尺规作图三等分线段AB

195912

感谢楼上shuxuestar的解答.

195912

用谢芝灵先生或shuxuesta先生的作图方法，在数轴上我们用尺规作图能够将单位长度线段AB三等分,且三等分点G、点F唯一.由于实数与数轴上的点一一对应,所以,若
           AB=1
则存在
            AB/3= AG=GF=GB=a
a为实数.由于
               0.33...3<a<0.33...4
所以
              a=0.33...
通过本题的解答,说明无限循环小数与分数之间存在一一对应关系,对
             AB=p
的n等分点G,用尺规作图,经过有限步作图能够唯一确定.

jzkyllcjl

把无尽小数 定义为收敛无穷数列，符合实际应用。例如，当需要求出分数1/3的十进小数表达式时，需要进行除法运算，这时遇到永远除不尽的问题。由于除不尽，人们只能得到理想实数 的十进位小数下的近似值，在误差界为 的条件下， 就是它的一个满足这个误差界的不足近似值，0.4是它的一个满足这个误差界的过剩近似值，在误差界为 的条件下， 是这个误差界下的一个不足近似值，0.34是它的一个满足这个误差界的过剩近似值，┅┅，如此下去，人们可以得到 的任意小误差界下的十进位小数形式的不足与过剩近似值无穷数列分别为：
0.3，0.33，0.333，……        （10）；与  0.4，0.34，0.334，……         （11）
但无法得到 的绝对准确的十进位小数结果。无尽小数是永远写不到底的事物。现行教科书中的等式 1/3=0.333……是没有实用意义、使用价值的、应当取消的等式。现行教科书中的实数理轮有维尔斯特拉斯（K.Weierstrass）、戴德金（R.Dedekind）、康托儿（G.Cantor）三钟，相互比较起来，康托儿从他定义的以有理数为项的基本数列出发的做法较好，这时(10)(11)式表示的数列，都是康托儿的基本数列，它们的极限都是1/3。 人们可以从这种数列中找到分数1/3的任意小误差界下足够准近似值。

elim

把数定义为非数，可以为 jzkyllcjl 吃狗屎之方便所用。还可以取消微积分，帮着安倍毁我【数学中国】.

jzkyllcjl

现行实数理论中 “称 十进小数
α=a0.a1a2……an……           
为实数”是不对的。 根据十进小数定义，这个表达式 不是十进小数。 ，

elim

jzkyllcjl 发表于 2017-6-9 04:00
现行实数理论中 “称 十进小数
α=a0.a1a2……an……           
为实数”是不对的。 根据十进小数定义， ...

jzkyllcjl 的论断

1. 现行实数理论中 “称 十进小数
   
2. α=a0.a1a2……an……           
   
3. 为实数”是不对的。 根据十进小数定义，这个表达式 不是十进小数。

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漏掉了一个关键的定语。应该是“根据畜生不如的jzkyllcjl 的十进小数定义...."

任在深

显然楼上的诸位大师都没有分清，什么是纯粹数学？什么是应用数学？
因此出现乱扯皮的现象！？
      这是本论坛的一个败笔！！
结果都是不符合大自然法则的歪理谬论？
      而那些所谓不懂数学的工人叔叔，农民伯伯，甚至三岁小顽童却可以很好的把任意一段铁筋，:木棍；线绳分成三分之一，为什么？
      因为他们懂得大自然法则！
只有那小商小贩，却斤斤计较 ，尤其是那些金店的老板更是以钱老计算，如此金块重0.33333.....3钱！
不如此老板是会吃亏的？！
      可惜纯粹数学即结构数学不是做买卖；是关于宇宙空间形的结构以及结构关系的科学！
而小数不属于纯粹数学的结构关系的范畴！
      因此希望各位大师认真思考，不要继续白白的浪费细胞了？

                       宇宙 苍茫，
                       天圆地方，
                       点线面体，
                       单位自己！

jzkyllcjl

195912 发表于 2017-6-8 01:49
感谢楼上谢芝林的解答。这里，对“1.尺规能否三等分线段AB? 如果能够三等分线段AB，请作图并论证。如果不能 ...

0.333…… 是写不到底的事物，它不是定数。1/3 是有确切定义的定数，两者之间不能相等。现有的一切相等的证明都是错误的。

195912

当    AB=1
若我们首先将线段AB十等分(或n等分,n不是3的整倍数),那么线段AB的三等分点G,无法确定.我们知道,无穷循环小数是有理数,若认为无穷公理不正确,那么,数轴不存在,实数不存在.线段AB的三等分点便无法确定.否定无穷公理,现代数学理论便没有了基础,数学理论便只能回归原生态.与无穷公理不兼容的数学理论,只能认为是一种不正确的数学理论.

谢芝灵

195912 发表于 2017-6-10 06:02
当    AB=1
若我们首先将线段AB十等分(或n等分,n不是3的整倍数),那么线段AB的三等分点G,无法确定.我们知道 ...

我们知道,无穷循环小数是有理数====  信口开河！

若认为无穷公理不正确→那么,数轴不存在,实数不存在. ===  信口开河！
线段AB的三等分点便无法确定.====  信口开河！ 着面我就确定了。