[这个贴子最后由yinzhiyuan在 2011/05/14 02:33pm 第 1 次编辑]
下面引用由重生888在 2011/05/14 00:00pm 发表的内容:
看不懂,7000的素数对能变成8400(对)? 看不懂,可能是您没考察哈代猜想
D(x)~2 ∏{1-1/(p-1)^2} ∏ {(p-1)/(p-2)}x/(Log^2(x),x→∞ ...(1)
p>2 22 2 2
把式(3)代入式(1)再除以2,有
G(x)≈ ∏ {(p-1)/(p-2)}*0.661x/(Log^2(x) ...(4)
2 (7-1)/(7-2)}*0.661/(Log(7000))^2≈94
当x=8000时,只有 5|8000,所以
G(8000)≈8000*{(5-1)/(5-2)}*0.661/(Log(8000))^2≈87
(注:这里的 log 为自然对数)。
“哈代猜想” 是“进口”的,“国产”的有“双筛公式”:
Pj(1,1)=x/2 ∏ (1-1/p) ∏ (1-2/p), 2≤p≤√x ...(A)
p|x p┤x
尽管对于式(A),没有完成误差分析,但用它也能解释为何 G(7000)>G(8000)。 |