在经典理论体系中某些问题的争论不会有结果

ouyanggeng · 发表于 2006-3-29 14:16

“燃素说”可以终结、但化学没有终结、人类的科学没有终结，打破经典无穷理论体系、建立新的无穷理论体系，证明科学没有终结，证明科学的生命力。

ouyanggeng · 发表于 2006-3-29 14:17

您好！
我认为自然科学和社会科学不同，自然科学中没有纸老虎。

含笑的波浪 · 发表于 2006-3-29 14:37

   任何小数，都是将数轴上的整数区间不断地进行10等分，无穷次地进行下去而得
到的。其实李明波数阵就是这个过程的描述：
0       1       2       3       … n       …
0       0.1    0.2    0.3    … n/10^1 …
0       0.01    0.02    0.03    … n/10^2 …
0       0.001 0.002 0.003 … n/10^3 …
0       0.0001 0.0002 0.0003 … n/10^4 …
…    …    …    …    … …
0/10^k 1/10^k 2/10^k 3/10^k … n/10^k …
…    …    …    …    … …    …
该数阵显然在说明：实数可数．

珠穆亚纳 · 发表于 2006-3-29 21:26

下面引用由含笑的波浪在 2006/03/29 02:37pm 发表的内容：
   任何小数，都是将数轴上的整数区间不断地进行10等分，无穷次地进行下去而得
到的。其实李明波数阵就是这个过程的描述：
0       1       2       3       … n       …
0       0.1    ...

这个表达方式，确实是旧思维体系正确阐述实数可数的唯一方式，与我的实数集合的连续统概念的思想在终点上会师了。这是十分重大的数学体系的成就。

含笑的波浪 · 发表于 2006-3-29 22:04

　　非常感谢珠穆亚纳先生能够理解该内容，而这往往是很难做到的．我们不知道楼
主会怎么理解这件事情．
　　祝你在原来实数理论的废墟中，建设出瑰丽的新大厦！

ouyanggeng · 发表于 2006-3-30 07:50

经过再三考虑，我冒昧提出如下两个建议：
该命题涉及三个概念:实数、可数、用来证明实数可数的数阵，所以我们可以做两件事。
1）给出实数的定义、可数概念的定义、阐明该数阵与实数之间的关系。
2)大家对所给出的实数定义、可数定义、所给出的数阵进行讨论。
我们可以通过冷静的讨论来搞清许多学术上的问题。

含笑的波浪 · 发表于 2006-3-30 20:34

ouyanggeng:
你的疑问其实早有答案.见
含笑的波浪. 李明波第四次证明实数可数(本论坛)
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=1064&show=0

ouyanggeng · 发表于 2006-3-31 11:08

您好！
我看了几遍您的专题讨论，说实话是没看到答案，里面的讨论重点不突出、有点不着边际。

含笑的波浪 · 发表于 2006-4-1 18:51

ouyanggeng :
不要紧,你别着急,慢慢地读,最终你会理解的.我们再做进一步的说明如下:
==========================================================================

                     为什么说全部实数可数?

任何小数，都是将数轴上的整数区间不断地进行10等分，无穷次地进
行下去而得到的。李明波数阵就是对这种过程的描述.

一  “李明波数阵”中含全部非负实数
“李明波数阵”是:
0       1       2       3       … n       …
0       0.1    0.2    0.3    … n/10^1 …
0       0.01    0.02    0.03    … n/10^2 …
0       0.001 0.002 0.003 … n/10^3 …
0       0.0001 0.0002 0.0003 … n/10^4 …
…    …    …    …    … …    …
0/10^k 1/10^k 2/10^k 3/10^k … n/10^k …
…    …    …    …    … …    …
(其中 n = 0，1，2，3，… ；k = 0，1，2，3，…)
它之所以可以包括全部非负实数，比如说 e ,是因为
第一行中有2，
第二行中有2.7，
第三行中有2.71，
第四行中有2.718，
…
第 k+1 行中有[2.718281828…*10^k]*(1/10^k)（e 的前 k+1 位数码），
…
当k趋于无穷时，便有 lim[e*10^k]*(1/10^k)=e ,即 2.718281828… = e .
上述[]表示其内的整数部分.

二  全部非负实数可数
以对角线为方向(横撇竖提,横撇竖提,…)将该数阵排成数列
0,  1,  0,  0,  0.1,  2,  3,  0.2,  0.01,  0,  0, 0.001,  …
删除上述数列中所有与前面相重复的项得:
0,  1,  0.1,  2,  3,  0.2,  0.01,  0.001,  …
这便把全部的非负实数排成了一个数列.
再用 + - 号将正实数1个改写成2个,便可以列出所有实数.

结论: 全部实数可数.

含笑的波浪 · 发表于 2006-4-1 20:18

[这个贴子最后由含笑的波浪在 2006/04/02 00:34pm 第 1 次编辑]

对李明波数阵的通俗解释

假设我们拿一把50米长的钢盘尺,并把它设想成正向数轴的前部.上面
有刻度
0米,1米,2米,3米,…,49米,50米.
我们把关于米的整数区间10等分后,便得刻度0分米,1分米,2分米,3分
米,…,499分米,500分米.即
0米,0.1米,0.2米,0.3米,…,3.1米,…,49.9米,50米.
我们把关于分米的区间继续10等分,便得刻度0厘米,1厘米,2厘米,3厘
米,…,4999厘米,5000厘米.即
0米,0.01米,0.02米,0.03米,…,3.14米,…,49.99米,50米.
我们把关于厘米的区间继续10等分,便得刻度0毫米,1毫米,2毫米,3毫
米,…,49999毫米,50000毫米.即
0米,0.001米,0.002米,0.003米,…,3.141米,…,49.999米,50米.
将上述过程无限地进行下去,我们将会得到"π米",以及"任意实数米".
用原始的0,1,2,3,…列为第一行,10等分一次出现的数列为第2行,再
10等分一次出现的数列为第3行,依此类推,这就是李明波数阵,它显然可以
包括全部实数.
所以,实数可数.

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