[求助]请教陆老师和elimqiu老师：这道概率题应该如何来计算呢？

elimqiu

其实[0,1]中有理数是不可能有均匀的概率分布的。看来有理数的分布结构超出了我们的想象。

ygq的马甲

下面引用由天茂在 2011/05/28 03:50pm 发表的内容：
1/(n+1)→0
以上仅仅是标准分析的观点。
在非标准分析看来，“1/(n+1)→0”实际上就是 无穷小量1/Ω.
也就是说，P(1/2)＝1/Ω.≠ 0

【定义】 1/Ω = ε ，即 Ω =1/ε

elimqiu

这不是定义：从任意的东西出发还是得到任意的东西。

天茂

下面引用由elimqiu在 2011/05/28 09:11am 发表的内容：
和概率一样，你没弄懂非标准分析。你的结论总是跑在论证之前。
为什么是 1/Ω 不是 2/Ω 或 1/Ω^2 ?

不管是1/Ω、2/Ω 或 1/Ω^2，P(1/2)总是一个无穷小量，而不是 0 。

天茂

下面引用由elimqiu在 2011/05/28 09:34am 发表的内容：
其实中有理数是不可能有均匀的概率分布的。看来有理数的分布结构超出了我们的想象。

我在一楼的第二道题，就完全避免里您说的这个问题：
求：事件B1=“在自然数中随机取数恰好等于5”的概率是多少？

天茂

下面引用由elimqiu在 2011/05/28 09:47am 发表的内容：
这不是定义：从任意的东西出发还是得到任意的东西。

我这里提出的问题并不存在“任意”。
当然，这两道题的结果到底应该是1/Ω、2/Ω 或 1/Ω^2？这是不确定的。
但它一定不是 0 ，这一点是确定无疑的。

elimqiu

下面引用由天茂在 2011/05/28 07:53pm 发表的内容：
不管是1/Ω、2/Ω 或 1/Ω^2，P(1/2)总是一个无穷小量，而不是 0 。

这就叫一厢情愿么。你的结论是不需要算的。先验的。

天茂

下面引用由elimqiu在 2011/05/28 02:32pm 发表的内容：
这就叫一厢情愿么。你的结论是不需要算的。先验的。

难道您认为 P(A1))≠0，P(B1)≠0 这两个结论不正确吗？

elimqiu

光认为是没有太大意思的。要论证。

ygq的马甲

附图：事物变化的基本形状（变）

设：事件A=“[0，1]中随机取数恰好等于1/2”；
  事件B=“[0，1]中随机取数恰好等于3/2”

其实，事件 A 相当于“辩证ｄｉａｌｅｃｔｉｃ”逻辑的【垂直段】端点
事件 B 相当于“形式ｆｏｒｍａｌ”逻辑的【水平段】

楼主（天茂）的思维，还是有些【问题】的。
【垂直段】和【水平段】的交叉点，必定是多义的