再说一遍

费尔马1

按照你的说法，假设素数有限个，以后就永远没有素数了，全部是合数。（也就是假设素数有限个，那么素数就是有限个，大于pn的全部是合数。即使有新素数，新素数也不会单独存在，总是以合数的形式出现），老师们看看，白老师是不是这个意思啊？！

白新岭

怎么会是新素数呢？假设素数有限个，就是用这有限个素数的连乘积+1，因为已经假设素数有限个了，不能再说它是素数了，要不你不是自己否认素数有限个吗？（这就矛盾的故事了，当客户让你用自己矛戳自己的盾时，会发生什么情况），所以说，在假设素数有限个的基础之上，只能推出它是合数（与逼不逼没有关系），可进一步在假设的基础上推出它不是合数，因为它不能整除任何已知的素数，所以说，它是合数，推出有不是已知素数的倍数，它是质数，这与假设矛盾，所以无论它是合数还是质数都与假设矛盾，这样就证明了素数的个数是无限的。

还有一点，你不能在已知的素数中挑选，那样一无所获。

费尔马1

白新岭 发表于 2019-3-30 13:08
怎么会是新素数呢？假设素数有限个，就是用这有限个素数的连乘积+1，因为已经假设素数有限个了，不能再说它 ...

假设素数有限，结果推出一个新素数，这才叫矛盾！假设素数有限，结果推出一个合数，这就不叫矛盾了。
老牛拉破车，当面试活：
假设素数有限个，p是最大的一个素数，那么，A=2*3*5*7*……*p+1一定是素数。这是我说的。
好了，就请老师在这个假设条件下，寻找A的分解质因子，您就慢慢的找吧，不要着急啊！！！

白新岭

对，假设素数有限个，就是除这有限个素数以外都是合数，无论它大于这有个素数中的最大素数，还是小于它，都是合数，无所谓，新素数存在不存在之说，前提就是有限个素数，所以其它的都是合数。
你括号中的问题还在纠结素数是不是有限个，这不重要，重要的是，你必须认可素数有限个这个前提与假设，不然就没有必要讨论这个问题，也不需要证明了。

白新岭

“假设素数有限，结果推出一个新素数，这才叫矛盾！”这半句话正确。

就是在假设的基础之上推出它是素数或合数，都有新素数产生。

你假设了素数有限个了，还在说它是一个素数，不是自讨苦吃吗？问什么有这种逻辑关系。

问什么要寻找A的因子呢？这是多此一举，只要证明它不被已有的有限个素数整除就可以说明问题，它是素数，与假设矛盾；它是合数，就必须有这有限个以外的素数，与假设也矛盾。
你的后半句，就更矛盾了，怎么会素数有限个，“推出”它是合数呢？这里不需要推出，是直接断定它是合数，然后有它是合数再推出与假设矛盾，这才是论证过程，你不能把一个假设即肯定又否定，那你到底是主张那个，是有限个素数呢？（只有是有限个素数的前提下这个问题才可以继续讨论），那就不能说A是素数了；是无限个，就没有必要讨论了。

费尔马1

您这么说，就是明明知道素数无限，拿着素数无限去证明素数无限！好了，以后不再争讲此问题了！再见！

白新岭

不是我明明知道素数有无限个，正好相反，你在不认可素数是有限个的基础之上，硬性假设素数有限个，然后有得出一个数是素数，这你还假设什么，直接说素数无限个不就完事。
我的推理过程是在认可素数是有限个的基础上推出矛盾的，如果素数无限个干嘛还用无限推无限，这不是多此一举。
你假设素数有限个，就不能再说这有限个以外的数是素数了。（说是合数才合理，然后在去论证它即不能是合数，也不能是素数，这样的数根本不存在，才可以断定假设不成立）
从始至终，我没有拿无限个素数推无限个素数，而是从有限个素数推出无限个素数的。
看一看所有的帖子，大家会有一个公平的判断的。