数列{an}的前四项为1、3、9、24，求数列{an}的通项公式

drc2000回来

非也！
分段并不因计算简单而意义不大
事实上分段函数的计算上也并不都简单。

例如an=9+(-1)^n*3  的项是：6，12，6，12.
已知通项写项很简单，但要写出通项却要想一想。

再举一解析几何的例
（此例说明已知分段的情况  写出总的情况的也不易）
已知三角形三边的每条边的直线方程。
试写出  三角形的方程

岑岩

xfhaoym 发表于 2017-6-4 12:15
在你的数列后面再加 55

1.  3.  9.  24.  55.  (111).  （203）.......

你这个规律找的真好，我试着往下写写看

luyuanhong

题  已知数列 {a(n)} 的前四项为 1,3,9,24 ，求满足该数列的通项公式。

解  例如，可以设通项公式为 a(n)=(x-1)(5n^2-13n+18)/6+1 ，n=1,2,3,4,… 。

    当 n=1 时，a(1)=(1-1)(5×1^2-13×1+18)/6+1=0×10/6+1=0+1=1 ，

    当 n=2 时，a(2)=(2-1)(5×2^2-13×2+18)/6+1=1×12/6+1=2+1=3 ，

    当 n=3 时，a(3)=(3-1)(5×3^2-13×3+18)/6+1=2×24/6+1=8+1=9 ，

    当 n=4 时，a(4)=(4-1)(5×4^2-13×4+18)/6+1=3×46/6+1=23+1=24 ，

    当 n=5 时，a(5)=(5-1)(5×5^2-13×5+18)/6+1=4×78/6+1=52+1=53 ，

    当 n=6 时，a(6)=(6-1)(5×6^2-13×6+18)/6+1=5×120/6+1=100+1=101 ，

    当 n=7 时，a(7)=(7-1)(5×7^2-13×7+18)/6+1=6×172/6+1=172+1=173 ，

    当 n=8 时，a(8)=(8-1)(5×8^2-13×8+18)/6+1=7×234/6+1=273+1=274 ，

    当 n=9 时，a(9)=(9-1)(5×9^2-13×9+18)/6+1=8×306/6+1=408+1=409 ，

           ………………