公理化勾股定理：（Ｒ±ａ）²＋（Ｒ±ｂ）² 〓 ［Ｒ±﹙ａ＋ｂ

changbaoyu

新圆递归原机理·
万物趋于圆意思·
   派无理潜心
径层点扩数理显·
历史若己观全息·
框理相式今社会·
派中阴阳生克翻·
2011年04月28日·

changbaoyu

引：这条规律主要用来规范主观认识中的归纳判断的进行。

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   是一不是壹
久久无限终非壹·
说已一去转回轮·
旧戏数理对门开·
空杯容器魔术异·
二〇一一年十月·

guanchunhe

请见《空间勾股定理及空间勾股数》——http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-GLKX200704013.htm

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下面引用由guanchunhe在 2011/10/12 01:02pm 发表的内容：
请见http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-GLKX200704013.htm

看到：下不了！
《高师理科学刊》 2007年04期
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                  关春河  
【摘要】：通过解析勾股定理在二维平面上空间结构的性质,把勾股定理从二维空间推广到三维空间和四维空间,推导出三维勾股定理和四维勾股定理.通过深入研究勾股数的结构特征,得到勾股数最基本的表达式,推导出三维勾股数及四维勾股数的各种结构表达式.
网有以之： 资源属性：辅导文章   
                         江苏：扬大为
现在就来探索a、b、c、d都为正整数的构造方法，我们姑且称为这四个整数a、b、c、d为空间勾股数．
公式：(n²+n+1)²=(n²+n)²+(n+1)²+n²。[n为自然数]
因：(n²+n+1)²=(n²+n)²+2(n²+n)+1=(n²+n)²+(n²+2n+1)+n²=(n²+n)²+(n+1)²+n²，
则：﹙3：2，2，1﹚²成立。······
和：数学爱好者  庄玉辉先生写给周祖恕先生：

这里有无穷无尽公式需要建立，维数越高建立公式越难。这里基本上还是尚未有人涉足的数学空白区，是一片无限广阔的数学海洋，不知周先生有没有兴趣到这广阔的数学海洋中航行、遨游！
以下是几组高维勾股数实例：
5^2＝3^2+4^2（二维勾股数）；
7^2＝2^2+3^2+6^2（三维勾股数）；
5^2＝1^2+2^2+2^2+4^2（四维勾股数）；
5^2＝2^2+2^2+2^2+2^2+3^2（五维勾股数）
5^2＝1^2+1^2+1^2+2^2+3^2+3^2（六维勾股数）
7^2＝1^2+1^2+1^2+1^2+2^2+4^2+5^2（七维勾股数）
8^2＝2^2+2^2+2^2+3^2+3^2+3^2+3^2+4^2（八维勾股数）
数学爱好者  庄玉辉 文  成果！！！    2011年10月12日星期三