通！继续思考

luyuanhong

dodonaomiki

现在，不应该乘以A



因为，现在不像原来逆时针旋转120度！
而是，顺时针旋转啦！



结果，很正确！



但最后，我更加迷惑啦：我到底错在哪里？针对y=kx的镜像对称，为什么，不能用【旋转矩阵】的观点来看待呢？

dodonaomiki

luyuanhong 发表于 2017-2-6 09:13

感谢陆老师一直耐心的谆谆教诲~~~~



我这几天一直在思考，
并且感到十分惘然：为什么，  针对   【y=kxの镜像对称】，为啥不能运用旋转的观点？




我感到极度迷惑啦：我到底错在哪里？错误根源在哪里？

luyuanhong

但是，用你上面修改过的矩阵，能不能反过来把 （-1/2，-√3/2） 再变成 （1,0) 呢？

注意：用一个矩阵作镜像反射变换，不是仅仅只对一个点作镜像反射，而是要求它对平面上所有的点，

同时都可以作镜像反射变换，如果有一个点变换后不是镜像反射，这个矩阵就不是镜像反射矩阵。

dodonaomiki

luyuanhong 发表于 2017-2-7 14:05
但是，用你上面修改过的矩阵，能不能反过来把 （-1/2，-√3/2） 再变成 （1,0) 呢？

那么，这个时候，角度の正负，就要改变了呀！


逆时针为正
顺时针为负

请见图片右下角，我粗糙的表示
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~



但是，不管怎么样，我越来越迷惑：  我错误的根源，到底在哪里？

dodonaomiki

luyuanhong 发表于 2017-2-7 14:05
但是，用你上面修改过的矩阵，能不能反过来把 （-1/2，-√3/2） 再变成 （1,0) 呢？

注意：用一个矩阵作 ...

以下，针对y=kxの镜像对称！




我昨天晚上，整夜整夜的思考着：
镜像对称的P,  Q两点，无非就是
圆的一条弦，且跟  【过其中点的圆半径】相垂直！



那么，用旋转的观点，来看待，丝毫不成问题啊!
【当然，这里要注意角度的顺时针旋转  ，区别于逆时针旋转】


最后，我感到甚是迷惑！  迷惑不堪！

dodonaomiki

而且，不难看出，


只要作出不同半径的圆，

就能把所有点，囊括其间！





迷惑不已~~~~~~~~~~~~~~~