实无穷与潜无穷

谢芝灵

APB先生 发表于 2017-4-11 10:08
你可真不懂道理！不懂有限

   请证明：  有限<无限
没证明的就不要信口开河了。

谢芝灵

elimqiu 发表于 2017-4-11 10:20
集合的定义问题，吃狗屎的谢芝灵居然也问得出来？你孙子jzkyllcjl 是怎么调教你的? 其实吧，你既然都畜生 ...

你拿个集合的定义出来啊，扯些没用的干什么

elimqiu

谢芝灵 发表于 2017-4-11 11:01
你拿个集合的定义出来啊，扯些没用的干什么

怎么? 吃狗屎的需要接受人类的教育？是可教之材吗？

awei

人的生命是有限的，语言是有限的，甚至于思维的都是有限的，一个没有吃过苹果的人，是永远也想象不到的苹果的味道。人类想用有限的生命和语言去阐述无限的宇宙，必须要学会如何抛弃。抛弃那些没意义无休止的的争论，用心去体验无限的波澜壮阔！
现代科技有时让人类过于盲目自大，即使人类全部灭绝也无法全部掌握数字的规律，这就是事实，谁也无法改变。

elim

关于实无穷潜无穷之争的考察，并不是旨在穷究数的全部奥秘，而是树立一个基本合理的数学观和方法论。

当然，这并不是说所有爱好数学的人都应当投身于数学基础的研究中去。生命有限，奇怪竟有献身于啼搞不定 0.333... 的猿声的人。

awei

0.3333……换算成三进制就是0.1，就不是无限循环小数。
这说明数学对于循环小数的定义与进制有关。
这个现象也蛮有趣。
十进制0.999999……＝1＝十进制无穷级数∑9/10^i
二进制0.1111……＝1＝十进制无穷级数∑1/2^i
三进制0.2222……＝1＝十进制无穷级数∑2/3^i
四进制0.3333……＝1＝十进制无穷级数∑3/4^i
等等等等进制……
无穷级数∑9/10^i＝∑1/2^i＝∑2/3^i＝∑3/4^i＝∑（n－1）/n^i………＝1
而十进制的1/3＝∑3/10^i人工要换算成其他进制则要复杂的多，计算机辅助则就很方便，还可以看出一些规律。
有趣的问题让写不完变得不那么有趣了，呵呵！

红树

elim

awei 发表于 2017-4-11 09:15
0.3333……换算成三进制就是0.1，就不是无限循环小数。
这说明数学对于循环小数的定义与进制有关。
这个 ...

写不完的东西都是不需要写完的。扯写不完的是写几下就扯别的去了。知道1/3 的十进制小数表示是循环小数，只需要比啼搞不定0.333... 聪明一点。不过这一点可不是谁都过得去的。因为不知道无尽小数的主流数学定义，也不接受级数理论。所以真正的问题在于，到底人是在认识数，还是通过写数在造数？

如果认为任何实数的小数表示都不以人的意志为转移，被其本身确定，就是在所考虑的进制下的值，那就没有什么可纠结的事了，理论统一而优美。反之，如果认为一个实数可以只有名没有确切的值(即其在给定进制下的坐标) 的话，就产生jzkyllcjl 畜生不如的数学。一辈子搞不了 0.333...，  

APB先生

谢芝灵 发表于 2017-4-11 19:00
请证明：  有限

举个例证，0.3 是个有限小数，0.33… 是个无限小数，则有

0.3<0.33…

谢芝灵

awei 发表于 2017-4-11 16:15
0.3333……换算成三进制就是0.1，就不是无限循环小数。
这说明数学对于循环小数的定义与进制有关。
这个 ...

0.3333……换算成三进制就是0.1，就不是无限循环小数。==== 你偷换概念了。
应为：1/3换算成三进制就是0.1，就不是无限循环小数。

0.3333……是它的逻辑和概念。
1/ 3是 1/3的逻辑和概念。

你倒好，先入为主，强 行定义 0.3333……=1/3，你再来证明 0.3333……=1/3