数项级数与有理数(为什么存在0.333⋯=1/3？)

195912

jzkyllcjl先生:
        先生是否教过数学分析?学生温习功课是不会出现错误的，而先生不备课误人误己。

谢芝灵

195912 发表于 2017-5-12 10:26
谢芝灵先生:
       学过数学分析没？(7)式是(6)式在|r|

楼主的证明是错识的：犯了逻辑错误，偷换了概念。
见（7）式，
由（7）得：（1-r)(a+ar+ar^2+...+ar^n+...)=a
上式为：a+ar+ar^2+...+ar^n+...-[ar+ar^2+ar^3+...+ar^(n+1)+...]=a
上式就是 ：a+ar+ar^2+...+ar^n+...-[a+ar+ar^2+ar^3+...+ar^(n+1)+...]=0     
把上式美色表示：a+ar+ar^2+...+ar^n+...-[a+ar+ar^2+ar^3+...+ar^(n+1)+...]=0     （i）
令（i）式中的红色为 Ⅰ级数即 a+ar+ar^2+...+ar^n+...为 Ⅰ级数，令蓝色部分为Ⅱ级数即+ar+ar^2+ar^3+...+ar^(n+1)+...]，
显然Ⅰ级数和Ⅱ级数差一个项a，
逻辑分析：
（一）由于Ⅰ级数和Ⅱ级数都是无限多个项，两个都属无限大，都属不确定。所以Ⅰ级数和Ⅱ级数无可比性。得 Ⅰ级数≠Ⅱ级数。按几何化公理，Ⅰ级数和Ⅱ级数不能进入几何化中，故不能有＝、＜、＞三者中的一个有关系。所以 Ⅰ级数≠Ⅱ级数；Ⅰ级数≮Ⅱ级数；Ⅰ级数≯Ⅱ级数。
（二）由于Ⅰ级数和Ⅱ级数差一个项，所以不能“一一对射”即  “不能双射+满射”

得：（a-ar)+(ar-ar^2)+(ar^2-ar^3)+...+[ar^n-ar^(n+1)]+...+[ar^∞-ar^(∞+1)]+ar^(∞+1)-a=0   
上式化为： （1-r)[a+ar+ar^2+...+ar^n+...]+ar^(∞+1)=a

由于上式的 ar^(∞+1)≠0，
所以楼主的（7）式不成立。

楼主逻辑错误的根源：把∞加入实数几何化实际运算。====正确的是；∞≠∞，即 不确定≠不确定。
                       楼主把 ∞＝∞，还把 ∞+1＝∞。===== 正确的是；∞≠∞，即 不确定≠不确定。

楼主的错误等价：1-1+1-1+1-1+......=1+(-1+1)+(-1+1)+....+(-1+1)=1

建议楼主和相关网友加强逻辑思维和数学分析，对自己的错误有一个正确的认识，删除自己一些不正确的帖子

谢芝灵

195912 发表于 2017-5-12 10:26
谢芝灵先生:
       学过数学分析没？(7)式是(6)式在|r|

你看不懂吗？我把你（7）都分解了。
=========================
楼主的证明是错识的：犯了逻辑错误，偷换了概念。
见（7）式，
由（7）得：（1-r)(a+ar+ar^2+...+ar^n+...)=a
上式为：a+ar+ar^2+...+ar^n+...-[ar+ar^2+ar^3+...+ar^(n+1)+...]=a
上式就是 ：a+ar+ar^2+...+ar^n+...-[a+ar+ar^2+ar^3+...+ar^(n+1)+...]=0     
把上式美色表示：a+ar+ar^2+...+ar^n+...-[a+ar+ar^2+ar^3+...+ar^(n+1)+...]=0     （i）
令（i）式中的红色为 Ⅰ级数即 a+ar+ar^2+...+ar^n+...为 Ⅰ级数，令蓝色部分为Ⅱ级数即+ar+ar^2+ar^3+...+ar^(n+1)+...]，
显然Ⅰ级数和Ⅱ级数差一个项a，
逻辑分析：
（一）由于Ⅰ级数和Ⅱ级数都是无限多个项，两个都属无限大，都属不确定。所以Ⅰ级数和Ⅱ级数无可比性。得 Ⅰ级数≠Ⅱ级数。按几何化公理，Ⅰ级数和Ⅱ级数不能进入几何化中，故不能有＝、＜、＞三者中的一个有关系。所以 Ⅰ级数≠Ⅱ级数；Ⅰ级数≮Ⅱ级数；Ⅰ级数≯Ⅱ级数。
（二）由于Ⅰ级数和Ⅱ级数差一个项，所以不能“一一对射”即  “不能双射+满射”

得：（a-ar)+(ar-ar^2)+(ar^2-ar^3)+...+[ar^n-ar^(n+1)]+...+[ar^∞-ar^(∞+1)]+ar^(∞+1)-a=0   
上式化为： （1-r)[a+ar+ar^2+...+ar^n+...]+ar^(∞+1)=a

由于上式的 ar^(∞+1)≠0，
所以楼主的（7）式不成立。

楼主逻辑错误的根源：把∞加入实数几何化实际运算。====正确的是；∞≠∞，即 不确定≠不确定。
                       楼主把 ∞＝∞，还把 ∞+1＝∞。===== 正确的是；∞≠∞，即 不确定≠不确定。

