[讨论] 这是一个集合悖论吗？？？

门外汉

我认为皮亚诺公理是很完善的，所以，要么你能从皮亚诺公理中找出不足，要么你就立足于皮亚诺公理，找出现有数学体系中的不足。
而你的这个帖子，并没有做到这两点。

APB先生

何以证明 ……3333.0 没有任何意义？ ……3333.0 毕竟是小数 0.3333……经过某种转换后所得到的惟一与之对应的正整数。

elimqiu

下面引用由APB先生在 2011/05/06 08:25pm 发表的内容：
何以证明 ……3333.0 没有任何意义？ ……3333.0 毕竟是小数 0.3333……经过某种转换后所得到的惟一与之对应的正整数。

这东西当然不是正整数。这一点可以用数学归纳法证明。
另外，如果它还是数的话，那么它加 ……6667.0 后比不加还小： = ……000.0 (无穷远处有个1，其余都是0). 这是十分荒谬的。

APB先生

答 11 楼：我立足于客观事实。

APB先生

[这个贴子最后由APB先生在 2011/05/06 08:57pm 第 1 次编辑]

假设……3333.0 没有任何意义；那么 3333.0 有没有意义？ 3333.0 毕竟是小数 0.3333经过某种转换后所得到的惟一与之对应的正整数。
如果 ……3333.0 不是正整数，那它是什么数？无限大正整数，无限循环正整数？
……3333.0 + ……6667.0 最少也要大于  ……100000000.0，怎会比不加还小？

elimqiu

下面引用由APB先生在 2011/05/06 08:50pm 发表的内容：
假设……3333.0 没有任何意义；那么 3333.0 有没有意义？

这是什么逻辑？ 为什么……3333.0 非得和 3333.0 一起没有意义？
您难道不会用归纳法证明 ……3333.0 不是正整数？

zhujingshen

全体正整数的集合 Z 是可数集，（0,1）的全体实数的集合是不可数集；
****************
根据本人理论，
可数集的定义是：相邻两个数之差为1。
不可数集的定义是：相邻两个数之差为0.
两个集合可以一一对应。

zhujingshen

下面引用由elimqiu在 2011/05/06 01:37pm 发表的内容： 这东西当然不是正整数。这一点可以用数学归纳法证明。 另外，如果它还是数的话，那么它加 ……6667.0 后比不加还小： = ……000.0 (无穷远处有个1，其余都是0). 这是十分荒谬的。

两个无穷大数，可以用作差法比较大小。 作差法比较法(A-B>0,则A>B;A-B<0,则，B>A)。 由于最大位为无穷，无法比较，两者相等。 也可以比较它们的倒数。 按数学方法做，就可以了，

elimqiu

下面引用由zhujingshen在 2011/05/06 09:38pm 发表的内容： 两个无穷大数，可以用作差法比较大小。 作差法比较法(A-B>0,则A>B;A-B<0,则，B>A)。 由于最大位为无穷，无法比较，两者相等。 也可以比较它们的倒数。 ...

不具体试试就说话，靠不住啊。 ...1111 - ...2222 = ...8889 于是 -...1111 = ...8889 呵呵

zhujingshen

下面引用由elimqiu在 2011/05/06 03:05pm 发表的内容： 不具体试试就说话，靠不住啊。 ...1111 - ...2222 = ...8889 于是 -...1111 = ...8889 呵呵

"...1111 - ...2222 = ...8889" 会减法吗，只能从最大的位数开始减，能乱减吗。借位问题考虑了吗。 看来，你真的不懂数学。 (A-B>0,则A>B;A-B<0,则，B>A)。 ...1111=A,...2222=B。 怎么可能证明A-B>0，A-B<0。