老问题：欧拉常数 C

xfhaoym · 发表于 2017-3-7 12:04

本帖最后由 xfhaoym 于 2017-3-7 12:10 编辑

十分感谢awei！你是编程算的？还有个问题，一个有理数与一个无理数相加减能是有理数吗？如a/b-lnc，a.b.c是整数。

awei · 发表于 2017-3-7 15:08

本帖最后由 awei 于 2017-3-7 07:10 编辑

我用的是mathematica11，有中文函数资料，很好用。有理数域加减乘除是封闭的，也就是有理数加减乘除还是有理数。有理数是能写出两个整数比的形式的数，无理数是写不成两个整数比的形式，一个有理数与一个无理数相加减，只能还是无理数。

xfhaoym · 发表于 2017-3-8 08:26

回awei，在上述的算式中都是一个分数减去一个对数，而对数里都是正整数。这么说来C就是一个无理数了？

awei · 发表于 2017-3-8 10:01

本帖最后由 awei 于 2017-3-8 02:15 编辑

极限运算是前人总结的一套独立的运算体系，它也是符合我们常见的自身性，交换律，结合律，分配律等等，运算自身具有封闭性，不要用有限的眼光去看待。，您的结果只说了极限是c，并不能说明c就是无理数。比如n趋于无穷大，e开n次方的极限是有理还是无理。本人知识浅薄，如有错误，请见谅。

xfhaoym · 发表于 2017-3-8 12:15

哈，我那点知识更是少的可怜！在这里我可能是倒数第一。只是对数学有点爱好，另外也锻炼一下脑筋，别得老年痴呆症！本人也是77岁的老人了，哈哈....只能想象的办事。无穷多个无理数加减我想就是无理数。反正现在也没有结论，乱说吧。

jzkyllcjl · 发表于 2017-3-8 12:33

xfhaoym 发表于 2017-3-8 04:15
哈，我那点知识更是少的可怜！在这里我可能是倒数第一。只是对数学有点爱好，另外也锻炼一下脑筋，别得老年 ...

awei 有研究。我随便说句话：涉及无穷多的问题，很多是难以确定的。有限个运算比较好算，例如，根号2+1是无理数。但（√2+1）-√2=1是有理数。

xfhaoym · 发表于 2017-3-8 13:08

LS的这例子我没得说，无穷个无理数相加是什么数？

awei · 发表于 2017-3-8 14:22

xfhaoym 发表于 2017-3-8 05:08
LS的这例子我没得说，无穷个无理数相加是什么数？

楼主难得，先向您老问好！
运算其实也就是数的变化，现代数学研究运算变化的，莫过于抽象代数，即便拿迦罗瓦算起不到200年历史，至于您说的无穷个无理数相加，无穷次运算后能否改变数的性质，只能期望以后那些知识渊博，德高望重的数学巨人了，我不懂不能误导您老。我个人觉得这个问题如同地球围着太阳转，还是太阳围着地球转，两者皆有，没必要太较劲。

awei · 发表于 2017-3-8 14:35

jzkyllcjl 发表于 2017-3-8 04:33
awei 有研究。我随便说句话：涉及无穷多的问题，很多是难以确定的。有限个运算比较好算，例如，根号2+1 ...

很敬佩jzkyllcjl老师的执着！我也没啥研究，和楼主一样只是喜欢而已。

jzkyllcjl · 发表于 2017-3-8 16:25

awei 发表于 2017-3-8 06:35
很敬佩jzkyllcjl老师的执着！我也没啥研究，和楼主一样只是喜欢而已。

我不如你。我仅仅是觉得连续统假设的大难题需要研究，无穷是无有穷尽、无有终了；无尽小数写不到底，需要使用近似方法、理论需要联系实际而已。

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