楼主的错误等价：1-1+1-1+1-1+......=1+(-1+1)+(-1+1)+....+(-1+1)=1

建议楼主和相关网友加强逻辑思维和数学分析，对自己的错误有一个正确的认识，删除自己一些不正确的帖子

谢芝灵

elim 发表于 2017-5-12 08:33
jzkyllcjl 和谢芝灵程度太低，而且不可理谕．已被数学社会所抛弃．其出言不逊楼主不必在意．

我复制了他的话，怎就成了出言不逊了？
你狗屎吃多了！你就一个脑萎！你就一个老狗！
===============
楼主的证明是错识的：犯了逻辑错误，偷换了概念。
见（7）式，
由（7）得：（1-r)(a+ar+ar^2+...+ar^n+...)=a
上式为：a+ar+ar^2+...+ar^n+...-[ar+ar^2+ar^3+...+ar^(n+1)+...]=a
上式就是 ：a+ar+ar^2+...+ar^n+...-[a+ar+ar^2+ar^3+...+ar^(n+1)+...]=0     
把上式美色表示：a+ar+ar^2+...+ar^n+...-[a+ar+ar^2+ar^3+...+ar^(n+1)+...]=0     （i）
令（i）式中的红色为 Ⅰ级数即 a+ar+ar^2+...+ar^n+...为 Ⅰ级数，令蓝色部分为Ⅱ级数即+ar+ar^2+ar^3+...+ar^(n+1)+...]，
显然Ⅰ级数和Ⅱ级数差一个项a，
逻辑分析：
（一）由于Ⅰ级数和Ⅱ级数都是无限多个项，两个都属无限大，都属不确定。所以Ⅰ级数和Ⅱ级数无可比性。得 Ⅰ级数≠Ⅱ级数。按几何化公理，Ⅰ级数和Ⅱ级数不能进入几何化中，故不能有＝、＜、＞三者中的一个有关系。所以 Ⅰ级数≠Ⅱ级数；Ⅰ级数≮Ⅱ级数；Ⅰ级数≯Ⅱ级数。
（二）由于Ⅰ级数和Ⅱ级数差一个项，所以不能“一一对射”即  “不能双射+满射”

得：（a-ar)+(ar-ar^2)+(ar^2-ar^3)+...+[ar^n-ar^(n+1)]+...+[ar^∞-ar^(∞+1)]+ar^(∞+1)-a=0   
上式化为： （1-r)[a+ar+ar^2+...+ar^n+...]+ar^(∞+1)=a

由于上式的 ar^(∞+1)≠0，
所以楼主的（7）式不成立。

楼主逻辑错误的根源：把∞加入实数几何化实际运算。====正确的是；∞≠∞，即 不确定≠不确定。
                       楼主把 ∞＝∞，还把 ∞+1＝∞。===== 正确的是；∞≠∞，即 不确定≠不确定。

楼主的错误等价：1-1+1-1+1-1+......=1+(-1+1)+(-1+1)+....+(-1+1)=1

建议楼主和相关网友加强逻辑思维和数学分析，对自己的错误有一个正确的认识，删除自己一些不正确的帖子

simpley

对民科讲逻揖，是不理智的行为。民科不知逻辑何物。

elim

jzkyllcjl 发表于 2017-5-12 02:15
无穷级数和的理论 应用的前是其前n项和的序列的极限，这个极限值常常是数列不能达到的数值。
所以楼主的证 ...

jzkyllcjl 的所谓“达不到”跟级数理论没有任何关系. 其实不过是 jzkyllcjl 达不到初等数学以上的程度而已。

11111qqqq

由于Ⅰ级数和Ⅱ级数都是无限多个项，两个都属无限大，都属不确定。

这是个哲学问题，然而数学上已经决定好了

由于Ⅰ级数和Ⅱ级数差一个项，所以不能“一一对射”即  “不能双射+满射”

1 2 3 4……
2 3 4 5……
y=x+1
谁说不能一一对应？

195912

谢芝灵先生:
      看来先生没有学过数学分析，或学数学分析时没认真听课.对于<< 数项级数与有理数>>一文中的问题，(6)式当 n→∞且|r|≥1时,{s_n }发散，当n→∞且|r|<1时,根据等比级数前n项和公式与定义1，得到(7)式。所以，先生要否证(7)式，必须否证等比级数前n项和公式,或证明定义1没有意义。先生的(7)式两边同乘以(1-r)，在r=1时没有意义.所以，先生的否证(7)式成立，没有意义。
         

jzkyllcjl

195912 发表于 2017-5-14 05:13
谢芝灵先生:
      看来先生没有学过数学分析，或学数学分析时没认真听课.对于>一文中的问题，(6)式当 n→ ...

第一, 你的（7）是对 r<1 讲的,当然两端可以乘以(1-r). 你的(7) 应当被推翻.
第二,你抄写的定义1中,存在"前n项和的序列的极限代替无穷项相加级数和"的张冠李戴型的错误. 前n项和的序列的极限值是不可达到的趋向性不可达到事物;无穷次加法运算无法进行; 两者不能相等.数学分析中的这个定义是错误的. 例如：莱布尼慈级数表达式 1-1/3+1/5-1/7+……=π/4 。这个表达式给人一个假想：好像无理数π能绝对准算出来了，但实际上不能。这个等式应当改写为：1-1/3+1/5-1/7+……→π/4 。
第三，无尽小数0.333……是写不到底的 无穷数列 0.3，0.33，0.333，……简写，这个数列的极限才是1/3. 所有无尽小数都不等于实数，它们都是康托尔实数理论中的 基本数列的简写。

195912

jzkyllcjl先生:
       看来 先生从来没有教过数学分析,且先生有不备课的习惯。先生要否证(7)式，需从如下三个方面论证:
     (一)  数学分析关于数列极限理论没有意义。
     (二)  等比级数前n项和公式不成立。
     (三)  定义1没有意义。
当然，若先生从上述三项中任选一项做出严格的数学论证，证明该项没有意义，那么先生也就否证了(7)式。